2．定義在R上的函數(shù)f (x)的最小正周期為T，若函數(shù)y=f (x)，x∈(0,T)時(shí)，有反函數(shù)y=f^－1(x),x∈D。則函數(shù)y=f (x)，x∈(T,2T)的反函數(shù)為

A．y=f^－1(x),x∈D　　　　　　 B．y=f^－1(x－T),x∈D

C．y=f^－1(x+T),x∈D　　　　　 D．y=f^－1(x)+T,x∈D

1．設(shè)f：x→x²是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，則A∩B只可能是　　 A． 　　B．或{1}　　　 C．{1}　　　　 D．或{2}

6、直線和平面α、β，且，，給出下列論斷：①，②α⊥β，

③∥β，從中取兩個(gè)作為條件，其余的一個(gè)為結(jié)論，在構(gòu)成的諸命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是(　　 )

　 A．0　　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3

聯(lián)想：已知α－a－β是大小確定的一個(gè)二面角，b和c是空間中的兩條直線，下列給出的四個(gè)命題條件中，使b和c所成的角為定值的是(　　 )

　 A．b∥α且c∥β　 B．b∥α且c⊥β　 C．b⊥α且c∥β D．b⊥α且c⊥β

4、編號(hào)分別為1、2、3、4的小球，放入編號(hào)分別為1、2、3、4的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子只放一個(gè)球，則有且只有一個(gè)小球和盒子的編號(hào)相同的概率是(　　 )

　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

聯(lián)想：(1)一個(gè)口袋中有12個(gè)紅球，x個(gè)白球，每次任取一球，若第10次才取到紅球，其概率是，則x等于(　　 )

　　　　 A．8　　　　 B．7　　　　 C．6　　　　　 D．5

(2)把體育組9個(gè)相同的足球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)箱子里，要求每個(gè)箱子放球的個(gè)數(shù)不少于其編號(hào)數(shù)，則不同的放法共有　　　 種。

(3)甲、乙、丙三個(gè)單位分別需要招聘工作人員2名、1名、1名，現(xiàn)從10名應(yīng)聘人員中招聘4個(gè)甲、乙、丙三個(gè)單位，那么不同的招聘方式共有(　　 )

　　　　 A．1260種　　　　 B．2025種　　　　 C．2520種　　　　 D．5040種

5若(x+1)²ⁿ展開式中，x的奇次項(xiàng)系數(shù)和與(x+1)ⁿ展開式中各項(xiàng)系數(shù)和的差為480，則(x+1)²ⁿ展開式中的第4項(xiàng)是(　　 )

　 A．120x²　　　　　 B．210x⁴　 　　　　　C．120x⁷　　　　 D．210x⁶

聯(lián)想：(1)設(shè)(1+x)²+(1+2x)²+(1+3x)²+…+(1+nx)²=a₀+a₁x+a₂x²，則=　　　　 。

(2)已知n+A，則展開式中不含x的項(xiàng)為　　　 。

3、公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 －+400x,　　 0≤x≤390

已知總收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R(x)=　　

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　90090,　　　　　 x＞390　　　

則總利潤(rùn)最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品單位數(shù)是(　　 )

　 A．150　　　　　　　　 B．200　　　　　　 C．250　　　　　　 D．300

聯(lián)想：(1)設(shè)函數(shù)y=f (x)是一次函數(shù)，若f (1)=－1，且f′(－2)=－4，則f (x)為 (　　　 ) 　A．y=－4x+3　　 　B．y=4x－3　　　 C．y=－4x　　 　D．y=－x

(2)如果函數(shù)y=x⁴－8x²+c在[－1，3]上的最小值是－14，那么c=(　　 )

　 A．1　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．－1　　　　　　 D．－2

(3)設(shè)函數(shù)f (x)=x³+ax²+bx+c，且f (0)=0，若f (0)是函數(shù)的極值，則(　　 )

　 A．b≠0　　 B．當(dāng)a＞0時(shí)，f (0)為極大值　

　C．b=0　　 　D．當(dāng)a＜0時(shí)，f (0)為極小值

(4)已知函數(shù)f (x)=－，則f (x)=　　　　 。

(5)設(shè)函數(shù)f (x)=x³+ax²+bx－1，若當(dāng)x=1時(shí)，有極值為1，則函數(shù)g(x)=x³+ax²+bx的單調(diào)遞減區(qū)間為　　　　　 。

2、數(shù)列{a_n}公比為q，則“a₁＞0，且q＞1”是“對(duì)于任意自然數(shù)n，都有a_n+1＞a_n”的(　　 )

　 A．充分非必要條件 　B．必要非充分條件　 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件

聯(lián)想(1)數(shù)列滿足條件：①任意連續(xù)二項(xiàng)的和大于零；②任意連續(xù)三項(xiàng)的和小于零；則這樣的數(shù)列最多有　　　　 項(xiàng)。

(2)a、b為不相等的正實(shí)數(shù)，且a,x,y,b成A·P,a,m,n,b成G·P，則下列關(guān)系成立是(　　 )

A．x+y＞m+n　 B．x+y=m+n　 C．x+y＜m+n　 D．x+y與m+n的大小關(guān)系不定

(3)數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，并且a₅，a₈，a₁₃是等比數(shù)列{b_n}的相鄰三項(xiàng)。若b₂=5，則b₂等于(　　 )

　　　 A．5·　　　 B．5·　　 C．3·　　　 D．3·

4．已知△ABC中，≤0，sinA+cosA≥1，則∠A為(　　 )

　 A．=90°　　　　 B．≠90°　　　 C．＞90°　　　　 D．＜90°

聯(lián)想：(1)若(　　 )

　　　　 A．30°　　B．60°　　C．120°　　D．150°

(2)已知點(diǎn)A(2，1)，B(1，2)，且，則點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是　　

(3)已知向量關(guān)于y軸對(duì)稱，且=1，則點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是　

(4)在△ABC中，且，則的值為　　

(5)已知向量兩兩所成的角相等，且不共線，，則向量的長(zhǎng)度為　　 ；向量的夾角為　　　　　　　　　 。

(6)若的夾角為120°則=　　　　　 。

3．已知sinα=－，α∈，則α+β是(　　 )

　 A．第一象限　　　　 B．第二象限　　　　 C．第三象限　　　　 D．第四象限

聯(lián)想：(1)若2sin²α+sin²β－2sinα=0，則cos²α+cos²β的取值范圍是(　　 )

　　　 A．[1，5]　　　　 B．[1，2]　　　　 C．[1，]　　　 D．[－1，2]

(2)若f (x)=sin(x+),x∈，且關(guān)于x的方程f (x)=m有兩個(gè)不等實(shí)根x₁，x₂，則x₁+x₂為(　　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．不確定

(3)計(jì)算=　　　　 。

(4)已知tanα=2，tan(α－β)=－，那么tanβ=　　　　 。

2．已知a＞0且a≠1，f (x)=x²－a^x，當(dāng)x∈(－1，1)時(shí)，均有f (x)＜，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

　 A．　 B．　　 C．　　 D．

聯(lián)想：(1)設(shè)函數(shù)f (x)=x+bx+c，給出四個(gè)命題：①c=0時(shí)，y=f (x)是奇函數(shù)；

②b=0，c＞0時(shí)，方程f (x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；③y=f (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(o,c)對(duì)稱；④方程f (x)=0至多有兩個(gè)實(shí)根。上述命題中所有正確的命題的序號(hào)是　　　　　 。

(2)若不等式(關(guān)于x)＞2ax的解集為(0，2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　

(3)函數(shù)f (x)=log_ax在x∈時(shí)，＞1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

　A．＜a＜2且a≠1　 B．1＜a＜2　 C．0＜a＜1或1＜a＜2　 D．a(chǎn)＞2或0＜a＜

(4)方程sinx+cosx=a在上有兩個(gè)相異實(shí)根α，β，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　 ，tan(α+β)=　　　　 。

1．函數(shù)f (x)滿足f (x+3)=x，若f^－1(x)的定義域?yàn)閇1，4]，則f (x)的定義域?yàn)?　 )

　　 A．[1，4]　　　　 B．[2，8]　　　　 C．[4，7]　　　 D．[3，7]

聯(lián)想：(1)函數(shù)f (x)=a^x(a＞0且a≠1)，f^－1(2)＜0，則f^－1(x+1)的圖象是(　 )

(選擇支在上面)

(2)函數(shù)y=(x≤－1)的反函數(shù)是　　　　　　　 。

(3)函數(shù)f (x)與g (x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，函數(shù)h (x)的反函數(shù)是g (x－2)，若f (3)=7,則h (3)=　　　　　　 。

(4)若函數(shù)y=x²－4tx+5在x∈(1，+∞)上存在反函數(shù)，則t的取值范圍是　　　　　 。

(5)點(diǎn)(2，2)既在函數(shù)f (x)=的圖象上，又在其反函數(shù)的圖象上，則適合條件的數(shù)組(a，b)有(　　 )

　　　 A．1組　　　　　 B．2組　　　　　 C．3組　　　　　 D．無數(shù)組

(6)若函數(shù)f (x)=的反函數(shù)是f^－1(x)=，則a=(　　 )

　　　 A．1　　　　　　 B．－2　　　　　 C．2　　　　　　 D．1或－2