2009-2010學(xué)年度遼寧省大石橋市第一學(xué)期八年級期中測試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(每題3分,共24分)

1.已知的算術(shù)平方根是8,則的立方根是

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A.*                      B.                       C.                   2     D.

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2.如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分的面積為

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       A.                       B.                           C.                     D.

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3.對角線互相垂直且相等的四邊形一定是

A.正方形                B.矩形                   C.菱形                   D.以上都不是

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4.如圖,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置,則下列說法不正確的是

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A.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心                                         B.是一個旋轉(zhuǎn)角

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C.                                                D.

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5.在下列各數(shù):、、、、、中,無理數(shù)的個數(shù)是

A.2                         B.3                         C.4                         D.5

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6.下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是

A.AB=CD  AD∥BC                                 B.AB∥CD  AB=CD

C.AB=CD  AD=BC                                     D.AB∥CD  AD∥BC

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7.下列說法正確的個數(shù)是

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的平方根是                                  ②一定沒有平方根。

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的平方根是                                 ④的立方根是   

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的平方根

A.1個                     B.2個                     C.3個                     D.4個 

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8.下列說法正確的有(    )個。

①有兩個底角相等的梯形是等腰梯形

②有兩邊相等的梯形是等腰梯形

③有兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

④等腰梯形上下底中點(diǎn)連線把梯形分成面積相等的兩部分

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⑤等腰梯形腰是下底的一半,則下底角為

A.1個                     B.2個                      C.3個                     D.5個

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二、填空題(每空2分,共34分)

1.已知:如圖,正方形ABCD的邊長為8,M在DC上,且,N是對角線上的一動點(diǎn),則的最小值為__________。

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2.在□中,,_________,________,□的面積是_________。*

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3.已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線,AD=3cm,BC=7cm,則梯形的高是________cm.

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4.□中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么取值范圍是________________。

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5.________,的倒數(shù)的立方根是________。

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6.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,則這個多邊形是________邊形。

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7.若,則________。

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8.菱形的一個內(nèi)角是,邊長是,則這個菱形的面積是________。

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9.的絕對值是________,________的倒數(shù)是。

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10.如果一個數(shù)的平方根是,則這個數(shù)為________。

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11.如圖:在梯形ABCD中,AD∥BC,AE平分,BE平分,若AB=2,則________。

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12.在平行四邊形ABCD中,請你補(bǔ)充一個條件,使四邊形ABCD是菱形。則你補(bǔ)充的條件是________。  (只需填一個你以為正確的條件即可)

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13.已知,則的平方根是_______。

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三、計(jì)算題(1題5分,2題6分,共11分)

1.

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2.(要求誤差小于

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四、解答題(51分)

1.已知:如圖:(14分)中,AB=AC,

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(1)請作出以C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(注意,要求A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為F,B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為E。不要求寫作法)

(2)AE與BF有何關(guān)系?說明理由。

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(3)的面積為,求四邊形ABFE的面積。

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(4)為多少度時,四邊形ABFE為矩形?說明理由。

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2.如圖,,,垂足分別為B、C,設(shè)AB=4,DC=1,BC=4。(8分)

(1)求線段AD的長。

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(2)在線段BC上是否存在點(diǎn)P,使是等腰三角形,若存在,求出線段BP的長;若不存在,請說明理由。

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3.在□中,已知,,你能判斷四邊形AECF一定是平行四邊形嗎?說明你的理由。(6分)

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4.如圖,在矩形ABCD中,M是對角線AC上的一個動點(diǎn)(M與A、C點(diǎn)不重合),作于E,于F。

(1)試說明四邊形EBFM是矩形;

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(2)連結(jié)BM,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到使為何值時,矩形EBFM為正方形?請直接寫出你的結(jié)論。(6分)

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5.如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形;

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(1)三角形的三邊長分別為,;(圖①中畫出一個即可)(3分)

(2)三角形為鈍角三角形且面積為4。(在圖②中畫出一個即可)(2分)

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6.已知正方形ABCD。  (2分)

(1)如圖1,E是AD上一點(diǎn),過BE上一點(diǎn)O作BE的垂線,交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,求證:BE=GH;

(2)如圖2,過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,交AB、CD于點(diǎn)G、H,EF與GH相等嗎?請直接寫出你的結(jié)論。

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(3)當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時,過點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,被正方形相對的兩邊(或它們的延長線)截得的兩條線段還相等嗎?其中一種情形如圖3所示,過正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線、與AD、BC的延長線分別交于點(diǎn)E、F,與AB、DC的延長線分別交于點(diǎn)G、H,試就該圖對你的結(jié)論加以證明。*

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