（10分）如圖所示，在光滑水平面上放著一個(gè)質(zhì)量M＝0.3kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在木塊正上方1m處有一個(gè)固定懸定點(diǎn)O，在懸點(diǎn)O和木塊之間用一根長2m、不可伸長的輕繩連接。有一顆質(zhì)量m＝0.1kg的子彈以80m/s的速度水平射入木塊并留在其中，之后木塊繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。求：

①木塊以多大速度脫離水平地面?
②當(dāng)木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輕繩的拉力F為多少?

（12分）如圖是過山車的部分模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.1m，該光滑圓形軌道固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q點(diǎn)，圓形軌道的最高點(diǎn)A與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=10/81，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小車恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)A處，問：

（1）小車在A點(diǎn)的速度為多大？
（2）小車在圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為重力的多少倍？
（3）小車在P點(diǎn)的初速度為多大？

如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v₀="4" m/s，g取10m/s²。

（1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向。
（2）若解除對(duì)滑塊的鎖定，試求小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。
（3）在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝1.0×10⁴ N/C.電場(chǎng)內(nèi)有一半徑R＝2.0 m的光滑絕緣細(xì)圓環(huán)形軌道豎直放置且固定，有一質(zhì)量為m＝0.4 kg、帶電荷量為q＝＋3.0×10^－4 C的帶孔小球穿過細(xì)圓環(huán)形軌道靜止在位置A，現(xiàn)對(duì)小球沿切線方向作用一瞬時(shí)速度v_A，使小球恰好能在光滑絕緣細(xì)圓環(huán)形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，取圓環(huán)的最低點(diǎn)為重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)．已知g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)瞬時(shí)速度v_A的大��；
(2)小球機(jī)械能的最小值．

如圖所示，拱橋的外半徑為40m。問：

（1）當(dāng)重1t的汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫Χ嗌倥＃?br />（2）當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為多少時(shí)，車對(duì)橋頂剛好沒有壓力（g=10m/s²）

（10分）萬有引力定律清楚的向人們揭示復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的背后隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律，天上和地上的萬物遵循同樣的科學(xué)法則。
（1）當(dāng)卡文迪許測(cè)量出引力常數(shù)G以后，他驕傲地說自己是“稱量出地球質(zhì)量”的人。當(dāng)時(shí)已知地面的重力加速度g和地球半徑R，根據(jù)以上條件，求地球的質(zhì)量；
（2）隨著我國“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器降落月球，“玉兔”巡視器對(duì)月球進(jìn)行探索，我國對(duì)月球的了解越來越深入。若已知月球半徑為R_月，月球表面的重力加速度為g_月，嫦娥三號(hào)在降落月球前某階段繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，試求嫦娥三號(hào)該階段繞月球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的最大速度為108 km/h。汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.4倍。(g取10 m/s²)
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
(2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋作立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩中張力為零），物塊與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其重力的k倍，求：

（1）轉(zhuǎn)盤的角速度為時(shí)繩中的張力T₁；
（2）轉(zhuǎn)盤的角速度為時(shí)繩中的張力T₂。

（8分）在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的最大速度為108 km/h。汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.4倍。(g取10 m/s²)
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
(2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋作立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？

如圖所示，足夠大的平行擋板A₁、A₂豎直放置，間距6L。兩板間存在兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面，Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，方向垂直紙面向外。A₁、A₂上各有位置正對(duì)的小孔S₁、S₂，兩孔與分界面MN的距離均為L，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S₁進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)，P點(diǎn)與A₁板的距離是L的k倍。不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮。

（1）若k=1，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）若，且粒子沿水平方向從S₂射出，求出粒子在磁場(chǎng)中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式。