如圖所示，一根水平的粗糙直橫桿上套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長的細線，共同拴住一質量為M＝2m的小球，若細線與水平橫桿的夾角為θ時，兩鐵環(huán)與小球均處于靜止狀態(tài)，則水平橫桿對其中一鐵環(huán)的彈力為多少？摩擦力為多少？

圖4－1－16

【解析】：分析O點受力情況如圖所示，由對稱性可知F₂＝F₃，由平衡條件知，F₂sinθ＋F₃sinθ＝F₁，分析M的受力情況可得：

[來源:ZXXK]

F₁＝Mg＝2mg

所以F₂＝F₃＝

分析鐵環(huán)A的受力如圖

由平衡條件得：

水平方向：f＝F₂·cosθ，得

f＝

豎直方向：N＝mg＋F₂·sinθ，得N＝2mg.

如圖所示，一根水平的粗糙直橫桿上套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長的細線，共同拴住一質量為M＝2m的小球，若細線與水平橫桿的夾角為θ時，兩鐵環(huán)與小球均處于靜止狀態(tài)，則水平橫桿對其中一鐵環(huán)的彈力為多少？摩擦力為多少？

圖4－1－16

【解析】：分析O點受力情況如圖所示，由對稱性可知F₂＝F₃，由平衡條件知，F₂sinθ＋F₃sinθ＝F₁，分析M的受力情況可得：

F₁＝Mg＝2mg

所以F₂＝F₃＝

分析鐵環(huán)A的受力如圖

由平衡條件得：

水平方向：f＝F₂·cosθ，得

f＝

豎直方向：N＝mg＋F₂·sinθ，得N＝2mg.

如圖所示，用一根長1 m的輕質細繩將一幅質量為1 kg的畫框對稱懸掛在墻壁上．已知繩能承受的最大張力為10 N，為使細繩不斷裂，畫框上兩個掛釘的間距最大為(g取10 m/s²)(　　)

圖4－6

A. m　　　　　　　　               B. m

C. m                                 D. m

【解析】：選A.題中當繩子拉力達到F＝10 N的時候，繩子間的張角最大，即兩個掛釘間的距離最大；畫框受到重力mg和繩子兩端的拉力F，三個力為共點力且合力為零，設繩子與豎直方向的夾角為θ，兩段繩中張力的合力大小等于畫框的重力，則有2Fcosθ＝mg，繩子長為L₀＝1 m，兩個掛釘間的距離L＝2·sinθ，聯立可解得L＝ m，A正確．

如圖所示，用一根長1 m的輕質細繩將一幅質量為1 kg的畫框對稱懸掛在墻壁上．已知繩能承受的最大張力為10 N，為使細繩不斷裂，畫框上兩個掛釘的間距最大為(g取10 m/s²)(　　)

圖4－6

A. m　　　　　　　　               B. m

C. m                                 D. m

【解析】：選A.題中當繩子拉力達到F＝10 N的時候，繩子間的張角最大，即兩個掛釘間的距離最大；畫框受到重力mg和繩子兩端的拉力F，三個力為共點力且合力為零，設繩子與豎直方向的夾角為θ，兩段繩中張力的合力大小等于畫框的重力，則有2Fcosθ＝mg，繩子長為L₀＝1 m，兩個掛釘間的距離L＝2·sinθ，聯立可解得L＝ m，A正確．

某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。

(1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是      (填字母代號)。                                                        

A．保證擺動過程中擺長不變

B．可使周期測量得更加準確

C．需要改變擺長時便于調節(jié)

D．保證擺球在同一豎直平面內擺動

(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L＝0.999 0 m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖所示，則該擺球的直徑為         mm，單擺擺長為        m。

(3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是        (填字母代號)。