7．函數(shù)在上的最大值和最小值之和為，則的值為(　　　 )

A．　　　　　　 　B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

6．若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性相同，則的一個(gè)值

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

5．若直線按向量平移后與圓相切，則c的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．8或-2　　　　 B．6或-4　　　 　　C．4或-6　　　　　 D．2或-8　

4．已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項(xiàng)和

　的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A． 　　　　B．　　　　　　 C．　 　　　　D．

3．在等比數(shù)列中，，，則的值為　　　　 (　　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

2．若向量，且，則等于　　　　　　　 (　　　 )

A．　　　　　 　　B．　　　　　　 C．或　　　　　　 D．

1．已知集合，則等于(　　　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

(13)在下圖中，直線L為曲線C在點(diǎn)P處的切線，則直線L的斜率是　　　　

(14)如圖，直角三角形ABC中，，△ABD為等腰直角三角形，。當(dāng)點(diǎn)D到平面ABC距離最大時(shí)，直線CD與平面ABC所成角為_(kāi)__________

(15)平面內(nèi)滿足不等式組(x+y-4)(x+ 2y-6)≤0，x≥0，y≥0的所有點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z=5x+4y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　　

(16)已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)P (x、y)在單位圓x² + y² = 1上，點(diǎn)Q (2cosθ, 2sinθ)滿足

　=()，則 = ___________

.三、解答題：本大題6個(gè)小題，共74分.解答必需寫出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或計(jì)算步驟.

(17) 解不等式

(18) 某公交公司對(duì)某線路客源情況統(tǒng)計(jì)顯示，公交車從每個(gè)�？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)及頻率如下表：

(I)從每個(gè)�？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)不超過(guò)24人的概率約是多少？

(II)全線途經(jīng)10個(gè)�？奎c(diǎn)，若有2個(gè)以上(含2個(gè))，乘客人數(shù)超過(guò)18人的概率大于0.9，公交公司就要考慮在該線路增加一個(gè)班次，請(qǐng)問(wèn)該線路需要增加班次嗎？

(19) 在三棱柱中，底面為正三角形，，。

(I)求證：；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(II)把四棱錐繞直線旋轉(zhuǎn)到，使平面與平面重合，試求旋轉(zhuǎn)過(guò)的角的余弦值。

(20) 已知銳角α，β滿足2sinβ=sin(2α+β)且α+β≠.

(I)求證：tan(α+β)=3tanα

(II)設(shè)y=tanβ, x=tanα, α∈[，]試求函數(shù)y=f (x)的最大值

(21) 設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，如果S_n=2a_n－3n+5.

(I)證明：數(shù)列{a_n+3}是等比數(shù)列；

(II)是否存在正整數(shù)p、q、r(p<q<r)使得p,q, r和S_p，S_q，S_r同時(shí)成等差數(shù)列？若存在，求出p、q、r的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(22) (Ⅰ)橢圓的左焦點(diǎn)為F，過(guò)F作垂直于x軸的直線與橢圓交于點(diǎn)M、N，相應(yīng)的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H，求證：∠MHN為銳角,且直線MH與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)。

(Ⅱ)請(qǐng)針對(duì)拋物線y=，類比(I)，寫出一個(gè)真命題(不要求給出證明過(guò)程)。

(Ⅲ)動(dòng)直線l與(Ⅱ)中拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足=m(m∈R),拋物線在點(diǎn)A處的切線為l₁，在點(diǎn)B處切線l₂，切線l₁與l₂交點(diǎn)為T，求證：點(diǎn)T在準(zhǔn)線上。

絕密★啟用前

宿遷市2004-2005學(xué)年度高三年級(jí)第三次考試

12．經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“蛛網(wǎng)理論”(如圖)，假定某種商品的“需求-價(jià)格”函數(shù)的圖象為直線l₁,“供給-價(jià)格”函數(shù)的圖象為直線l₂，它們的斜率分別為k₁、k₂，l₁與l₂的交點(diǎn)P為“供給-需求”均衡點(diǎn)，在供求兩種力量的相互作用下，該商品的價(jià)格和產(chǎn)銷量，沿平行于坐標(biāo)軸的“蛛網(wǎng)”路徑，箭頭所指方向發(fā)展變化，最終能否達(dá)于均衡點(diǎn)P，與直線l₁、 l₂的斜率滿足的條件有關(guān)，從下列三個(gè)圖中可知最終能達(dá)于均衡點(diǎn)P的條件為

(A)k₁+k₂>0　 　(B)k₁+k₂=0　 (C)k₁+k₂<0　 (D)k₁+k₂可取任意實(shí)數(shù)

11．把函數(shù)f (x)=2sin()cos()的圖象向左平移a(a>0)個(gè)單位，得到函數(shù)y=g (x)的圖象。若函數(shù)y= g (x)是奇函數(shù)，則a的最小值為

　　　 (A) 　　　(B) 　　　(C)　 　　　(D)