2、已知a，b為實(shí)數(shù)，集合M＝{，1}，N＝{a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a+b等于

A－1　　　　　　　　　　　　　　 B0　　　　　　　　 C1　　　　　　　　 D±1

1、已知集合，則集合=　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

24.已知函數(shù)且

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)與函數(shù)在時(shí)有相同的值域，求的值；

(3)設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得 成立，求的取值范圍。

解：(1)，

易得的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為。

(2)∵在上單調(diào)遞減，∴其值域?yàn)?sub>，即，。

　 　∵為最大值，∴最小值只能為或，

　　 若；若。綜上得。

(3)設(shè)的值域?yàn)?sub>,由題意知，。以下先證的單調(diào)性：設(shè)，

　　 ∵，

　　　 (，)，　 ∴在上單調(diào)遞減。

　 　∴， ∴的取值范圍是。

23.已知拋物線M的方程為

(1)求拋物線M的準(zhǔn)線的方程；

(2)求證：對(duì)任意，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線與一定圓C想切，并求出圓C的方程；

(3)設(shè)AB為定圓C的任意一條被直線平分的弦，求證：所有這些弦所在的直線都與某一條拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)。

(1)解：拋物線M的準(zhǔn)線的方程為，即。

(2)證明：∵，

∴經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線方程為,

∵原點(diǎn)到這條直線的距離， ∴定圓C的方程為。

(3)證明：設(shè)AB與直線的交點(diǎn)為，則，AB的方程為，

　　　　　 由題意設(shè)拋物線方程為，把代入AB的方程，得

　　　　　 ，由，得，

　　　　 即所有這些弦所在的直線都與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)。

22、某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測(cè)，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為，貸款的利率為6%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去。

(1)若存款的利率為，試分別寫(xiě)出存款數(shù)量及銀行應(yīng)支付給儲(chǔ)戶的利息與存款利率之間的關(guān)系式；

(2)存款利率定為多少時(shí)，銀行可獲得最大收益？

解：(1)存款量，銀行應(yīng)支付的利息。

　 (2)設(shè)銀行可獲得收益為，則，

　　　 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到最大值。

　　　 答：當(dāng)存款利率定為時(shí)，銀行可獲得最大收益。

21、已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在上的值域。

　解：(1)

　　　　 　∴函數(shù)的最小正周期 。

(2)∵，∴，∴，∴ 。

20、已知數(shù)列的首項(xiàng)是，前項(xiàng)和為，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

　 解：，兩式相減，得，

　　 　∴ 。

19、解不等式組：

　 解： 。

18、已知，則數(shù)列的通項(xiàng)公式等于　　　　　　　　　　　　　　　 ( D )

　　 A、　　　　　　 B、　　　　 C、　　　　　　　 D、

17、中，若，則為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　( C )

　　 A、銳角三角形　　　　 B、直角三角形　　　　 C、鈍角三角形　　　　 D、不能確定