21、(5分+3分+8分=16分)將對某個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)程度與學(xué)習(xí)時(shí)間表示成以下函數(shù)關(guān)系式：，已知有一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)中的兩個(gè)數(shù)據(jù)：時(shí)，，時(shí)，

(1)求這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)程度關(guān)于學(xué)習(xí)時(shí)間的解析式

(2)求的值并說明它的實(shí)際意義

(3)若對于區(qū)間，定義學(xué)習(xí)效率，則從何時(shí)起，接下來2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高？

20、(3分+5分+6分=14分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足

，且，數(shù)列滿足

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

(3)是否存在自然數(shù)，使得？若存在求出所有符合條件的，若不存在，說明理由

19、(6分+8分=14分)若有復(fù)數(shù)和(其中)，則定義為復(fù)數(shù)關(guān)于的變換

(1)求復(fù)數(shù)關(guān)于復(fù)數(shù)的變換

(2)若復(fù)數(shù)關(guān)于復(fù)數(shù)的變換在復(fù)平面上對應(yīng)的軌跡是直線，求的值

18、(12分)已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值

17、(10分)已知，求的值

16、已知是定義在上的函數(shù)，若對于任意的正實(shí)數(shù)，都有在上單調(diào)遞增，則的圖象只可能是下列圖象中的(　 )

　　　 A　　　　　　　 B　　　　　　　 C　　 　　　　　D

15、若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　 )

14、從1到100這100個(gè)整數(shù)中選取兩個(gè)整數(shù)，它們相加之和是偶數(shù)的概率為(　 )

13、若””，“關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解”，則是的(　 )條件

充分非必要　　 必要非充分　　 充要　　 既非充分又非必要

12、已知是等比數(shù)列，，若，則滿足的最小自然數(shù)