4.下列說(shuō)法正確的是( )
A.函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大
B.函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值
解 在(-2,1)上,導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)有正有負(fù),所以函數(shù)f(x)在這個(gè)區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù);同理,函數(shù)在(1,3)上也不是單調(diào)函數(shù).在x=2的左側(cè),函數(shù)在(-,2)上是增函數(shù),在x=2的右側(cè),函數(shù)在(2,4)上是減函數(shù),所以在x=2時(shí),f(x)取到極大值;在(4,5)上導(dǎo)數(shù)的符號(hào)為正,所以函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上為增函數(shù).
答案 C
A.在區(qū)間(-2,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)
B.在(1,3)內(nèi)f(x)是減函數(shù)
C.在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)
D.在x=2時(shí)f(x)取到極小值
分析 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系.
3.★右圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,則下面判斷正確的是 ( )
∴->0,即b<0.
∵f′(x)=2x+b(b<0),∴圖象A為所求.
答案 A
分析 本題主要考查二次函數(shù)及導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí).
解 利用導(dǎo)數(shù)公式求出導(dǎo)函數(shù),從而確定圖象.
∵f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,
2.若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,則函數(shù)f′(x)的圖象是( )
1.函數(shù)y=x3+x的單調(diào)增區(qū)間為( )
A.(-∞,+∞) B.(0,+∞)
C.(-∞,0) D.不存在
分析 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
解 ∵y′=3x2+1>0恒成立,
∴y=x3+x在(-∞,+∞)上為增函數(shù),沒(méi)有減區(qū)間
答案 A
同上可得n=-1.
∴(-2)2+(-2)m+2=0,m=3.
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