25.　　 (2009莆田)已知，如圖拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側。點B的坐標為(1，0),OC=30B．

　 (1)求拋物線的解析式；

　 (2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值：

　 (3)若點E在x軸上，點P在拋物線上。是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

24.　　 (2009成都)在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，其頂點為M,若直線MC的函數(shù)表達式為,與x軸的交點為N，且COS∠BCO＝。

　　 (2)在此拋物線上是否存在異于點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由；

　　 (3)過點A作x軸的垂線，交直線MC于點Q.若將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少個單位長度?向下最多可平移多少個單位長度?

23.　　 (12分)(2009南州)已知二次函數(shù)。

(1)求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點。

(2)設a<0，當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式。

(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由。

22.　　 (本題滿分12分)

　 (2009瀘州) 如圖12，已知二次函數(shù) 的圖象與x軸的正半軸相交于點A、B，

與y軸相交于點C，且．

　　 (1)求c的值；

　　 (2)若△ABC的面積為3，求該二次函數(shù)的解析式；　　

　　 (3)設D是(2)中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點，試問在直線AC上是否存在一點P使△PBD的周長最小?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

21.　　 (本題滿分l2分)

(2009宜賓)如圖，在平面直角坐標系xoy中，等腰梯形OABC的下底邊OA在x軸的正半軸上，BC∥OA，OC=AB．tan∠BA0=，點B的坐標為(7，4)．

(1)求點A、C的坐標；

(2)求經過點0、B、C的拋物線的解析式；

(3)在第一象限內(2)中的拋物線上是否存在一點P，使得經過點P且與等腰梯形一腰平行的直線將該梯形分成面積相等的兩部分?若存在，請求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

20.　　 (2009德州)某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗(陰影部分均不通風)，MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．

(1)當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；

(2)設MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S(平方米)表示成關于x的函數(shù)；　

(3)請你探究△EMN的面積S(平方米)有無最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．　

19.　　 (2009寧波)如圖拋物線與x軸相交于點A、B，且過點C(5，4)．

(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標．

(2)請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落要第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

18.　　 (2009重慶)某電視機生產廠家去年銷往農村的某品牌電視機每臺的售價(元)與月份之間滿足函數(shù)關系，去年的月銷售量(萬臺)與月份之間成一次函數(shù)關系，其中兩個月的銷售情況如下表：

(1)求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村的銷售金額最大？最大是多少？

(2)由于受國際金融危機的影響，今年1、2月份該品牌電視機銷往農村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了。國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農村家庭購買新的家電產品，國家按該產品售價的13%給予財政補貼。受此政策的影響，今年3月份至5月份，該廠家銷往農村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺。若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予財政補貼936萬元，求的值(保留一位小數(shù))

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

17.　　 (2009義烏)如圖，拋物線與軸的一個交點A在點(-2，0)和(-1，0)之間(包括這兩點)，頂點C是矩形DEFG上(包括邊界和內部)的一個動點，則

(填“”或“”)；

的取值范圍是

16.　　 (2009荊門)函數(shù)y=(x－2)(3－x)取得最大值時，x=______．