22.(本小題滿分14分)
已知、的一個(gè)極值點(diǎn)。
(1)求m與n的關(guān)系表達(dá)式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
21.(本小題滿分14分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,AB=4,CC1=4,E在BB1上,且EB1=1,D、F分別為CC1、A1C1的中點(diǎn)。
(1)求證:B1D⊥平面ABD;
(2)求異面直線BD與EF所成的角;
(3)求點(diǎn)F到平面ABD的距離。
20.(本小題滿分12分)
某中學(xué)為了解高三年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽出10名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績(單位:分)
甲班:114,135,126,129,122,130,129,123,128,125;
乙班:123,126,128,134,119,120,137,134,119,111。
試估計(jì)甲班、乙班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的期望值和方差(將結(jié)果精確到個(gè)位),并由此說明哪個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績更整齊。
19.(本小題滿分12分)
某公司在“2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會(huì)歡迎您”字樣,2張印有“世博會(huì)會(huì)徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡.
(I)求恰好第三次中獎(jiǎng)的概率;
(II)求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率;
18.(本小題滿分12分)
已知是奇函數(shù),且在定義域(-1,1)內(nèi)可導(dǎo)并滿足解關(guān)于m的不等式
17.(本小題滿分12分)
已知合集的定義域?yàn)镸,,若
16.以下四個(gè)命題:
①如果兩個(gè)平面垂直,則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線;②設(shè)m、n為兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,若,,③“直線”的充分而不必要條件是“垂直于在平面內(nèi)的射影”;④若點(diǎn)P到一個(gè)三角形三條邊的距離相等,則點(diǎn)P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內(nèi)心。其中正確的命題序號(hào)為 。
15.為了了解高三學(xué)生的身體狀況,抽取了部分男生的體重,
將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如下左
圖),已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率比為1:2:
3,第2小組的頻數(shù)為12,則抽取的男生人數(shù)是 。
14.已知函數(shù)= 。
13.若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 。(用數(shù)字作答)
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