2.光速　 21世紀(jì)教育網(wǎng)

光在真空中的轉(zhuǎn)播速度為c=3.00×10⁸m/s。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑴光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的。根據(jù)愛因斯坦的相對論光速不可能超過c。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑵近年來(1999-2001年)科學(xué)家們在極低的壓強(qiáng)(10^-9Pa)和極低的溫度(10^-9K)下，得到一種物質(zhì)的凝聚態(tài)，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止運(yùn)動。21世紀(jì)教育網(wǎng)

⑶也有報(bào)道稱在實(shí)驗(yàn)中測得的光速達(dá)到1011m/s，引起物理學(xué)界的爭論。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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例題分析21世紀(jì)教育網(wǎng)

例：如圖所示，在A點(diǎn)有一個(gè)小球，緊靠小球的左方有一個(gè)點(diǎn)光源S。現(xiàn)將小球從A點(diǎn)正對著豎直墻平拋出去，打到豎直墻之前，小球在點(diǎn)光源照射下的影子在墻上的運(yùn)動是　　 21世紀(jì)教育網(wǎng)

A.勻速直線運(yùn)動　　　 　　B.自由落體運(yùn)動21世紀(jì)教育網(wǎng)

C.變加速直線運(yùn)動　　 　　D.勻減速直線運(yùn)動21世紀(jì)教育網(wǎng)

解：小球拋出后做平拋運(yùn)動，時(shí)間t后水平位移是vt，豎直位移是h=　 gt²，根據(jù)相似形知識可以由比例求得，因此影子在墻上的運(yùn)動是勻速運(yùn)動。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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目的要求21世紀(jì)教育網(wǎng)

復(fù)習(xí)光在媒質(zhì)中的傳播和光速。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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知識要點(diǎn)21世紀(jì)教育網(wǎng)

1.光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的。21世紀(jì)教育網(wǎng)

前提條件是在同一種介質(zhì)，而且是均勻介質(zhì)。否則，可能發(fā)生偏折。如光從空氣斜射入水中(不是同一種介質(zhì))；“海市蜃樓”現(xiàn)象(介質(zhì)不均勻)。21世紀(jì)教育網(wǎng)

當(dāng)障礙物或孔的尺寸和波長可以相比或者比波長小時(shí)，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，光線將可能偏離原來的傳播方向。21世紀(jì)教育網(wǎng)

解光的直線傳播方面的計(jì)算題(包括日食、月食、本影、半影問題)關(guān)鍵是畫好示意圖，利用數(shù)學(xué)中的相似形等幾何知識計(jì)算。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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§1.幾何光學(xué)21世紀(jì)教育網(wǎng)

24．解：(1)解法1：根據(jù)題意可得：A(-1,0)，B(3,0)；

則設(shè)拋物線的解析式為(a≠0)

又點(diǎn)D(0，-3)在拋物線上，∴a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1

　∴y=x²-2x-3····································································································· 3分

自變量范圍：-1≤x≤3···················································································· 4分

　　　　　 解法2：設(shè)拋物線的解析式為(a≠0)

　　　　　　 根據(jù)題意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三點(diǎn)都在拋物線上

∴，解之得：

∴y=x²-2x-3····································································································· 3分

自變量范圍：-1≤x≤3······························································ 4分

　　　　　 (2)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C“蛋圓”的切線CE交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)CM，

　　　　　　 在Rt△MOC中，∵OM=1，CM=2，∴∠CMO=60°,OC=

　　　　　　 在Rt△MCE中，∵OC=2，∠CMO=60°，∴ME=4

　∴點(diǎn)C、E的坐標(biāo)分別為(0，)，(-3,0) ·················································· 6分

∴切線CE的解析式為··························································· 8分

　(3)設(shè)過點(diǎn)D(0，-3)，“蛋圓”切線的解析式為：y=kx-3(k≠0) ·························· 9分

　　　　　　　 由題意可知方程組只有一組解

　 即有兩個(gè)相等實(shí)根，∴k=-2·············································· 11分

　 ∴過點(diǎn)D“蛋圓”切線的解析式y=-2x-3····················································· 12分

24.我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.

如圖12，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，-3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0)，半圓半徑為2.

(1)　 請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

(2)你能求出經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；

(3)開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式.

(08湖南益陽24題解析)七、(本題12分)

12.(08湖南長沙)26.如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r(常數(shù))的⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA.

(1)當(dāng)∠BAD=75°時(shí)，求的長；

(2)求證：BC∥AD∥FE；

(3)設(shè)AB=，求六邊形ABCDEF的周長L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出為何值時(shí)，L取得最大值.

(08湖南長沙26題解析)26．(1)連結(jié)OB、OC，由∠BAD=75°，OA=OB知∠AOB=30°， (1分)

∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30°，∴∠BOC=120°，······································ (2分)

故的長為．··························································································· (3分)

(2)連結(jié)BD，∵AB=CD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD，······························· (5分)

同理EF∥AD，從而BC∥AD∥FE．································································ (6分)

(3)過點(diǎn)B作BM⊥AD于M，由(2)知四邊形ABCD為等腰梯形，

從而BC=AD-2AM=2r-2AM．··········································································· (7分)

∵AD為直徑，∴∠ABD=90°，易得△BAM∽△DAB

∴AM==，∴BC=2r-，同理EF=2r-············································ (8分)

∴L=4x+2(2r-)==，其中0＜x＜ ·········· (9分)

∴當(dāng)x=r時(shí)，L取得最大值6r．······································································ (10分)

13(08湖南益陽)七、(本題12分)

11.(08湖北咸寧)24．(本題(1)-(3)小題滿分12分，(4)小題為附加題另外附加2分)

如圖①，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，10)，(8，4)，點(diǎn)C在第一象限．動點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．

(1)　 當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)(長度單位)關(guān)于運(yùn)動時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度；

(2) 求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3) 在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)　 附加題：(如果有時(shí)間，還可以繼續(xù)

解答下面問題，祝你成功！)

如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不

變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻

速運(yùn)動時(shí)，OP與PQ能否相等，

若能，寫出所有符合條件的t的

值；若不能，請說明理由．

(08湖北咸寧24題解析)24．解：(1)(1,0)　 -----------------------------1分

　　　　　　 點(diǎn)P運(yùn)動速度每秒鐘1個(gè)單位長度．-------------------------------3分

　　　　 (2) 過點(diǎn)作BF⊥y軸于點(diǎn)，⊥軸于點(diǎn)，則＝8，.

　　　　　　 ∴.

　　　　　　 在Rt△AFB中，.----------------------------5分

　　　　　 過點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn),與的延長線交于點(diǎn).

∵ ∴△ABF≌△BCH.

　∴.

∴.

∴所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為(14，12).------------7分

　　　　 (3) 過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，PN⊥軸于點(diǎn)N，

則△APM∽△ABF.

　　　　　 ∴.　 .

　∴.　 ∴.

設(shè)△OPQ的面積為(平方單位)

∴(0≤≤10)　 ------------------10分

　　　 說明:未注明自變量的取值范圍不扣分.

　∵<0　 ∴當(dāng)時(shí), △OPQ的面積最大.------------11分

　　　　 此時(shí)P的坐標(biāo)為(，) .　 ---------------------------------12分

　　 (4)　 當(dāng) 或時(shí),　 OP與PQ相等.---------------------------14分

　　　　 對一個(gè)加1分,不需寫求解過程.

10.(08湖北武漢)(本題答案暫缺)25.(本題 12分)如圖 1，拋物線y=ax2-3ax+b經(jīng)過A(-1,0)，C(3,2)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于另一點(diǎn)B.(1)求此拋物線的解析式；(2)若直線y=kx-1(k≠0)將 四 邊 形ABCD面積二等分，求k的值；(3)如圖2，過點(diǎn) E(1，-1)作EF⊥x軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°后得△MNQ(點(diǎn)M，N，Q分別與 點(diǎn) A，E，F(xiàn)對應(yīng))，使點(diǎn)M，N在拋物線上，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo).

(08湖北武漢25題解析)25.⑴；⑵；⑶M(3，2)，N(1，3)

9.(08湖北天門)(本題答案暫缺)24．(本小題滿分12分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)．動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動了x秒．

(1)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(________________，________________)；(用含x的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，△AMN為等腰三角形？

(3)如圖②，連結(jié)ON得△OMN，△OMN可能為正三角形嗎？若不能，點(diǎn)M的運(yùn)動速度不變，試改變點(diǎn)N的運(yùn)動速度，使△OMN為正三角形，并求出點(diǎn)N的運(yùn)動速度和此時(shí)x的值．