五點(diǎn)一線(xiàn)備一課
備好課是上好課的前提，無(wú)論你是一名從教多年的老將，還是一名剛剛踏上講壇的新手；無(wú)論你用傳統(tǒng)的備課方式，還是采用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)做成課件的形式，備課都是十分重要的。通過(guò)備課，你可以查出在應(yīng)傳授的知識(shí)上還有什么遺漏，該準(zhǔn)備的是否都準(zhǔn)備好了，然后你才能問(wèn)心無(wú)愧，胸有成竹的走向講臺(tái)，“傳道、授業(yè)、解惑”，才能稱(chēng)得上是合格的人民教師。那么，真正做到哪些才算是備好了一節(jié)課？筆者通過(guò)學(xué)習(xí)積累和數(shù)學(xué)教學(xué)上淺薄的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合一課實(shí)例總結(jié)了以下幾點(diǎn)認(rèn)為值得重視：
第一要備起點(diǎn)。所謂起點(diǎn)，就是新知識(shí)在原有知識(shí)基礎(chǔ)上的生長(zhǎng)點(diǎn)。起點(diǎn)要合適，采有利于促進(jìn)知識(shí)遷移，學(xué)生才能學(xué)，才肯學(xué)。起點(diǎn)過(guò)低，學(xué)生沒(méi)興趣，不愿學(xué)；起點(diǎn)過(guò)高，學(xué)生又聽(tīng)不懂，不能學(xué)。
第二要備重點(diǎn)。重點(diǎn)往往是新知識(shí)的起點(diǎn)和主體部分。備課時(shí)要突出重點(diǎn)。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時(shí)間上保證重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講，要緊緊圍繞重點(diǎn)，以它為中心，輔以知識(shí)講練，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解，做到心中有重點(diǎn)，講中出重點(diǎn)，才能使整個(gè)一堂課有個(gè)靈魂。
第三要備難點(diǎn)。所謂難點(diǎn)，即數(shù)學(xué)中大多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)。難點(diǎn)和重點(diǎn)有時(shí)是一致的。備課時(shí)要根據(jù)教材內(nèi)容的廣度、深度和學(xué)生的基礎(chǔ)來(lái)確定，一定要注重分析，認(rèn)真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)。例如，在《立體幾何》中，還要結(jié)合具體教學(xué)中的做法，采用直觀教學(xué)，把抽象難懂的知識(shí)具體化，以減緩知識(shí)的坡度，慢慢培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。高一《代數(shù)》中對(duì)函數(shù)概念y=f(x)的理解是一個(gè)難電，可以形象的地借助于計(jì)算機(jī)處理信息的過(guò)程：把自變量x看作“信息”，f──即對(duì)應(yīng)法則理解為計(jì)算機(jī)中的程序，它對(duì)信息按指定的命令進(jìn)行一系列的處理，可以輸出“迅號(hào)”──即我們要得到的函數(shù)值y。這樣，使學(xué)生容易理解接受，消化吸收，從而達(dá)到化難為易，各個(gè)擊破的目地。
第四要備交點(diǎn)。即新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身系統(tǒng)性很強(qiáng)，章節(jié)、例題、習(xí)題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識(shí)的交點(diǎn)，才能把知識(shí)融會(huì)貫通，溝通知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生才能舉一反三，更有利于靈活地運(yùn)用知識(shí)。
第五要備疑點(diǎn)。即學(xué)生易混、易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。備課時(shí)要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)及實(shí)際能力，找準(zhǔn)疑點(diǎn)，充分準(zhǔn)備。由于本人從教不久，學(xué)生的基礎(chǔ)有時(shí)還未把握好，對(duì)他們的思維能力也掌握不夠，在選擇學(xué)生疑點(diǎn)上還存在不少的偏差。最大的體會(huì)是事先要充分準(zhǔn)備，教學(xué)時(shí)有意識(shí)地設(shè)置懸念，多用啟發(fā)，讓學(xué)生積極思考，質(zhì)難質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生分析判斷，教師指導(dǎo)則點(diǎn)到為止，讓學(xué)生自己把能力充分發(fā)揮，將疑點(diǎn)搞清楚。
一線(xiàn)是要備講練結(jié)合線(xiàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)重視練習(xí)，不象有些學(xué)科強(qiáng)調(diào)記憶性，主要是通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練提高學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力及邏輯思維能力。因此，教學(xué)中要自始至終地講講練練，練練講講，把訓(xùn)練當(dāng)做一條主線(xiàn)。備課時(shí)要多備些例題、習(xí)題、作業(yè)，安排好講哪些，哪些是備用的；如何講，由誰(shuí)做；是老師講還是學(xué)生做（要考慮到學(xué)生的實(shí)際）。同時(shí)將課后練習(xí)題目搞好，如基礎(chǔ)訓(xùn)練、形成形檢測(cè)題等，這些練習(xí)中哪些口答，哪些筆算，哪些用教具演示，按訓(xùn)練層次恰當(dāng)?shù)匕才诺浇虒W(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中去，形成講練結(jié)合序列，按此有機(jī)序列教學(xué)，及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)效率。
教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，備好課是搞好藝術(shù)的基本條件。不經(jīng)武裝的戰(zhàn)士上戰(zhàn)場(chǎng)，只能束手就擒；沒(méi)有充分準(zhǔn)備的教師上講臺(tái)，充其量是“信口開(kāi)河”，決談不上駕馭課堂的能力。學(xué)生是祖國(guó)的未來(lái)，“誤人子弟”其害深痛，愿我們教育界的同仁高瞻遠(yuǎn)矚，把備課真正當(dāng)做一回事來(lái)做，才能對(duì)得起“人類(lèi)靈魂工程師”的光榮稱(chēng)號(hào)。
再議新數(shù)運(yùn)動(dòng)與數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化
社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步是制約數(shù)學(xué)教育的主要因素，因此數(shù)學(xué)教育改革必須符合時(shí)代特征．新數(shù)運(yùn)動(dòng)正是在國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)特別是軍備競(jìng)賽的社會(huì)背景下發(fā)起的一場(chǎng)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的運(yùn)動(dòng)．為了適應(yīng)當(dāng)前國(guó)際范圍內(nèi)新技術(shù)革命的挑戰(zhàn)和培養(yǎng)高素質(zhì)人材的需要，我國(guó)數(shù)學(xué)教育正朝著現(xiàn)代化的目標(biāo)前進(jìn)．因此，對(duì)新數(shù)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行回顧、反思，無(wú)疑對(duì)促進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化有著積極意義．本文著重從宏觀上進(jìn)行分析．
一、新數(shù)運(yùn)動(dòng)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化
眾所周知，新數(shù)運(yùn)動(dòng)是六十年代發(fā)起的一場(chǎng)席卷世界的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)，其主要目標(biāo)“就是要以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行改造，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化．”［１］新數(shù)運(yùn)動(dòng)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了大刀闊斧的改革：“小學(xué)的數(shù)學(xué)已經(jīng)全部作了重新考慮，‘結(jié)構(gòu)’（主要是代數(shù)結(jié)構(gòu)）成了中學(xué)課程的基礎(chǔ)，許多國(guó)家里，幾何作為獨(dú)立的實(shí)體趨向于從課程中消失．雖然作為補(bǔ)償，增加了圖像和圖像表示的應(yīng)用．特別地，坐標(biāo)幾何傾向于下放小學(xué)．”［２］
因此，新數(shù)運(yùn)動(dòng)所倡導(dǎo)的現(xiàn)代化，實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，其前提是“要像２０世紀(jì)的數(shù)學(xué)家所理解的那樣，去逐步向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生們進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用和愛(ài)好數(shù)學(xué)．”［２］但倡導(dǎo)者們的美好愿望因新數(shù)運(yùn)動(dòng)的受挫而破滅了．
二、從新數(shù)運(yùn)動(dòng)看數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化
１．?dāng)?shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化是一項(xiàng)系統(tǒng)工程
新數(shù)運(yùn)動(dòng)之所以受挫，就是因?yàn)檫^(guò)多地注重了數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，而忽視了數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的其他方面．從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個(gè)系統(tǒng)工程，它由一系列相互聯(lián)系和相互作用的子系統(tǒng)組成，同時(shí)它又從屬于數(shù)學(xué)教育這一更大的系統(tǒng)．因此，在研究該系統(tǒng)時(shí)，既要從系統(tǒng)總體出發(fā)，綜合考慮諸子系統(tǒng)及其相互作用，又要把它放到更大的系統(tǒng)中，研究它和外界環(huán)境的關(guān)系．
１．１數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須綜合考慮
各子系統(tǒng)間的相互關(guān)系數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，簡(jiǎn)言之就是創(chuàng)造符合時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育．其中，數(shù)學(xué)教育觀念的更新．?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、教學(xué)方法的現(xiàn)代化、教學(xué)手段的現(xiàn)代化、學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)代化、師資隊(duì)伍的現(xiàn)代化、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的現(xiàn)代化等要素均為該系統(tǒng)的子系統(tǒng)．諸子系統(tǒng)間存在著相互影響、相互作用、相互制約的關(guān)系．
新數(shù)運(yùn)動(dòng)的宗旨是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，它順應(yīng)了社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求，是完全正確、合理的．但倡導(dǎo)者們沒(méi)有認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個(gè)包含著一系列要素的大的系統(tǒng)工程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容（或?qū)W習(xí)內(nèi)容）突出了現(xiàn)代化，而數(shù)學(xué)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教師素質(zhì)卻沒(méi)跟上現(xiàn)代化的步伐．用傳統(tǒng)的方法去實(shí)施新課程的教學(xué)，難免會(huì)出現(xiàn)“異化”、“落伍”的現(xiàn)象．同時(shí)教師面臨的是“放棄他們熟悉的東西而去追求他們感到陌生的東西，”［２］這樣，不僅存在心理上的障礙，而且有知識(shí)結(jié)構(gòu)上的障礙．可見(jiàn)各子系統(tǒng)間若不相互配合，便會(huì)產(chǎn)生負(fù)作用．只有綜合考察，使它們相互促進(jìn)、相互協(xié)作，才能形成實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的合力．
１．２數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須置于數(shù)學(xué)教育這個(gè)更大的系統(tǒng)中考慮
數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化又從屬于數(shù)學(xué)教育這個(gè)大系統(tǒng)，因此研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，還必須探討教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等相關(guān)學(xué)科對(duì)它的影響，即考察它與環(huán)境間的相互關(guān)系．新數(shù)運(yùn)動(dòng)雖然符合社會(huì)發(fā)展，又有現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供理論基礎(chǔ)，但它只注意充實(shí)現(xiàn)代化的內(nèi)容，而沒(méi)考慮學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)，違背了教育學(xué)、心理學(xué)規(guī)律，以至學(xué)生接受不了新的數(shù)學(xué)課程體系，這是新數(shù)運(yùn)動(dòng)受挫的最直接原因．也就是說(shuō)，新數(shù)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有注意吸收相關(guān)學(xué)科的理論、方法或成果，忽視了和環(huán)境間的相互關(guān)系，從而導(dǎo)致了失�。�
可見(jiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一項(xiàng)復(fù)雜浩大的系統(tǒng)工程，我們不僅要研究該系統(tǒng)的諸要素，而且要探討系統(tǒng)所處的環(huán)境，忽略其中任何一個(gè)因素，都會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的問(wèn)題．
２．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化需要有一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程
中考數(shù)學(xué)考什么
中考數(shù)學(xué)到底考些什么？中考題會(huì)以親切、溫和的面孔出現(xiàn)，它源于課本，源
遵循嘗試教學(xué)規(guī)律 給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間
嘗試成功的關(guān)鍵，在于教師的導(dǎo)，而教師的導(dǎo)，學(xué)生的嘗試，都必須遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)地獲職知識(shí)。
一 從兒童的年齡特點(diǎn)和規(guī)律出發(fā)，以舊拓新。課的開(kāi)始，
二 善于提出問(wèn)題，善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題�！皩W(xué)源于思、思源于疑”。嘗試題的出示，促使學(xué)生心理上產(chǎn)生疑惑而發(fā)生認(rèn)識(shí)上的沖突，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，有利于在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上展開(kāi)教育。因而
三 培養(yǎng)學(xué)生多角度地思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推能力。
四 積極引探，發(fā)揮兩主作用。教學(xué)大綱指出：“教學(xué)過(guò)程中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。教學(xué)時(shí)，教師通過(guò)積極的“引”，來(lái)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地“探”，使教與學(xué)產(chǎn)生共振，和諧發(fā)展。如教師出示例２時(shí)，問(wèn)與例１相對(duì)有什么不同？啟發(fā)學(xué)生積極思維；讓學(xué)生主動(dòng)探索出：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算題，先算什么，后算什么，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力。
五 精心設(shè)計(jì)練習(xí)。大綱指出：“練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)主要在課內(nèi)進(jìn)行，練習(xí)要有層次，有針對(duì)性，講究方式，使全班學(xué)生都得到較多的練習(xí)機(jī)會(huì)等。”
六 加強(qiáng)了信息交流，促進(jìn)嘗試成功。嘗試成功的重要條件之一是學(xué)生討論，是在學(xué)生獲得自己的努力結(jié)果之后進(jìn)行的生動(dòng)活潑、獨(dú)具一格的“語(yǔ)言和思維訓(xùn)練”，這種討論使師生之間、學(xué)生之間在情感上得到交流和滿(mǎn)足，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和分析推理能力，發(fā)展學(xué)生思維，加深理解教材。
七 板書(shū)簡(jiǎn)練，畫(huà)龍點(diǎn)睛。從板書(shū)看，
總之，此節(jié)課基本上算一堂好課，但教師在表演技巧、藝術(shù)及設(shè)問(wèn)等方面還需作進(jìn)一步的探討，盡快過(guò)嘗試題出示關(guān)、學(xué)生討論關(guān)，真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用和教科書(shū)的示范作用。
高考數(shù)學(xué)臨場(chǎng)解題策略
一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。
三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開(kāi)得勝，以利振奮精神
良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門(mén)坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高。
四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了。這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
１．先易后難。就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
２．先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處。對(duì)后者，不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難。通過(guò)這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
３．先同后異，就是說(shuō)，先做同科同類(lèi)型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。
４．先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基礎(chǔ)。
５．先點(diǎn)后面，近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。
６．先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題；估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線(xiàn)索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量在１２０分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小２６個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。
七、講求規(guī)范書(shū)寫(xiě)，力爭(zhēng)既對(duì)又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜；對(duì)而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過(guò)硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”�！皶�(shū)寫(xiě)要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。
八、面對(duì)難題，講究策略，爭(zhēng)取得分
會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿(mǎn)分，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
１．缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫(huà)出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類(lèi)討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
２．跳步解答。解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
九、以退求進(jìn)，立足特殊，發(fā)散一般
對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等。總之，退到一個(gè)你能夠解決的程度上，通過(guò)對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決。
十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反
對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。
發(fā)現(xiàn)法在動(dòng)能定理教學(xué)中的嘗試
一、布魯納和發(fā)現(xiàn)法教學(xué)
本世紀(jì)五十年代下半期起，美國(guó)迫于蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功的壓力。在全范圍內(nèi)掀起了課程教材改革的浪潮。圍繞如何改革美國(guó)中小學(xué)的自然科學(xué)教育的問(wèn)題，１９５９年，約３５位科學(xué)家、學(xué)者、教育學(xué)家聚集在伍慈霍爾進(jìn)行了討論。在當(dāng)時(shí)大會(huì)上，布魯納闡述了自己的教育思想：強(qiáng)調(diào)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。他提出的依據(jù)⑴從心理學(xué)角度他認(rèn)為所有知識(shí)均按編碼系統(tǒng)排列組強(qiáng)的，學(xué)習(xí)就是編碼系統(tǒng)的形成，這種有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)使人能超越給定的信息，飛速前進(jìn)；⑵懂得基本原理結(jié)構(gòu)，使學(xué)科更易理解；⑶結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)有助于學(xué)生的記憶；⑷領(lǐng)會(huì)基本結(jié)構(gòu)或原理最易遷移，可使學(xué)生學(xué)會(huì)臬學(xué)習(xí)。
為了實(shí)現(xiàn)他的教學(xué)目標(biāo)，從課程設(shè)置上，他提出了循環(huán)往復(fù)到達(dá)高水平的“螺旋式課程”，另外他大力提倡發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，注重情感態(tài)度對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)所起的作用，他認(rèn)為這種方法能激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本身或過(guò)程有興趣而不是在外界剌激下只關(guān)心，學(xué)習(xí)的結(jié)果。他要求教師作少量講述，盡可能保留一些與舊知識(shí)相似規(guī)律的新知識(shí)，行導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)它，以使學(xué)生獲得對(duì)自身能力的自信感，覺(jué)得對(duì)學(xué)習(xí)有興趣。
二、布魯納的教育思想在料踐中的失敗以及其發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的可取之處。
在美國(guó)經(jīng)過(guò)多年的教育裎檢驗(yàn)布魯納的基本結(jié)構(gòu)教育沒(méi)有取得預(yù)期的成功，原因在于根據(jù)注重基本原理、概念所編教材對(duì)于學(xué)生過(guò)于抽象和理論化了。但是，布魯納所提倡的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)仍有可取之處，他找到了學(xué)習(xí)的動(dòng)力在于對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的探索本身，重視培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方式和習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，與目前我國(guó)教育改革所提出的目標(biāo)不謀而合，因此他的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)值得我們借鑒
三、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用
所謂發(fā)現(xiàn)，布魯納認(rèn)為“不限于尋求人類(lèi)沿未知曉的事物，確切地說(shuō)它包括用自己頭腦親自獲得知識(shí)的一切方法”。我以為，對(duì)于中學(xué)物理教學(xué)，所謂發(fā)現(xiàn)，既不可能要求學(xué)生重復(fù)科學(xué)家們的創(chuàng)造發(fā)明，發(fā)現(xiàn)之路，也不可能要求學(xué)生利用極有限的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，而僅指在教學(xué)過(guò)程某個(gè)環(huán)節(jié)上，教師有意識(shí)制造適當(dāng)?shù)摹鞍l(fā)現(xiàn)點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，然后得出結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的整個(gè)過(guò)程應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，包括以下幾方面。
１、“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”的引出。首先“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”的選擇上，教師要因?qū)W校，因?qū)W生程度不同而異。重點(diǎn)中學(xué)選的“點(diǎn)”可大些，難度高些，而普通中學(xué)可化整為零，每次只“發(fā)現(xiàn)”一個(gè)小問(wèn)題。總之，“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”選擇得適當(dāng)與否直接影響到整個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，這個(gè)“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”既不能讓學(xué)生對(duì)于其結(jié)果一目了然，又不能讓學(xué)生望而卻步，而是提出以后，讓學(xué)生覺(jué)得有思考的余地�！鞍l(fā)現(xiàn)點(diǎn)”行出方式也分幾種：⑴直接開(kāi)門(mén)見(jiàn)山由教師提出；⑵創(chuàng)設(shè)相關(guān)情景后，由學(xué)生自己產(chǎn)生疑問(wèn)；⑶讓學(xué)生圍繞觀察某一實(shí)驗(yàn)觀看錄像片提出問(wèn)題等等方式。
２、圍繞“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”展開(kāi)討論，提出多種設(shè)想。在圍繞“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”組織討論過(guò)程中，教師要拋磚行玉，啟發(fā)學(xué)生從⑴以往舊知識(shí)；⑵日常生活經(jīng)驗(yàn)；⑶與“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”相關(guān)實(shí)驗(yàn)等幾個(gè)角度展開(kāi)思維，防止出現(xiàn)離題千里，不著邊際的局面。
３、對(duì)于每一種假設(shè)的分析。首先教師應(yīng)解決掉一些與本課無(wú)關(guān)或難度較高的設(shè)想。留一些學(xué)生能夠獨(dú)立思考的問(wèn)題，讓他們?nèi)ァ鞍l(fā)現(xiàn)”。當(dāng)然教師可以提供一些可行的方法如公式推理法、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證法、資料歸納等。
４、得出“結(jié)論”�？梢宰屢恍⿲W(xué)生回顧一下“發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，發(fā)表一下他們“發(fā)現(xiàn)”的內(nèi)容，讓他們相互講座補(bǔ)充、綜合、最后由教師把學(xué)生結(jié)論與教材內(nèi)容相結(jié)合，從而完成一次“發(fā)現(xiàn)”。
總之，發(fā)現(xiàn)來(lái)自細(xì)心的觀察，不斷地思考，大膽地設(shè)想，勇敢的實(shí)現(xiàn)。多讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，是對(duì)他們獨(dú)立探索的觀念和能力的能力的培養(yǎng)。筆者經(jīng)過(guò)幾年發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的實(shí)踐下來(lái)，發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)對(duì)于教師要求較高，對(duì)于學(xué)生，多次鍛煉后。在分析問(wèn)題和動(dòng)手實(shí)踐方面有較大進(jìn)展，而且親身經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)過(guò)程”，往往印象深刻，今后應(yīng)用時(shí)便很少出錯(cuò)。
四、發(fā)現(xiàn)法在動(dòng)能定理教學(xué)中的嘗試。
首先需要說(shuō)明的是發(fā)現(xiàn)法只是一種教學(xué)法，它必須與其他教學(xué)法結(jié)合使用。其次，“發(fā)現(xiàn)法”不是萬(wàn)能膠，它不是處處顯靈，只有挑選適當(dāng)?shù)摹鞍l(fā)現(xiàn)點(diǎn)”，才能使“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程順利完成。另外，“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”可以選得有大有小。大至發(fā)現(xiàn)過(guò)程貫穿一堂課，小至三言二語(yǔ)就能解決。
在動(dòng)能定理教學(xué)中筆者選擇了三個(gè)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)(1)動(dòng)能變化與哪些因素有關(guān)？?有何關(guān)系？（約１課時(shí)）(2)求外力做功的幾種途徑（作業(yè)）(3)應(yīng)用牛二定律動(dòng)能定理解題的區(qū)別。（約 課時(shí)）
第一個(gè)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)：動(dòng)能變與哪些因素有關(guān)？１節(jié)課設(shè)計(jì)流程如下：
１.創(chuàng)設(shè)情景景 a一個(gè)人把手里的石子扔出去；b子彈出膛；c火車(chē)進(jìn)站停下，提出“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”：以上情景中石子、子彈、火車(chē)動(dòng)能各是如何變化？你能找到動(dòng)能增加或減少的原因嗎、
[結(jié)論]：動(dòng)能變化與合外力有關(guān)。
進(jìn)一步提問(wèn)：聯(lián)系發(fā)前知識(shí)中能量變化的內(nèi)在原因，繼續(xù)思考，單用力手不動(dòng)，石子會(huì)飛出去嗎？這說(shuō)明了什么？
[結(jié)論]動(dòng)能變化不僅有合力，并且合力必須有一段位移即合外力做功有關(guān)，合個(gè)力做正功，動(dòng)能增加，合外力做負(fù)功，動(dòng)能減少。
２.再創(chuàng)設(shè)情景：物體在外力下做用下沿光滑平面滑行了Ｓ位移。
提問(wèn)：外力做的功與動(dòng)能變化各是多少？有何關(guān)系嗎？（請(qǐng)用字母表達(dá)）
△EK＝EK2－EK1＝1/2mv2－1/2mv1=1/2m?2as=F?s=W
［結(jié)論］：用年二推導(dǎo)出上面情況下外力做功等于動(dòng)能的增加。
３、提供給你牛二定律的實(shí)驗(yàn)器材，你能否驗(yàn)證上面結(jié)論？
復(fù)習(xí)提問(wèn)�。�、驗(yàn)證以上結(jié)論需測(cè)哪些數(shù)據(jù)？
�。病⑼饬Γ迫绾蔚玫�，要做哪些準(zhǔn)備工作？
�。场⑷绾螐募垘献羁烨蟪鏊矔r(shí)速度？
學(xué)生實(shí)驗(yàn)
結(jié)論：W F合＝EK末-EK初=1/2mv末 -1/2mv初
第二個(gè)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)，求外力做功有幾種途徑
布置作業(yè)：請(qǐng)學(xué)生回去每人找?guī)最}求外力做功的課外習(xí)題，自己解，要求每題用不同方法求解
下堂課上用幾分種時(shí)間交流就得到了后【結(jié)論】：外力做功大致有三種途徑
⑴有接用公式；W＝FSCOSα??⑵利用功率 W＝pt
⑶利用動(dòng)能變化： W＝E?k2?－E?k1?。
第二個(gè)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)：找出用牛二定律解題與功能定理解題的區(qū)別。
例題１、Ｇ＝
用牛二解： ∵ F =gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×
V t =v。2+2as=√2×2×
動(dòng)能定理解：Ｆ合?Ｓ＝１／２ｍＶt2
∴Vt=2?mgsinθ-μmgcosθ?s=
例題２、ｍ＝
牛二:無(wú)法解
動(dòng)能定理: ∵物體受重力與支持力,支持力始終與位移垂直不做功
∴mgh=1/2mvt2 ∴ Ｖt=2×gh =2×10×1.8m/s=6m/s
【結(jié)論】 用牛二定律和動(dòng)能定理解題的區(qū)別
１、牛二定律解題一般涉及運(yùn)動(dòng)整個(gè)過(guò)程；動(dòng)能定理只跟初、末狀態(tài)有關(guān)。
五、小桔：筆者通過(guò)發(fā)現(xiàn)法有實(shí)際教學(xué)中的實(shí)踐，體會(huì)到發(fā)現(xiàn)法不僅是一種有效的教學(xué)法，更重要的它體現(xiàn)了教學(xué)的一種新觀念即學(xué)生是教學(xué)過(guò)程的主體，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生盡可能參與探索養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考，想辦法解決問(wèn)題的良好的思維習(xí)慣，煉學(xué)生獨(dú)立的解決問(wèn)題的能力，為交埡踏上社會(huì)不僅會(huì)應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，而且會(huì)舉一反三，超越已得到的信息有所創(chuàng)造，這才是發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的真正的意義所在。
高中物理課程內(nèi)容---來(lái)自美國(guó)物理教師協(xié)會(huì)的觀點(diǎn)
一、教什么
從可供選擇的寬廣領(lǐng)域中為中學(xué)物理課程選擇合適的內(nèi)容，對(duì)教師和學(xué)校來(lái)說(shuō)都不是一件容易的事。深度和廣度，學(xué)生的興趣和經(jīng)歷，師資力量等這些都需要加以考慮，對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，中學(xué)物理課程可能是他們接受物理學(xué)正規(guī)訓(xùn)練的唯一機(jī)會(huì)。對(duì)另外一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，中學(xué)物理課程給他們打下一個(gè)基礎(chǔ)，以備今后進(jìn)一步深造。于是，課程所提供的準(zhǔn)備是否充分，便引起學(xué)生和家長(zhǎng)以及高等院校的密切關(guān)注。一些州關(guān)注課程的內(nèi)容并提供大綱，以便有助于對(duì)學(xué)校進(jìn)行指導(dǎo)。
但是，說(shuō)到底，這種選擇必須由任課教師來(lái)做，因?yàn)樗麄兞私庾约旱膶W(xué)生和社區(qū)，了解學(xué)校情況，尤其是了解不同的課題對(duì)學(xué)習(xí)的重要性。
二、概述
在“初級(jí)物理”這個(gè)題目下有很多知識(shí)。在一學(xué)年內(nèi)無(wú)法把它們學(xué)好。初
首先我們將考慮作為一門(mén)科學(xué)和作為一種活動(dòng)的物理學(xué)的范圍。展現(xiàn)在師生面前可供考慮的課題范圍是極其廣泛的，但選擇時(shí)要注意以下問(wèn)題。
雖然過(guò)分狹窄和專(zhuān)業(yè)性不是中學(xué)物理應(yīng)該具有的特征，但是，在選擇適合于中學(xué)不同學(xué)生所需要的課題時(shí)，理解要比單純知道更重要。應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些必要的課題。還需要考慮教學(xué)目標(biāo)和希望學(xué)生獲得哪些能力。
三、可供選擇的廣泛領(lǐng)域
物理學(xué)的范圍十分廣闊，其中大量課題應(yīng)該包括在中學(xué)課程之中。
1．物理學(xué)作為自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，從時(shí)間上來(lái)說(shuō)，可以從當(dāng)前一直追溯到“大爆炸”的時(shí)刻。
2．物理學(xué)的研究范圍很廣，但它是由貫穿其中的一些基本觀念聯(lián)系起來(lái)的。
物理學(xué)的普遍原理使它和諧、有力而且具有物理美。
3．物理學(xué)是當(dāng)代人們所熱烈追求的一項(xiàng)事業(yè)，前沿正在擴(kuò)展，物理學(xué)正在發(fā)展之中。
4．物理學(xué)的研究方法在很大程度上能有效地發(fā)展其它自然科學(xué)。提出關(guān)于自然界的問(wèn)題，并用不同的方法得到解答。應(yīng)該讓人們知道，“物理學(xué)家的方法”在科學(xué)研究中具有代表性。
5．物理學(xué)不是工程學(xué)，物理學(xué)在工程中的應(yīng)用以及在醫(yī)學(xué)和其它許多領(lǐng)域中的應(yīng)用，將被那些理解物理學(xué)基本原理的人們所關(guān)注。
6．物理學(xué)的應(yīng)用之一是解釋自然現(xiàn)象，這真是很吸引人的一個(gè)方面。例如，日落時(shí)為什么是紅色？天空為什么是藍(lán)色？鳥(niǎo)如何知道飛行路線(xiàn)？為什么海浪總是拍岸？
7．還有一些物理學(xué)在技術(shù)上的應(yīng)用導(dǎo)致人們關(guān)注某些社會(huì)政策，如核電站、核廢料處理、空間計(jì)劃、能源、環(huán)境保護(hù)以及國(guó)防等。
這些課題應(yīng)該有足夠的數(shù)量，以便能體現(xiàn)物理學(xué)的廣泛程度。但也不能太多，致使對(duì)每一課題的講授都不充分。在整個(gè)課程中，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)那些基本原理，以及把物理學(xué)各個(gè)分支聯(lián)系在一起的那些觀念。應(yīng)該使中學(xué)生感受到物理是一門(mén)發(fā)展中的科學(xué)，是最引人入勝的當(dāng)代科學(xué)前沿之一。其次，通過(guò)學(xué)習(xí)物理，學(xué)生應(yīng)該知道物理學(xué)家如何提出有關(guān)自然的問(wèn)題并給出解答，從而勾畫(huà)出宇宙的情景，學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)如何提出類(lèi)似的問(wèn)題。最后，關(guān)于物理學(xué)基本原理在技術(shù)和日常生活中的應(yīng)用，如果引用得當(dāng)，會(huì)增加多數(shù)學(xué)生和教師對(duì)物理課的興趣。
所有這些，說(shuō)起來(lái)容易，做起來(lái)并不容易。企圖講述過(guò)多的課題將會(huì)流于膚淺，這是在基礎(chǔ)科學(xué)的初級(jí)課程中容易犯的毛玻另一方面，過(guò)分集中少數(shù)課題會(huì)使本來(lái)應(yīng)有多方面才華的學(xué)生成為“少年專(zhuān)家”，同時(shí)把一些本來(lái)會(huì)對(duì)廣泛的課題有興趣的學(xué)生排斥在外。物理學(xué)在日常生活中。在技術(shù)中、在相關(guān)科學(xué)中的應(yīng)用，會(huì)使物理課生動(dòng)活潑。然而，過(guò)多地引用技術(shù)實(shí)例，在教學(xué)中可能忽略這一點(diǎn)：應(yīng)用是結(jié)在科學(xué)之樹(shù)上的果實(shí)，而不是樹(shù)本身。
高中學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的困難分析及其教學(xué)對(duì)策
在許多物理教師看來(lái)，"3+X"綜合科目中的實(shí)際問(wèn)題，越來(lái)越簡(jiǎn)單，但實(shí)際上對(duì)學(xué)生卻存在著新的困難，問(wèn)題在于傳統(tǒng)的物理教學(xué)使學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于簡(jiǎn)化了的物理對(duì)象及物理模型，習(xí)慣于抽象的邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算，而遇到實(shí)際問(wèn)題就束手無(wú)策，針對(duì)這種現(xiàn)象，就需要在教學(xué)方法和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法上加強(qiáng)物理圖像情景的教學(xué)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的應(yīng)用能力。
關(guān)于牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律（高中）的教學(xué)
摘要：本文從幾個(gè)角度表明了現(xiàn)行高中物理教材中關(guān)于牛頓第一定律教學(xué)的一些問(wèn)題，提出了一些新的觀點(diǎn)與方法
關(guān)鍵詞：自然觀、方法論、慣性
一、關(guān)于歷史與內(nèi)容
課本上將這一節(jié)（1）的內(nèi)容分成兩個(gè)部分，即將牛頓第一定律的內(nèi)容與建立牛頓第一定律的歷史區(qū)分開(kāi)來(lái)。作者的這一增加學(xué)生的科學(xué)歷史觀的企圖無(wú)疑是正確的：“作為思想形式的自然科學(xué)，存在于且早已存在于一個(gè)歷史的連貫性中，并且為了自身的存在，它依賴(lài)于歷史思想……一個(gè)人除非理解歷史，否則他就不能理解自然科學(xué)（2）”�？墒�,另一方面，在作者看來(lái),這樣一種對(duì)課本內(nèi)容的劃分是有疑問(wèn)的。最起碼的是，這種劃分把牛頓第一定律當(dāng)成一個(gè)不變的、終結(jié)性的東西。對(duì)牛頓之前，講了從亞里士多德以來(lái)的兩千年的歷史，而對(duì)牛頓之后卻什么也不講，這就使學(xué)生對(duì)牛頓第一定律的領(lǐng)悟有一種僵化的感覺(jué)。作者認(rèn)為，在牛頓第一定律的歷史與內(nèi)容的關(guān)系中至少要考慮到下面兩個(gè)問(wèn)題。
第一，課本上引述了一段亞里士多德的話(huà)：“必須有力作用在物體上，物體才能運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有力的作用，物體就要靜止下來(lái)�！睂�(duì)于這樣的一種寫(xiě)作方式與引述的這樣一段內(nèi)容，作者不敢茍同。從寫(xiě)作方式上而言，作者認(rèn)為，我們應(yīng)當(dāng)對(duì)在人類(lèi)歷史長(zhǎng)河中有卓越貢獻(xiàn)的人物的論述是肯定性的。要是在教科書(shū)中純粹來(lái)論述否定性的人物或否定性的結(jié)論的話(huà)，那何必要用亞里士多德來(lái)開(kāi)刀呢，人類(lèi)歷史長(zhǎng)河中這類(lèi)人物簡(jiǎn)直是多得不計(jì)其數(shù)�；蛟S，這種陳述方式是來(lái)自于思想界的習(xí)慣。真像黑格爾所說(shuō)（3）：“亞里士多德乃是從來(lái)最多才最淵博（最深刻）的科學(xué)天才之一，――他是一個(gè)在歷史上無(wú)與論比的人……雖然他許多世紀(jì)以來(lái)乃是一切哲學(xué)的教師,但卻從沒(méi)有一個(gè)哲學(xué)家曾被完全沒(méi)有思想的傳統(tǒng)這樣多地歪曲過(guò),這些關(guān)于他的哲學(xué)的傳統(tǒng)的說(shuō)法,過(guò)去一直被保持著,到今天情形還是如此。人們把與他的哲學(xué)完全相反的觀點(diǎn)歸之于他。柏拉圖的著作被廣泛地閱讀，亞里士多德則直到最近幾乎還未被認(rèn)識(shí)，所流行的乃是關(guān)于他的一些最錯(cuò)誤的偏見(jiàn)�！�
從內(nèi)容上而言，事實(shí)上，課本上引述的亞里士多德的話(huà)，同亞里士多德關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的論述是有出入的。關(guān)于這一個(gè)問(wèn)題，由于太過(guò)于復(fù)雜，作者將另文論述，只是在這里需要指出：亞里士多德關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)方面所論述的原義和這里大相徑庭；我們應(yīng)當(dāng)在古希臘哲學(xué)的背景中去領(lǐng)會(huì)亞里士多德關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的論述；或者可以更直截了當(dāng)?shù)卣f(shuō)，亞里士多德根本沒(méi)有講過(guò)引文中的話(huà)�。�4）仍然，我們通常認(rèn)為經(jīng)典力學(xué)起源于人們對(duì)于亞里士多德物理學(xué)的批判。但從歷史的觀點(diǎn)來(lái)看，經(jīng)典力學(xué)毫無(wú)疑問(wèn)與亞里士多德物理學(xué)及中世紀(jì)物理學(xué)有著緊密的關(guān)系。因而，我們不能用非此即彼的態(tài)度來(lái)給真實(shí)而復(fù)雜的歷史下一個(gè)粗暴而簡(jiǎn)單的結(jié)論。
另外一點(diǎn)需要特別指出的是，根據(jù)作者的研究，由于牛頓第一定律與牛頓第二定律有本質(zhì)的區(qū)別（5）。與牛頓第一定律的發(fā)展有歷史淵源的亞里士多德物理學(xué)中的內(nèi)容不是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（事實(shí)上這是與牛頓第二定律的發(fā)展有歷史淵源的），而是亞里士多德關(guān)于“天然運(yùn)動(dòng)”（6）與“天然處所”的觀點(diǎn)。當(dāng)然，這一點(diǎn)對(duì)一般的讀者來(lái)說(shuō)可能太為難了，但作者有責(zé)任指出這一點(diǎn)。事實(shí)上，我們從牛頓所列舉（7）的關(guān)于牛頓第一定律的例子中就可看到這一蹤跡。
第二，慣性定律是人類(lèi)理性在兩千多年的歷史長(zhǎng)河中發(fā)展的產(chǎn)物，它不僅在牛頓之前經(jīng)歷了曲折的發(fā)展歷程，在牛頓之后也有了很大的發(fā)展。在這里特別一提的是愛(ài)因斯坦與諾特爾對(duì)慣性定律的發(fā)展所作出的創(chuàng)造性工作。特別是愛(ài)因斯坦在創(chuàng)建了廣義相對(duì)論以后，使得慣性定律變得更有包容性：“物理學(xué)定律比牛頓所想象的情況簡(jiǎn)單得多。我們不需要對(duì)偏離慣性定律的情況作出解釋。因?yàn)楦静淮嬖谄x慣性定律的情況，所有運(yùn)動(dòng)都是慣性運(yùn)動(dòng)，所有物體完全沿著時(shí)空的自然等直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。這些等直線(xiàn)的形狀則取決于對(duì)這些等直線(xiàn)進(jìn)行觀測(cè)所處的參照系。在慣性參照系中，等直線(xiàn)碰巧是直線(xiàn)。在其他參照系中等值線(xiàn)為曲線(xiàn)。在慣性參照系與其他參照系之間不存在任何實(shí)質(zhì)的區(qū)別，也沒(méi)有物理學(xué)上的區(qū)別，而只有幾何學(xué)上的區(qū)別。在所有參照系中物理定律都有一樣，而且所有運(yùn)動(dòng)都是慣性運(yùn)動(dòng)。”（8）愛(ài)因斯坦將慣性定律表達(dá)成：“一個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)其他一切質(zhì)點(diǎn)都足夠遠(yuǎn)時(shí)，它的加速度的各個(gè)分量就消失了�！保�9）顯然，這種我們看起來(lái)比較特殊的表達(dá)方式受到了卡爾?皮爾遜的極大影響：“第一定律被視為相當(dāng)于這樣的陳述：周?chē)h(huán)境決定加速度――沒(méi)有其他粒子存在就沒(méi)有加速度�！保�10）在這里，皮爾遜敏銳地捕捉到了慣性的由周?chē)h(huán)境的決定性，為二十世紀(jì)初諾特爾的證明作了思想上的準(zhǔn)備。
因而，我們?cè)谥v述慣性定律時(shí)，必須思考這樣一個(gè)問(wèn)題：我們應(yīng)當(dāng)怎樣來(lái)把握慣性定律的度？作者認(rèn)為，愛(ài)因斯坦的相對(duì)論意義下的慣性觀，已遠(yuǎn)超出了中學(xué)物理學(xué)的范圍，但諾特爾關(guān)于時(shí)間均勻性與空間對(duì)稱(chēng)性的觀點(diǎn)卻是必須向?qū)W生講授的。因?yàn)閺臅r(shí)空的性質(zhì)來(lái)論述、講解慣性，使學(xué)生接觸到了關(guān)于慣性的更本質(zhì)的東西。同時(shí)根據(jù)作者的實(shí)踐，學(xué)生也是可以接受的。
二、關(guān)于自然觀與方法論
課本上對(duì)牛頓第一定律及其它內(nèi)容的陳述主要是結(jié)論性的。其次，是對(duì)伽利略的方法論作了簡(jiǎn)要介紹，而對(duì)于與方法論有重大關(guān)系的自然觀卻只字未提�？墒�，無(wú)論是在歐洲的思想史上還是在歐洲的科學(xué)史上，自然的觀念始終是一個(gè)焦點(diǎn)，也始終是一個(gè)熱烈和持久的被反思的課題。而以自然的觀念為基礎(chǔ)的自然科學(xué)也隨之被賦予了新的面貌（11）：牛頓第一定律的歷史，正首先是一個(gè)對(duì)自然觀念變更與進(jìn)化的佐證。也正是人類(lèi)首先在自然的觀念上起了變化，才導(dǎo)致了對(duì)自然研究方法的不同，從而也得到了不同形式的結(jié)論。愛(ài)因斯坦在談到廣義相對(duì)論的創(chuàng)立過(guò)程時(shí)就非常明白地表明了這一點(diǎn)。（12）從另外一層意義上來(lái)說(shuō)，自然觀無(wú)論是對(duì)科學(xué)定律的建立還是對(duì)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的提高都起著十分重要的作用。因而，作者認(rèn)為很有必要在講述牛頓第一定律的歷史時(shí)加入非常具有代表性的三位思想者的自然觀，從而使學(xué)生的思維也越靠近歷史的真面目。
素質(zhì)教育的目標(biāo)是找尋人類(lèi)智慧之根，是使人的認(rèn)識(shí)返樸歸真。可是對(duì)于牛頓以前的科學(xué)家卻由于我們知之堪少，只能記得他們的個(gè)別結(jié)論了，對(duì)于他們的方法論只是一知半解，而對(duì)于他們的自然觀則幾乎毫無(wú)感覺(jué)了。但是，在科學(xué)創(chuàng)造中，自然觀念總是起著先導(dǎo)的作用，他決定著科學(xué)創(chuàng)造的方向與內(nèi)容。
由上述所論述的觀點(diǎn)，作者對(duì)現(xiàn)行課本中牛頓第一定律的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。現(xiàn)將作者的具體講課提綱列于下面：
1、亞里士多德（Aristotle前384-322古希臘自然哲學(xué)家和思想家）
（1）自然觀：自然界是一個(gè)自我運(yùn)動(dòng)著的事物的世界，展現(xiàn)在自然界中的變化和結(jié)構(gòu)是按邏輯關(guān)系相互聯(lián)系的，變化的最后結(jié)局是循環(huán)。a、提出了關(guān)于自然變化原因的“四因說(shuō)”：形式因、質(zhì)料因、動(dòng)力因、目的因b、在運(yùn)動(dòng)的形式方面將天和地區(qū)分開(kāi)來(lái)
（2）方法論：觀察現(xiàn)象、歸納得出解釋性原理、演繹出關(guān)于現(xiàn)象的陳述
（3）結(jié)論：天體的運(yùn)動(dòng)是“天然運(yùn)動(dòng)”；地面上的物體有個(gè)“天然處所”
（4）貢獻(xiàn)：開(kāi)辟了探索自然界奧秘的一條新路――觀察
2、伽利略（GalilaoGalilei1564-1642意大利物理學(xué)家）
(1)自然觀：大自然是和諧的，自然的真理存在于數(shù)學(xué)的事實(shí)中，自然中真實(shí)的和可理解的是那些可測(cè)量并且是定量的東西
(2)方法論：觀察提問(wèn)、合理假設(shè)、數(shù)學(xué)變換、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
(3)結(jié)論：當(dāng)一個(gè)物體在一個(gè)無(wú)限延伸的水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，假如它沒(méi)有遇到任何阻礙的話(huà)，……它的運(yùn)動(dòng)將永遠(yuǎn)以不變的速度繼續(xù)下去
(4)貢獻(xiàn)：提出了新的研究方法――數(shù)學(xué)變換和科學(xué)實(shí)驗(yàn)
3、牛頓（Newton1642-1727英國(guó)科學(xué)家）
(1)自然觀：自然界是真實(shí)的、客觀的、是由各種實(shí)在的粒子所組成；自然界的結(jié)構(gòu)是簡(jiǎn)單的、和諧的、各種運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的，并且這些規(guī)律應(yīng)該建立在觀察和實(shí)驗(yàn)之上；物理世界是一個(gè)因果性的完整體系
(2)方法論：分析與綜合，強(qiáng)調(diào)論證要用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
(3)結(jié)論：一切物體總保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止
a、“一切物體”是指地下物體與天上物體
b、慣性：使物體保持原來(lái)的靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)一切物體都有慣性
c、慣性是宇宙的時(shí)間均勻性與空間對(duì)稱(chēng)性的結(jié)果
d、牛頓第一定律是關(guān)于自然之美的定律
（4）貢獻(xiàn)：我不知道別人是怎么看我的，我覺(jué)得自己就像是一個(gè)在海濱玩耍的孩子，不時(shí)地拾到了一些光滑而美麗的貝殼，而真理的大海離我還很遠(yuǎn)。如果我有什么貢獻(xiàn)的話(huà)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀?/p>
4、牛頓之后
（1）愛(ài)因斯坦的“相對(duì)論”揭示了空間與時(shí)間是有聯(lián)系的1905
（2）“量子力學(xué)”的發(fā)展表明，基本粒子的性質(zhì)與對(duì)稱(chēng)性有極大關(guān)系1927
（3）揚(yáng)振寧、李政道提出了“宇稱(chēng)不守恒”，吳健雄用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一理論1956-1957
在此，作者對(duì)上述提綱作兩點(diǎn)簡(jiǎn)要的說(shuō)明。第一，在提綱中特別指出了，一切物體是指地下與天上物體。因?yàn)樽髡吒械竭@一點(diǎn)非常重要。牛頓第一定律中所包含的這幾個(gè)字的含義正是表明了由哥白尼所闡述的新天文學(xué)理論的絕對(duì)勝利，也表示了任何一種對(duì)地下與天上物體之間作任何質(zhì)的區(qū)別的否定。同時(shí)，我們也看到這一結(jié)果的得來(lái)花了多大的代價(jià)――布魯諾為此被燒死在火刑柱上。（13）而作者在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中看到的情況是，有不少教師將“一切物體”解釋成是氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)等情形。第二，提綱中將慣性看成是時(shí)間均勻性與空間對(duì)稱(chēng)性的結(jié)果。這似乎是遠(yuǎn)離了學(xué)生的想象力，不好講。對(duì)此，作者在實(shí)踐中用了這樣一個(gè)邏輯過(guò)程，供大家參考：既然一切物體均有慣性，那么，慣性就是一切物體的性質(zhì)，而一切物體是用什么觀念來(lái)表示的呢？當(dāng)然是宇宙，那么，宇宙又是什么呢？就是時(shí)間與空間。作者的體會(huì)是，學(xué)生根據(jù)高一地理課本上的知識(shí)是可以領(lǐng)會(huì)的。
三、關(guān)于閱讀材料
課本上有一個(gè)標(biāo)題為《愛(ài)因斯坦談伽利略的貢獻(xiàn)》的閱讀材料。作者的問(wèn)題是：這篇材料放在這里是否恰當(dāng)？首先，這一章的內(nèi)容是牛頓運(yùn)動(dòng)定律，牛頓的貢獻(xiàn)才是學(xué)生首要了解的內(nèi)容。并且，在前一章的閱讀材料《伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究》（14）中已經(jīng)對(duì)伽利略科學(xué)研究的方法作了比較完整的介紹，似乎沒(méi)有必要在這里再對(duì)伽利略的貢獻(xiàn)進(jìn)行籠統(tǒng)的說(shuō)明。作者在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中用了一段教師教學(xué)用書(shū)（15）上關(guān)于牛頓生平的資料作為學(xué)生的閱讀材料，這一段材料間要、明白、清楚，學(xué)生對(duì)它的反應(yīng)良好。而且，這樣的做法也同時(shí)彌補(bǔ)了在課堂教學(xué)中講述牛頓貢獻(xiàn)上的不足。
另外，《物理學(xué)的進(jìn)化》這本書(shū)主要是出自英費(fèi)爾德的手筆，愛(ài)因斯坦只是列出了一個(gè)關(guān)于本書(shū)的寫(xiě)作大綱。因而，這本書(shū)的文字并不嚴(yán)格地等于愛(ài)因斯坦的思想。愛(ài)因斯坦寫(xiě)本書(shū)的目的主要是為了解決英費(fèi)爾德的生活問(wèn)題。因而我們并不能把這一本書(shū)看作是一本嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)著作，它只是一本一般性的科普讀物。而在文章的最后，用“毀滅直覺(jué)的觀點(diǎn)而用新的觀點(diǎn)來(lái)代替它”作為對(duì)伽利略的發(fā)現(xiàn)的重大意義的評(píng)價(jià)是否妥當(dāng)？對(duì)于愛(ài)因斯坦來(lái)說(shuō)，由于他是一個(gè)深信物理概念是人的思維自由創(chuàng)造（16）的理論物理學(xué)家，因而他論述伽利略貢獻(xiàn)的視角就會(huì)同歷史學(xué)家的視角不一樣。事實(shí)上，伽利略是如此豐富的一個(gè)天才。我們完全可能從他的詳細(xì)觀察力、深刻的直覺(jué)把握力、嫻熟的數(shù)學(xué)技巧、精湛的實(shí)驗(yàn)技能的任何一個(gè)方面來(lái)談?wù)撍麑?duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)。況且，愛(ài)因斯坦在不同的階段、不同的場(chǎng)合對(duì)伽利略貢獻(xiàn)的論述也是有區(qū)別的：“純粹的邏輯思維不能給我們?nèi)魏侮P(guān)于經(jīng)驗(yàn)世界的知識(shí)；一切關(guān)于實(shí)在的知識(shí)，都是從經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，又終結(jié)于經(jīng)驗(yàn)。用純粹邏輯方法所得到的命題，對(duì)于實(shí)在來(lái)說(shuō)是完全空洞的。由于伽利略看到了這一點(diǎn)。尤其是由于他向科學(xué)界諄諄不倦地教導(dǎo)這一點(diǎn)。他才成為一代物理之父――事實(shí)上也成為整個(gè)近代科學(xué)之父”。（17）“常聽(tīng)人說(shuō)，伽利略之所以成為近代科學(xué)之父，是由于他以經(jīng)驗(yàn)的，實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)代替思辨的、演繹的方法。但我認(rèn)為，這種理解是經(jīng)不起嚴(yán)格審查的。任何一種經(jīng)驗(yàn)方法都有其思辨概念和思辨體系；而且任何一種思辨思維，它的概念經(jīng)過(guò)比較仔細(xì)的考察之后，都會(huì)顯露出它們所由產(chǎn)生的經(jīng)驗(yàn)材料。把經(jīng)驗(yàn)的態(tài)度同演繹的態(tài)度截然對(duì)立起來(lái)，那是錯(cuò)誤的，而且也不代表伽利略的思想�！保�18）當(dāng)然，作者在這一篇文章不是為了研究伽利略的貢獻(xiàn)問(wèn)題，只是想表明，《物理學(xué)的進(jìn)化》中的這一片段放在這里當(dāng)作閱讀材料的不恰當(dāng)性。
再次，在這段引文中出現(xiàn)了“直覺(jué)”這個(gè)概念。可是，什么是“直覺(jué)”？也許這對(duì)于任何一個(gè)人來(lái)說(shuō)都是一個(gè)很難回答的問(wèn)題。并且，作為與直接觀察結(jié)果相對(duì)應(yīng)的直覺(jué)及直覺(jué)的觀點(diǎn)也是有重大區(qū)分的。對(duì)此，不要說(shuō)對(duì)于高一的學(xué)生，就是許多教師可能也很難把握。因而，很難說(shuō)這篇閱讀材料會(huì)給學(xué)生留下怎樣的印象。作者的多慮之處是：我們不能由于與愛(ài)因斯坦有關(guān)的這一段文字而把直覺(jué)打入死胡同。因?yàn)檎缋窭嗜账J(rèn)為的那樣（19）：伽利略在力學(xué)方面從經(jīng)常看到的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是有超凡的天才的。伽利略的這種天才難道與他的直覺(jué)毫無(wú)關(guān)系嗎？事實(shí)上，“我們所認(rèn)識(shí)的，都是同時(shí)憑直覺(jué)和推論獲得的，即通過(guò)感覺(jué)和知性相結(jié)合的使用而獲得的�！保�20）“科學(xué)的發(fā)展有時(shí)不是靠邏輯的思維和推理，而是一種理性的直覺(jué)。邏輯是證明的工具，理性直覺(jué)是發(fā)現(xiàn)的工具。（21）”楊振寧也說(shuō)過(guò)：“我曾對(duì)中國(guó)科技大學(xué)的同學(xué)們提出過(guò)‘三P’：Perception，Persistence，Power，意思是：直覺(jué)，堅(jiān)持，力量。要有科學(xué)的直覺(jué)意識(shí)去創(chuàng)造，用堅(jiān)持不懈的努力去奮斗，以扎實(shí)的知識(shí)力量去克服困難。（22）”直覺(jué)是人對(duì)存在的一種最基本的表象能力，它是人的意識(shí)基礎(chǔ)中一個(gè)不可分割的內(nèi)核，它也與人的判斷力有關(guān)：“直覺(jué)的最奇妙的?
因而我們不能簡(jiǎn)單地說(shuō)直覺(jué)是對(duì)的還是錯(cuò)的。并且教育的目的何不是為了使學(xué)生最終獲得一種良好的與直覺(jué)有關(guān)的綜合判斷力呢？
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