6.(★★★★★)如圖9-13所示，A、B、C三物塊質(zhì)量均為m，置于光滑水平臺面上.B、C間夾有原已完全壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細繩相連，使彈簧不能伸展.物塊A以初速度v₀沿B、C連線方向向B運動，相碰后，A與B、C粘合在一起，然后連接B、C的細繩因受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離，脫離彈簧后C的速度為　　　 v₀.

(1)求彈簧所釋放的勢能ΔE.

(2)若更換B、C間的彈簧，當物塊A以初速v向B運動，物塊C在脫離彈簧后的速度為2v₀，則彈簧所釋放的勢能ΔE′是多少?

(3)若情況(2)中的彈簧與情況(1)中的彈簧相同，為使物塊C在脫離彈簧后的速度仍為　 2v₀，A的初速度v應(yīng)為多大?

5.(★★★★)如圖9-12(A)所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l₁、l₂的兩根細線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將l₂線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度.

(1)下面是某同學對該題的一種解法：

解：設(shè)l₁線上拉力為T₁，l₂線上拉力為T₂，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：

T₁cosθ=mg,T₁sinθ=T₂,T₂=mgtanθ

剪斷線的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度.因為mgtanθ=ma,所以

加速度a=gtanθ,方向在T₂反方向.

你認為這個結(jié)果正確嗎?請對該解法作出評價并說明理由.

(2)若將圖A中的細線l₁改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖9-12(B)所示，其他條件不變，求解的步驟與(1)完全相同，即a=gtanθ，你認為這個結(jié)果正確嗎?請說明理由.

4.(★★★★)如圖9-11所示，輕質(zhì)彈簧原長L，豎直固定在地面上，質(zhì)量為m的小球從距地面H高處由靜止開始下落，正好落在彈簧上，使彈簧的最大壓縮量為x，在下落過程中，空氣阻力恒為f，則彈簧在最短時具有的彈性勢能為E_p=________.

3.(★★★)如圖9-10所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中

A.動量守恒，機械能守恒

B.動量不守恒，機械能不守恒

C.動量守恒，機械能不守恒

D.動量不守恒，機械能守恒

2.(★★★★)一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖9-9所示.讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運動，使彈簧伸長.

A.若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動量守恒

B.若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機械能守恒

C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)

D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動能等于克服彈簧力所做的功

1.(★★★)如圖9-8所示，小球在豎直力F作用下將豎直彈簧壓縮，若將力F撤去，小球?qū)⑾蛏蠌椘鸩㈦x開彈簧，直到速度變?yōu)榱銥橹�，在小球上升的過程中

A.小球的動能先增大后減小

B.小球在離開彈簧時動能最大

C.小球的動能最大時彈性勢能為零

D.小球的動能減為零時，重力勢能最大

圖9-8　　　　　　　　　　　　 圖9-9

3.在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進行計算，也可據(jù)動能定理和功能關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同時要注意彈力做功的特點：W_k=-(kx₂²-kx₁²)，彈力的功等于彈性勢能增量的負值.彈性勢能的公式E_p=kx²，高考不作定量要求，可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解.

●殲滅難點訓練

2.因彈簧(尤其是軟質(zhì)彈簧)其形變發(fā)生改變過程需要一段時間，在瞬間內(nèi)形變量可以認為不變.因此，在分析瞬時變化時，可以認為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變.

1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當題目中出現(xiàn)彈簧時，要注意彈力的大小與方向時刻要與當時的形變相對應(yīng).在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析計算物體運動狀態(tài)的可能變化.

輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重點，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見.應(yīng)引起足夠重視.