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12.某中學(xué)籃球隊(duì)進(jìn)行投籃訓(xùn)練,每人在一輪練習(xí)中最多可投籃4次,現(xiàn)規(guī)定一旦命中即停止該輪練習(xí),否則一直投到4次為止.已知運(yùn)動(dòng)員甲的投籃命中率為0.7.
(3) 求一輪練習(xí)中運(yùn)動(dòng)員甲的投籃次數(shù)ξ的分布列,并求出ξ的期望Eξ(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);
(4) 求一輪練習(xí)中運(yùn)動(dòng)員甲至少投籃3次的概率.
解:(1)ξ的可能取值為1,2,3,4,
ξ=1時(shí),P(ξ=1)=0.7
ξ=2時(shí),P(ξ=2)=0.7(1-0.7)=0.21;
ξ=3時(shí),P(ξ=3)=0.7(1-0.7)2=0.063
ξ=4時(shí),P(ξ=4)=0.7(1-0.7)3+(1-0.7)4=0.027.
∴ξ的分布為
ξ |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
0.7 |
0.21 |
0.063 |
0.027 |
∴Eξ=1×0.7+×2×0.21+3×0.063+4×0.027=1.4
(2)P(ξ≥3)=P(ξ=3)+P(ξ=4)=0.063+0027=0.09
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