15.(2009湖北卷文)若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，則c=　　　　 (　 )

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

答案 B

解析　 由計(jì)算可得故選B

14.(2009寧夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　 )

A.重心 外心 垂心　　　　　 　　　　　 　B.重心 外心 內(nèi)心　

C.外心 重心 垂心　 　　　　　　 　　　D.外心 重心 內(nèi)心

答案　 C

(注：三角形的三條高線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為三角型的垂心)

解析

13.(2009遼寧卷理)平面向量a與b的夾角為，， 則_{(　 )}

　A.　　　　 B.　　　 　　　　C. 4　　　　　　 D.2

答案　 B

解析　 由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12

∴

12.(2009全國(guó)卷Ⅱ理)已知向量，則　　 　(　　 )

　　 A. 　　　　　B. 　　　　　　　C.　　　　　 　D.

_{答案　 C}

解析 _,故選C.

11.(2009湖北卷理)已知是兩個(gè)向量集合，則_{(　　 )}

A．{(1，1)}　 　B. {(-1，1)}　 　　C. {(1，0)}　 　D. {(0，1)}

答案　 A

解析　 因?yàn)?sub>代入選項(xiàng)可得故選A.

10.(2009全國(guó)卷Ⅰ理)設(shè)、、是單位向量，且·＝0，則的最

小值為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A.　　　　 　 B.　 　　　　 　C.　 　　　D.

_{答案　 D}

解析　 　是單位向量　　 　　　

.

9.(2009全國(guó)卷Ⅱ文)已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，則︱b ︱=

　 　A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.5　　　　　　 D.25

答案　 C

解析　 本題考查平面向量數(shù)量積運(yùn)算和性質(zhì)，由知(a+b)²=a²+b²+2ab=50，

得|b|=5 選C.

8.(2009山東卷理)設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則(　　)

A.　　 B.　　 C.　 D.

答案 B

解析　 :因?yàn)?sub>，所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，所以應(yīng)該選B。

[命題立意]:本題考查了向量的加法運(yùn)算和平行四邊形法則，可以借助圖形解答.

7.(2009北京卷理)已知向量a、b不共線，cabR),dab,如果cd，那么 (　 )

　 A．且c與d同向　　　　　　　　　　　 　B．且c與d反向

　　 C．且c與d同向　　　　　　　　　　 D．且c與d反向

答案　 D

解析　 本題主要考查向量的共線(平行)、向量的加減法. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考

查.

　 取a，b，若，則cab，dab，

　 顯然，a與b不平行，排除A、B.

　 若，則cab，dab，

即cd且c與d反向，排除C，故選D.