如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A （1，0），對(duì)角線的交點(diǎn)P（

5

2

，1）
（1）寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若在線段AB上有一點(diǎn) E（3，0），過(guò)E點(diǎn)的直線將矩形ABCD的面積分為相等的兩部分，求直線的解析式；
（3）若過(guò)C點(diǎn)的直線l將矩形ABCD的面積分為4：3兩部分，并與y軸交于點(diǎn)M，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）和（2，-4），求直線的解析式．

（2013•尤溪縣質(zhì)檢）已知，拋物線y=-x²+bx+c，當(dāng)1＜x＜5時(shí)，y值為正；當(dāng)x＜1或x＞5時(shí)，y值為負(fù)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若直線y=kx+b（k≠0）與拋物線交于點(diǎn)A（

3

2

，m）和B（4，n），求直線的解析式．
（3）設(shè)平行于y軸的直線x=t和x=t+2分別交線段AB于E、F，交二次函數(shù)于H、G．
①求t的取值范圍
②是否存在適當(dāng)?shù)膖值，使得EFGH是平行四邊形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．