20．[解](1)如圖建立直角坐標(biāo)系.則點(diǎn)P. 橢圓方程為. 將b=h=6與點(diǎn)P坐標(biāo)代入橢圓方程.得.因此隧道的拱寬約為33.3米. (2)[解一] 由橢圓方程.得 故當(dāng)拱高約為6.4米.拱寬約為31.1米時(shí).土方工程量最小. [解二]由橢圓方程.得 于是 得以下同解一. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，，(G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn))

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

(2)

若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與

(或的延長線)相交于一點(diǎn)，則＜(為的中點(diǎn))．

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解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，(G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn))

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

(2)

若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與

(或的延長線)相交于一點(diǎn)，則＜(為的中點(diǎn))．

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解答題

如圖，在直角梯形中，，，，橢圓以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)．

(1)

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；

(2)

若點(diǎn)滿足,問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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解答題

如圖所示，直角梯形ABMN中，∠NAB＝90°，AN∥BM，AB＝2，AN＝，BM＝，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)N

(1)

建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓C方程；

(2)

(理科)若點(diǎn)E滿足，問是否存在不平行AB的直線L與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直線L與AB夾角的范圍；若不存在，說明理由?

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解答題

如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．

(1)

建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；

(2)

如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：．

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