如圖所示，下端封閉、上端開口、高h(yuǎn)=5m，內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一質(zhì)量m=10g、電荷量q=0.2C的小球，整個裝置以v=5m/s的速度沿垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度B=0.2T，方向水平的勻強磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出．取．求：

(1)小球的帶電性；

(2)小球在管中運動的時間；

(3)小球在管內(nèi)運動過程中增加的機械能．

如圖所示，在x軸上方是電場強度為E的勻強電場，x軸下方是磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向如圖中所示．在x軸上有一點M，M離O的距離為L，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為＋q的粒子從靜止釋放后能經(jīng)過M點，如果粒子放在y軸上，其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么條件?(不計粒子重力)

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有許多電子(每個電子質(zhì)量為m，電量為e)，從坐標(biāo)原點O不斷地以相同大小的速度沿不同的方向射入第一象限．現(xiàn)加上一個垂直于xOy平面的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，要求這些電子穿過該磁場后都平行于x軸正方向運動，試求出符合該條件的磁場的最小面積(不考慮電子之間的相互作用)．

一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad長為L，現(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30°，速度大小為的帶正電粒子，如圖甲所示，已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m(重力不計)．(1)若要求粒子能從ab邊射出磁場，應(yīng)滿足什么條件?(2)若要求粒子在磁場中運動時間最長，粒子應(yīng)從哪一條邊界射出?最長時間為多少?

質(zhì)量為m，帶電量為＋q的微粒在O點以初速與水平方向成θ角射出，如圖所示，微粒在運動過程中所受阻力大小恒為f．

(1)如在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證微粒仍沿方向做直線運動，試求所加勻強電場強度的最小值；

(2)若加上大小一定，方向水平向左的勻強電場，仍保持微粒沿方向做直線運動，并且經(jīng)過一段時間后微粒又回到O點，求微�；氐絆點時的速率．

為研究靜電除塵，有人設(shè)計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04的金屬板，間距L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖所示，現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒個，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個顆粒帶電量為，質(zhì)量為，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力．求合上電鍵后：(1)經(jīng)過多長時間煙塵顆�？梢员蝗�部吸附?(2)除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功?(3)經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達(dá)到最大?

上圖是某處靜電分選器的原理示意圖．兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場．分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等．混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電．經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上．

已知兩板間距d=0.1m，板的度l=0.5m，電場僅局限在平行板之間，各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為．設(shè)顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計．要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量．(重力加速度g取)

(1)左右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?

(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少?

(3)設(shè)顆粒每次與傳帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半．寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式，并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m．

一勻強電場，場強方向是水平的(如圖)．一個質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點出發(fā)，初速度的大小為，在電場力與重力的作用下，恰能與場強的反方向成θ角的直線運動，求小球運動到最高點時其電勢能與在O點的電勢能之差．

如圖(a)所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)，固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套一個質(zhì)量為m、帶正電的珠子．圓環(huán)所在空間存在水平向右的勻強電場，珠子所受靜電力是其所受重力的．將珠子從環(huán)上的最低位置A點，由靜止釋放，問珠子所能獲得的最大動能是多少?

帶有等量異種電荷的兩個平行金屬板A和B水平放置，相距為d(d遠(yuǎn)小于板的長和寬)，一個帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡，油滴的質(zhì)量為m，帶電量為q，如圖，在油滴的正上方距A板d處有一個質(zhì)量也為m的帶電油滴N，油滴N由靜止釋放后，可以穿過A板上的小孔，進入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結(jié)合成一個大油滴．整個裝置處于真空環(huán)境中，若不計油滴之間的庫侖力和萬有引力以及金屬板本身的厚度，要使油滴N能與M相碰，且結(jié)合成的大油滴又不至于與金屬板B相碰．求

(1)兩個金屬板A、B間的電壓是多少?哪板電勢較高?

(2)油滴N帶何種電荷，電量可能是多少?