2007-2008學年度濰坊昌邑第二學期期中考試

八年級數(shù)學試題

一、填空題(每小題3分,共30分)

1.在代數(shù)式①,②,③,④,⑤,⑥中,是分式的有_______.(只填序號)

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2.若方程有增根,則增根是_______,此時a=_______.

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3.某市為處理污水,需要鋪設(shè)一條長為2400米的管道,為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響,實際工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前8小時完成任務(wù),求原計劃每小時修路的長度。若設(shè)原計劃每小時修路米,根據(jù)題意可得方程______________.

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4.如果點與點關(guān)于軸對稱,那么a的值是_______.

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5.已知等腰三角形的周長為10cm,若底邊長為cm,一腰長為cm,則的函數(shù)關(guān)系式是_______,自變量的取值范圍是_______.

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6.將直線向上平移2個單位得到直線_______.

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7.如圖所示,彈簧總長(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間是一次函數(shù)關(guān)系,則該彈簧不掛物體時的長度為_______cm.

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8.如圖所示,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥軸于點D,則△POD的面積為_______.

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9.如圖,AC、BD交于點O,OA=OB,OC=OD,則圖中全等三角形有_______對.

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10.如圖,AD=AC,BD=BC,∠1=26°,∠2=104°,則∠C=_______.

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二、選擇題(每小題3分,共36分)

1.若分式的值為零。則的值是(    )

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  A.1    B.±1    C    D.1

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2.一項工程,甲獨做需m小時完成,若與乙合做20小時可以完成,則乙單獨完成需要的時間是(    )小時

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  A.    B.    C.    D.

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3.下列分式的變形正確的有(    )

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  A.           B.

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  C.    D.

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4.下列算式:①0.05062=5.062×10―2  ②  ③―2.53×10―3=―0.000253  ④中,正確的個數(shù)有(  )

  A.1個    B.2個    C.3個    D.4個

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5.若點P(2,3m―1)在第四象限,則m的取值范圍是(  )

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  A.    B.    C.    D.

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6.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(―1,2),則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(    )

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  A.(―2,―1)    B.(,2)    C.(2,―1)    D.(,2)

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7.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,當時,的取值范圍是(    )

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  A.    B.    C.    D.

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8.已知矩形的面積為10,則它的長與寬之間的關(guān)系用圖象大致可表示為下圖中的(    )

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9.下列函數(shù)中,當時,的增大而增大的函數(shù)是(    )

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  A.    B.    C.    D.

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10.如圖,反比例函數(shù)與直線相交于點A,A點的橫坐標為―1,則此反比例函數(shù)的解析式為(    )

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    A.      B.    C.    D.

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11.下列說法錯誤的是(   )

  A.任何命題要么是真命題,要么是假命題。

  B.任何公理或定理都是真命題。

  C.“如果兩個三角形有三個角分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等”是個假命題。

  D.“有兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是真命題。

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12.已知兩個直角三角形,給出下列條件:

  ①兩組直角邊對應(yīng)相等;②一斜邊、一直邊對應(yīng)相等;③一銳角、一直角邊對應(yīng)相等;④一銳角、一斜邊對應(yīng)相等;⑤兩組銳角對應(yīng)相等。其中能判定兩個直角三角形全等的條件是(    )

  A.①③④    B.①②③    C.①②③④    D.①②③④⑤

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三、解答題(共54分)

1.計算:(本題5分)

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2.(本題5分)解方程:

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3.(本題7分)小明同學騎自行車去郊外春游,下圖表示他離家的距離(千米)與所用的時間(時)之間關(guān)系的函數(shù)圖象。

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(1)根據(jù)圖象填空:小明到達離家最遠的地方需___________小時?此時離家__________千米。

(2)計算小明出發(fā)兩個半小時離家多遠?

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4.(本題7分)如圖△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,點E在AD上,DE=CD,求證BE=AC.

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5.(本題8分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,1)和(―1,―5),

  (1)求這個一次函數(shù)的關(guān)系式;

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  (2)求這個一次函數(shù)與軸、軸的交點坐標及一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積。

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6.(本題10分)(1)觀察下列各式:

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……

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由此可推測:=___________________,=_____________________.

(2)請猜想出能表示出(1)的特點的一般規(guī)律,用含字母n的等式表示出來。(n為正整數(shù))。并證明;

(3)請用(2)中的規(guī)律計算:

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7.(本題12分)某學校需要添置某種教學儀器,方案1:到商家購買,每件需8元;方案2:學校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用費120元。

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  設(shè)需要儀器(件),方案1與方案2的費用分別為(元)。

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  (1)分別寫出的函數(shù)表達式;

  (2)當添置儀器多少件時,兩種方案的費用相同?

  (3)若學校需要儀器50件,請問采用哪種方案便宜?

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