如圖所示，三個絕熱的、容積相同的球狀容器A、B、C，用帶有閥門K₁、K₂的絕熱細管連通，相鄰兩球球心的高度差h＝1.0 m．初始時，閥門是關閉的，A中裝有1 mol的氦(He)、B中裝有1 mol的氪(Kr)、C中裝有1 mol的氙(Xe)，三者的溫度和壓強都相同．氣體均可視為理想氣體．現打開閥門K₁、K₂，三種氣體互相混合，最終每一種氣體在整個容器中均勻分布，三個容器中氣體的溫度相同．求氣體溫度的改變量．已知三種氣體的摩爾質量分別為：μ_He＝4.003×10^－3 kg/mol，μ_Kr＝83.8×10^－3 kg/mol，μ_Xe＝131.3×10^－3 kg/mol．在體積不變時，這三種氣體中任何一種每摩爾溫度升高1 K，所吸收的熱量均為，R為普適氣體常量．

如圖所示，在一內徑均勻的絕熱的環(huán)形管內，有三個薄金屬片制成的活塞將管隔成三部分．活塞的導熱性和封閉性良好，且可無摩擦地在圓環(huán)內運動．三部分中盛有同一種理想氣體，容器平放在水平桌面上．起始時，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分氣體的壓強都是p₀，溫度分別是t₁＝－3℃，t₂＝47℃，t₃＝27℃．三個活塞到圓環(huán)中心連線之間的夾角分別是α₁＝90°，α₂＝120°，α₃＝150°．

(1)求最后平衡時，三個活塞到圓環(huán)中心連線之間的夾角．

(2)已知一定質量的理想氣體的內能的變化量與其溫度的變化量成正比，試求達到平衡時氣體的溫度和壓強．

如圖所示，一薄壁鋼筒豎直放在水平桌面上，筒內有一與底面平行并可上下移動的活塞K，它將筒隔成A、B兩部分，兩部分的總容積V＝8.31×10^－2 m³．活塞導熱性能良好，與筒壁無摩擦、不漏氣，筒的頂部輕輕放上一質量與活塞K相等的鉛蓋，蓋與筒的上端邊緣接觸良好(無漏氣縫隙)．當筒內溫度t＝27℃時，活塞上方A中盛有n_A＝3.00 mol的理想氣體，下方B中盛有n_B＝0.400 mol的理想氣體，B中氣體的體積占總容積的1/10．現對筒內氣體緩慢加熱，把一定的熱量傳給氣體，當達到平衡時，B中氣體的體積變?yōu)檎伎側莘e的1/9．問筒內的氣體溫度是多少？已知筒外大氣壓強為p₀＝1.04×10⁵ Pa，普通氣體常量R＝8.31 J/(mol·K)．

一定質量的理想氣體被活塞封閉在圓筒形的金屬氣缸內，如圖所示．活塞的質量為30 kg，橫截面積為S＝100 cm²，活塞與氣缸底之間用一輕彈簧連接，活塞可沿氣缸壁無摩擦滑動且不漏氣．開始時使氣缸水平放置，連接活塞和氣缸底的彈簧處于自然長度l₀＝50 cm．經測量，外界氣溫為t＝27℃，大氣壓強p₀＝1.0×10⁵ Pa，將氣缸從水平位置緩慢地豎直立起，穩(wěn)定后活塞下降了10 cm，再對氣缸內氣體緩慢加熱，活塞又上升了30 cm，求：

(1)彈簧的勁度系數k．

(2)最后氣缸內氣體達到的溫度．

如圖所示是低溫測量中常用的一種溫度計的示意圖．溫度計由下端的測溫泡A、上端的壓強計B和毛細管C構成．毛細管較長，由不導熱的材料做成，兩端分別與A和B相通．已知A的容積為V_A、B的容積為V_B毛細管的容積可忽略不計，整個溫度計是密閉的．在室溫下，溫度計內氣體的壓強為p₀，測溫時，室溫仍為T₀，將A浸入待測物體達到熱平衡后，B內氣體的壓強為p，根據以上已知的溫度、壓強和體積，請算出待測溫度T．

在密閉的啤酒瓶中，下方為溶有CO₂的啤酒，上方為純CO₂氣體，在20℃時，溶于啤酒中的CO₂的質量為m_A＝1.050×10^－3 kg，上方氣體狀態(tài)CO₂的質量為m_B＝0.137×10^－3 kg，壓強為p₀＝1標準大氣壓．當溫度升高到40℃時，啤酒中溶解的CO₂的質量有所減少，變?yōu)?/FONT>＝m_A－Δm，瓶中氣體CO₂的壓強上升到p₁．已知：，啤酒的體積不因溶入CO₂而變化，且不考慮容器體積和啤酒體積隨溫度的變化．又知對同種氣體，在體積不變的情況下p/T與m成正比．試計算p₁等于多少標準大氣壓(結果保留兩位有效數寧)．