1．如圖1，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），則當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是（  ）毛

      A．x>-4    B．x>0     C．x<-4     D．x<0

                      （1）                       （2）

2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像，如圖2所示，當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是（  ）

      A．y>0     B．y<0     C．-2<y<0     D．y<-2

3．已知y₁=x-5，y₂=2x+1．當(dāng)y₁>y₂時(shí)，x的取值范圍是（   ）．

      A．x>5     B．x<     C．x<-6     D．x>-6

4．函數(shù)y=x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（   ）．

      A．-3      B．6      C．3       D．-6

5．對于函數(shù)y=-x+4，當(dāng)x>-2時(shí)，y的取值范圍是（   ）．

      A．y<4      B．y>4      C．y>6      D．y<6

1．對于一次函數(shù)y=2x+4，當(dāng)______時(shí)，2x+4>0；當(dāng)________時(shí)，2x+4<0；當(dāng)_______時(shí)，2x+4=0．

2．已知y₁=2x-5，y₂=-2x+3，當(dāng)_______時(shí)，y₁≤y₂．

3．已知關(guān)系x的方程ax-5=7的解為x=1，則一次函數(shù)y=ax-12與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

4．已知2x-y=0，且x-5>y，則x的取值范圍是________．

5．關(guān)于x的方程3x+3a=2的解是正數(shù)，則a________．

1．已知y₁=-x+2，y₂=3x+4．

    （1）當(dāng)x分別取何值時(shí)，y₁=y₂，y₁<y₂，y₁>y₂？

    （2）在同一坐標(biāo)系中，分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，請你說說（1）中的解集與函數(shù)圖像之間的關(guān)系．

2．某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一國營出租車公司簽訂月租車合同．設(shè)汽車每月行駛x（cm），應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用為y₁元，應(yīng)付給汽車出租公司的月費(fèi)用為y₂元，y₁，y₂分別與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像（兩條射線）如圖所示，觀察圖像回答下列問題：

    （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租出租公司的車合算？

    （2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？

（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家車合算？

3．某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．

      甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%，那么甲商場的收費(fèi)y₁（元）與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是________．

      乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%，那么乙商場的收費(fèi)y₂（元）與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是_________．

    （1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？

    （2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？

    （3）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？

探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練

1．（與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的應(yīng)用題）某單位要制作一批宣傳材料．甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．問：讓哪家公司制作這批宣傳比較合算？

2．（學(xué)科內(nèi)綜合題）下圖表示學(xué)校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）與進(jìn)水時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系．

    （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）進(jìn)水多少分鐘后，水箱中的水量超過100L？

3．小明準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元．

    （1）試寫出小明的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．

    （2）小明的同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢，聽到小明在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存18元，爭取超過小明．請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小明和小麗存款數(shù)和月份數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖像．半年以后小麗的存款數(shù)是多少？能否超過小明？至少幾個(gè)月后小麗的存款數(shù)超過小明？

4．（探究題）某企業(yè)急需一輛汽車，但無資金購買，公司經(jīng)理決定租一輛汽車，使用期限為一個(gè)月．甲汽車出租公司的出租條件為每千米的租車費(fèi)為1．2元，乙汽車出租公司的條件是每月須支付司機(jī)800元的工資，另外每千米的租車費(fèi)為1元，設(shè)在這一個(gè)月中汽車行駛x（km），租用甲公司的費(fèi)用為y₁（元），租用乙公司的費(fèi)用為y₂（元）．

    （1）試分別寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

    （2）當(dāng)汽車行駛路程為多少千米時(shí)，租用乙公司的汽車合算？

5．（2003年鄭州卷）某學(xué)校餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報(bào)價(jià)均為每張200元，餐椅每把50元．甲商場稱：每張餐桌送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售．那么，什么情況下甲商場更優(yōu)惠？

答案:

教材基礎(chǔ)知識針對性訓(xùn)練

一、

1．A  解析：由圖像可看出y>0（即x軸上方的圖像）對應(yīng)的x的范圍為x>-4，

故選A．

    提示：本題只能通過一次函數(shù)y=kx+b的圖像確定x的取值范圍．

2．D  解析：由圖像可以看出，當(dāng)x<0時(shí)，對應(yīng)的圖像位于y軸的左側(cè)，這部分圖像對應(yīng)的y值的范圍為y<-2，故應(yīng)選D．

      提示：此題已知自變量x的取值范圍確定y的取值范圍，可以通過圖像直接觀察，也可先求出一次函數(shù)的解析式，借助不等式作答．

3．C  解析：∵y₁>y₂，∴x-5>2x+1，-x>6，x<-6，故選C．

4．B  解析：當(dāng)y=0時(shí)，x-3=0，x=3，x=6，故應(yīng)選B．

5．D  解析：∵y=-x+4，∴x=4-y．

    又∵x>-2，∴4-y>-2，-y>-6，y<6，故選D．

      提示：此題打破常規(guī)，將解析式進(jìn)行變形，用含y的代數(shù)式表示x（可認(rèn)為y是自變量，x是因變量），然后借助不等式求出y的取值范圍．此題還可畫出圖像，借助圖像的直觀性直接確定y的取值范圍．

二、

1．解析：∵2x+4>0，∴2x>-4，x>-2．

    ∵2x+4<0，∴2x<-4，x<-2．

    ∵2x+4=0，∴2x=-4，x=-2．

    答案：x>-2  x<-2   x=-2

2．解析：∵y₁≤y₂，∴2x-5≤-2x+3，4x≤8，x≤2，∴x≤2時(shí)，y₁≤y₂．

    答案：x≤2

3．解析：∵ax-5=7，∴ax-12=0．

    又y=ax-12與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax-5=7的解，即x=1，

    ∴y=ax-12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．

    答案：（1，0）

    提示：此題還可通過先確定a的值，進(jìn)而再確定y=ax-12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

4．解析：∵2x-y=0，∴y=2x．

    又∵x-5>y，∴x-5>2x，x<-5．

    ∴x的取值范圍為x<-5．

    答案：x<-5

5．解析：∵3x+3a=2，∴x=-a．

    ∵3x+3a=2的解為正數(shù)，即x>0．

    ∴-a>0，-a>-，a<.

    答案：a<

三、

1．解析：（1）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，-x+2=3x-4，-4x=-6，x=.

    當(dāng)y₁>y₂時(shí)，-x+2>3x-4，-4x>-6，x<,

    當(dāng)y₁<y₂時(shí)，-x+2<3x-4，-4x<-6，x>.

    所以當(dāng)x=時(shí)，y₁=y₂；當(dāng)x<時(shí)，y₁>y₂；當(dāng)x>時(shí)，y₁<y_2.

（2）y₁與y₂的圖像如答圖所示．

    通過圖像，也能得出（1）中相同的答案．

2．解析：（1）當(dāng)x<1500km時(shí)，租出租公司的車合算．

    （2）當(dāng)x=1500km時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同．

    （3）當(dāng)x>2300km時(shí)，對應(yīng)的y₁在y₂的下方，所以租個(gè)體車主的車合算．

3．解析：y₁=6000+（1-25%）×6000（x-1），化簡得y₁=4500x+1500．

    y₁=（1-20%）6000x，化簡，得y₂=4800x．

    （1）當(dāng)y₁<y₂時(shí)，4500x+1500<4800x，即300x<1500，x>5，

所以當(dāng)所買電腦臺數(shù)大于5時(shí)，甲商場更優(yōu)惠．

（2）當(dāng)y₂<y₁時(shí)，4800x<4500x+1500，即300x<1500，x<5，所以當(dāng)所買電腦臺數(shù)小于5臺時(shí)，乙商場更優(yōu)惠．

    （3）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，4500x+1500=4800x，即300x=1500，x=5，當(dāng)購買5臺時(shí)，兩家商場收費(fèi)相同．

探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練

1．解析：設(shè)甲公司的總費(fèi)用為y₁元，乙公司的總費(fèi)用y₂元．制作材料x份，

    則y₁=3000+20x，y₂=30x．

    （1）當(dāng)y₁<y₂時(shí)，3000+20x<30x，10x>3000，x>300．當(dāng)制作的材料大于300份時(shí)，選甲公司合算．

    （2）當(dāng)y₂<y₁時(shí)，30x<3000+20x，10x<3000，x<300．當(dāng)制作的材料小于300份時(shí)，選乙公司合算．

    （3）當(dāng)y₂=y₁時(shí)，3000+20x=30x，10x=3000，x=300，當(dāng)制作的材料等于300份時(shí)，兩家公司收費(fèi)相同．

2．解析：（1）設(shè)y=kx+b，由圖像可看出圖像經(jīng)過（10，50），（50，150）兩點(diǎn)，

    ∴  解得  ∴y=x+25．

    （2）水箱中的水超過100L，即y>100，

    ∴x+25>100，x>75，x>30．

    當(dāng)進(jìn)水時(shí)間多于30min后，水箱中的水量超過100L．

3．解析：（1）設(shè)小明的存款為y₁，從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，則y₁=12x+50．

    （2）設(shè)小麗的存款數(shù)為y₂，則y₂=18x．圖像略．

    當(dāng)x=6時(shí)，y₁=12×6+50=72+50=122，y₂=18×6=108．

    因108<122，所以半年后小麗的存款為108元，不能超過小明．

    當(dāng)y₂>y₁時(shí)，18x>12x+50，x>8,

    ∴至少9個(gè)月后小麗的存款數(shù)超過小明．

4．解析：（1）y₁=1．2x，y₂=x+800．

      （2）當(dāng)y₂<y₁時(shí)，x+800<1．2x，0．2x>800，x>4000．所以當(dāng)汽車行駛路程多于4000km時(shí)，租用乙公司的汽車合算．

5．解析：設(shè)學(xué)校餐廳計(jì)劃購買x把椅子，在甲商場購買的總費(fèi)用為y₁元，在乙商場購買的總費(fèi)用為y₂元，則y₁=200×12+50（x-12），

    即y₁=50x+1800．

    當(dāng)y₁<y₂時(shí)，50x+1800<x+2040，x<240，x<32．

    所以當(dāng)購買的椅子把數(shù)小于32時(shí)，甲商場更優(yōu)惠．毛