如圖，光滑的水平面上有一質(zhì)量為M＝3 m的長(zhǎng)板車(chē)A，其上放有一質(zhì)量為m的滑塊B(可看作質(zhì)點(diǎn))，B的右端被一個(gè)固定在A車(chē)上的輕質(zhì)擋栓C擋住(C與A車(chē)右端尚有一點(diǎn)長(zhǎng)度可略的空隙)．A車(chē)右端到豎直墻的距離是L₀＝2S，用一恒力F＝4mg水平向右推B，使A、B一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)，在A與墻發(fā)生碰撞前的瞬間去掉力F和擋栓，不計(jì)A車(chē)與墻、B與A車(chē)碰撞的能量損失．試求：

(1)A與墻碰撞前的瞬間的速度大小

(2)若車(chē)足夠長(zhǎng)，B不會(huì)從A的左端滑出，則AB一起向左勻速運(yùn)動(dòng)的速度多大

(3)若車(chē)長(zhǎng)L＝16 S，為了保證B不滑離A，B與A車(chē)間的摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系

李海是我市某校高二的一名理科生，他對(duì)物理很有興趣，學(xué)習(xí)了電磁感應(yīng)后，他設(shè)想了一個(gè)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法：如圖，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab 從距磁場(chǎng)上邊界高為h處沿導(dǎo)軌自由下落，并始終與軌道接觸良好，反復(fù)調(diào)節(jié)h的大小，直到棒在進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．已知與導(dǎo)軌相接的電阻為R，其余電阻不計(jì)，若h已知，導(dǎo)軌的寬度為L(zhǎng)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度的大小為g，試求：

(1)棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間的速度大小

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

(3)在棒穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量

角速度計(jì)可測(cè)得航天器自轉(zhuǎn)的角速度Ω，其結(jié)構(gòu)如圖所示，當(dāng)系統(tǒng)OO¹轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，元件A在光滑桿上發(fā)生滑動(dòng)，并輸出電信號(hào)成為航天器的制導(dǎo)信號(hào)源．已知A質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為L(zhǎng)o，電源電動(dòng)勢(shì)為Ｅ，內(nèi)阻不計(jì)．滑動(dòng)變阻器總長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻分布均勻，系統(tǒng)靜止時(shí)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭Ｐ在中點(diǎn)，與固定接頭Q正對(duì)，當(dāng)系統(tǒng)以角速度Ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：

(1)彈簧形變量x與Ω的關(guān)系式；

(2)電壓表的示數(shù)U與角速度Ω的函數(shù)關(guān)系．

交流發(fā)電機(jī)矩形線圈邊長(zhǎng)ab＝cd＝0.4 m，bc＝ad＝0.2 m，共50匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈在B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直磁場(chǎng)方向的軸O以r/s轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外接電阻9 Ω，如圖所示．求：

(1)電壓表讀數(shù)；

(2)電阻R上電功率．

一臺(tái)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為311 V，線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是100πrad/s．

(1)寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．

(2)若該發(fā)電機(jī)只與含電阻的負(fù)載組成閉合電路，電路中的總電阻為100 Ω，試寫(xiě)出通過(guò)負(fù)載的電流強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式．在t＝s時(shí)電流強(qiáng)度的瞬時(shí)值為多少？

根據(jù)水的密度為ρ＝1.0×10³ kg/m³和水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10^－2 kg，利用阿伏加德羅常數(shù)N_A＝6.0×10²³ mol^－1，估算水分子的質(zhì)量和水分子的直徑．(水分子看作球模型)

光滑水平軌道與半徑為R的光滑半圓形軌道在B處連接，一質(zhì)量為m₂的小球靜止在B處，而質(zhì)量為m₁的小球則以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，當(dāng)m₁與m₂發(fā)生彈性碰撞后，m₂將沿光滑圓形軌道上升，問(wèn)：

(1)當(dāng)m₁與m₂發(fā)生彈性碰撞后，m₂的速度大小是多少？

(2)當(dāng)m₁與m₂滿(mǎn)足m₂＝km₁(k＞0)，半圓的半徑R取何值時(shí)，小球m₂通過(guò)最高點(diǎn)C后，落地點(diǎn)距離B點(diǎn)最遠(yuǎn)．

在光滑曲面上h＝0.8 m的某處，有一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球A從靜止開(kāi)始滑行，曲面下端與一足夠長(zhǎng)的粗糙水平面在Q點(diǎn)連接(A通過(guò)Q點(diǎn)不損失機(jī)械能)，Q點(diǎn)正前面S＝2.4 m處P點(diǎn)有一靜止的小球B，B的質(zhì)量是A的3倍，當(dāng)A與B發(fā)生碰撞后，在極短時(shí)間內(nèi)結(jié)合在一起，已知小球A、B與粗糙水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²，求：

(1)A與B發(fā)生碰撞前一瞬間A的速度大��？

(2)碰撞前后，A與B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能損失是多少？

(3)AB停止處距P點(diǎn)多遠(yuǎn)？

如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個(gè)裝置豎直放置，C是最低點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝0.5 m，斜面長(zhǎng)L＝2 m，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝0.1 kg的小物體P從斜面AB上端A點(diǎn)無(wú)初速下滑，物體P與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)物體P第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大��？

(2)物體P第一次離開(kāi)D點(diǎn)后在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則最高點(diǎn)E和D點(diǎn)之間的高度差為多大？

(3)物體P從空中又返回到圓軌道和斜面，多次反復(fù)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體P對(duì)C點(diǎn)處軌道的最小壓力為多大？

“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步．已知“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G．求：

(1)月球的質(zhì)量；

(2)若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度為多大．