8．做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v－t圖象如右圖所示．由圖象可知(　)

A．前10 s物體的加速度為0.5 m/s²，后5 s物體的加速度為－1 m/s²

B．15 s末物體回到出發(fā)點(diǎn)

C．15 s內(nèi)物體位移為37.5 m

D．前10 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s

[解析]　在v－t圖象中，圖線斜率表示加速度的大小，故前10 s內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a₁＝＝ m/s²＝0.5 m/s²，后5 s物體做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂＝＝m/s²＝－1 m/s²，圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移的大小，故物體在15 s內(nèi)的位移為x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s內(nèi)的平均速度＝＝m/s＝2.5 m/s.

[答案]　ACD

7．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停了下來(lái)，在剎車過(guò)程中，汽車前半程的平均速度與后半程的平均速度之比是(　)

A．(+1)∶1　 　　　　　　　　B.∶1

C．1∶(+1)　 　　　　　　　　D．1∶

[解析]　汽車在前半程與后半程的時(shí)間比為t₁∶t₂＝(－1)∶1，前半程的平均速度與后半程的平均速度之比為₁∶₂＝∶＝t₂∶t₁＝1∶(－1)＝(+1)∶1.

[答案]　A

6．由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第1 s內(nèi)的位移為2 m．關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是(　)

A．第1 s內(nèi)的平均速度為2 m/s

B．第1 s末的瞬時(shí)速度為2 m/s

C．第2 s內(nèi)的位移為4 m

D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為4 m/s²

[解析]　由直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式 ＝知，第1 s內(nèi)的平均速度 ＝＝2 m/s，A正確；由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式＝知，第1 s末的瞬時(shí)速度v＝2－v₀＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B錯(cuò)誤；由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝at²，得加速度a＝＝＝4 m/s²，D正確；進(jìn)一步可求得第2 s內(nèi)的位移x₂＝at₂²－at₁²＝×4 m/s²×(2 s)²－×4 m/s²×(1 s)²＝8 m－2 m＝6 m，所以C錯(cuò)誤．

[答案]　AD

5．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度v₀＝2.0 m/s，它在第3 s內(nèi)通過(guò)的位移是4.5 m，則它的加速度為(　)

A．0.5 m/s² 　　　　　　　B．1.0 m/s²

C．1.5 m/s²　 　　　　　　D．2.0 m/s²

[解析]　物體在第3 s內(nèi)的平均速度 ₃＝4.5 m/s，即為第3 s的中間時(shí)刻t＝2.5 s時(shí)的瞬時(shí)速度．

又v＝v₀+at

得：a＝＝ m/s²＝1.0 m/s².

[答案]　B

4．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)了t s，下列說(shuō)法中正確的是(　)

A．它的初速度越大，通過(guò)的位移一定越大

B．它的加速度越大，通過(guò)的位移一定越大

C．它的末速度越大，通過(guò)的位移一定越大

D．它的平均速度越大，通過(guò)的位移一定越大

[解析]　由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝v₀t+at²知，在時(shí)間t一定的情況下，只有初速v₀和加速度a都較大時(shí)，位移x才較大，只有v₀或a一個(gè)量較大，x不一定大，所以A、B不正確；由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝t知，在時(shí)間t一定的情況下，只有初速v₀和末速v_t都較大時(shí)，位移x才較大，只有v_t一個(gè)量較大，x不一定大，所以C不正確；由位移公式x＝t知，在時(shí)間t一定的情況下，平均速度 較大，位移x一定較大，所以D正確．

[答案]　D

3．從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，0-10 s內(nèi)的位移是10 m，那么在10 s-20 s內(nèi)的位移是(　)

A．20 m　 　　　　　　　　B．30 m

C．40 m　 　　　　　　　　D．60 m

[解析]　當(dāng)t＝10 s時(shí)，Δx＝a(2t)²－at²＝at²＝at²·3＝10×3 m＝30 m.

[答案]　B

2．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律的關(guān)系是x＝4t+2t²，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為(　)

A．4 m/s與2 m/s²　 　　　　　　　B．0與4 m/s²

C．4 m/s與4 m/s² 　　　　　　　　D．4 m/s與0

[解析]　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系式為x＝v₀t+at²，對(duì)比x＝4t+2t²，得出v₀＝4 m/s，a＝4 m/s²，C正確．

[答案]　C

1．汽車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v時(shí)立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停止，運(yùn)動(dòng)的全部時(shí)間為t，則汽車通過(guò)的全部位移為(　)

A.vt　 　　　　　　　　　　B.vt

C.vt 　　　　　　　　　　D.vt

[解析]　勻變速直線運(yùn)動(dòng)中一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間初、末速度的平均值，由題意知，汽車在加速和減速兩過(guò)程的平均速度均為，故全程的位移x＝vt，B項(xiàng)正確．

[答案]　B

6.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系

(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！)

15．配制兩種藥劑，需要甲、乙兩種原料，已知配A種藥需要甲料3 mg，乙料5 mg；配B種藥需要甲料5 mg，乙料4 mg.今有甲料20 mg，乙料25 mg，若A，B兩種藥至少各配一劑，問(wèn)最多能各配幾劑？

解：設(shè)A，B兩種藥分別能配x，y劑，x，y∈N^*，則有不等式組

⇒

符合條件的解集是以直線x＝1，y＝1，y＝－+4，y＝－x+為邊界所圍成的區(qū)域(即圖中的陰影部分)，這個(gè)區(qū)域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)．

所以，在保證A，B兩種藥至少各配一劑的條件下，A種藥最多配4劑，B種藥最多配3劑．