22、解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，；………2分

對于[1，e]，有，∴在區(qū)間[1，e]上為增函數(shù)，…3分

∴，.……………………………5分

(Ⅱ)令，

則的定義域?yàn)?0，+∞).…………6分

在區(qū)間(1，+∞)上函數(shù)的圖象恒在直線下方等價(jià)于在區(qū)間(1，+∞)上恒成立.　

∵

① 若，令，得極值點(diǎn)，，

當(dāng)，即時(shí)，在(，+∞)上有，

此時(shí)在區(qū)間(，+∞)上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有

∈(，+∞)，不合題意；………………………………………8分

當(dāng)，即時(shí)，同理可知，在區(qū)間(1，+∞)上，有

∈(，+∞)，也不合題意；………………………………………9分

② 若，則有，此時(shí)在區(qū)間(1，+∞)上恒有，

從而在區(qū)間(1，+∞)上是減函數(shù)；……………………………………10分

要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，

由此求得的范圍是[，].

綜合①②可知，當(dāng)∈[，]時(shí)，

函數(shù)的圖象恒在直線下方. ………………12分

21、解：(Ⅰ)已知式即，故．

因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com/pic4/img3/down2010/19/250477/1010jiajiao.files/image294.gif">，當(dāng)然，所以．

由于，且，故．

于是 ，，

所以 ．　　 ……………4分

(Ⅱ)由，得，

故．從而 ．

因此

．

設(shè)，

則，

故，

注意到，所以．

特別地，從而．

所以．　　　　　　　　　 ………………12分

22．(本小題滿分12分)已知函數(shù).()

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若在區(qū)間(1，+∞)上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

又平面平面　　 平面。就是與平面所成的角。……6分

………………………7分

與平面所成的角的正切值為………8分

(3)解：當(dāng)時(shí)，平面………9分由平面，平面，平面平面，又平面，，因而…10分又即是正方形，…………………12分

21、(本小題滿分12分)

　　 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中．

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足，為的前項(xiàng)和，求證：

；

20．(本小題滿分12分)

在如圖組合體中，是一個(gè)長方體，是一個(gè)四棱錐。，

點(diǎn)平面，且�！　�

(1)證明：平面；

(2)求與平面所成的角的正切值；

(3)若，當(dāng)為何值時(shí)，平面。

19、(本題滿分12分)

若點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，為離心率，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，若

，求證

18．(本小題滿分12分)

某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨(dú)立地對每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評審．假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助．求：

(1)該公司的資助總額為零的概率

(2)該公司資助總額超過15萬元的概率

17、(本小題滿分10分)

在中，為銳角，角所對應(yīng)的邊分別為，且

(I)求的值；(II)若，求的值。

16．直線和圓交于點(diǎn)A、B，以軸的正方向?yàn)槭歼叄琌A為終邊(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的角為，OB為終邊的角為，那么=　　　　 ．

15. 設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式的解集為　　　　 。