10．(山東省煙臺市2009屆高三上學(xué)期學(xué)段檢測卷．物理．22)如圖10所示，斜面AB與豎直半圓軌道在B點(diǎn)圓滑相連，斜面傾角為=45°，半圓軌道的半徑為R，一小球從斜面的頂點(diǎn)A由靜止開始下滑，進(jìn)入半圓軌道，最后落到斜面上，不計一切摩擦。試求：(結(jié)果可保留根號)。

　 (1)欲使小球能通過半圓軌道最高點(diǎn)C，落到斜面上，斜面AB的長度L至少為多大？

　 (2)在上述最小L的條件下，小球從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，最后落到斜面上的落點(diǎn)與半圓軌道直徑BC的距離x為多大？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖10

9．[解析]:(1)mgl=mv² T₁-mg=m

T₂-mg=m　　　 ∴T₁=3mg　　 T₂=5mg

(2)小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)時有速度v₁，此時做圓周運(yùn)動的半徑為r，則mg(-r)= mv₁²　　 ①

　 且mg=m　 ②

　 由幾何關(guān)系:X²=(L-r)²-()²　　 ③

　 由以上三式可得：r= L/3　　 ④　　　 x=L　　 ⑤

(3)小球做圓周運(yùn)動到達(dá)最低點(diǎn)時，速度設(shè)為v₂ 則

T-mg=m　　 ⑥　　 以后小球做平拋運(yùn)動過B點(diǎn)，在水平方向有x=v₂t　　 ⑦

在豎直方向有：L/2-r=gt²　　 ⑧　　 由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg

[答案](1)　 T₂=5mg(2)x=L　 (3)T=mg

9．(江蘇海門市2009屆第一次診斷性考試著卷．物理．15)質(zhì)量為m的小球由長為L的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在 A點(diǎn)，AB是過A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點(diǎn)，過E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D，如圖9所示．現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計線與釘碰撞時的機(jī)械能損失．

(1)若釘子在E點(diǎn)位置，則小球經(jīng)過B點(diǎn)前后瞬間，繩子拉力分別為多少？

(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求釘子D的位置離E點(diǎn)的距離x．

(3)保持小釘D的位置不變，讓小球從圖示的P點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，若細(xì)線剛好達(dá)到最大張力而斷開，最后小球　　　 圖9

運(yùn)動的軌跡經(jīng)過B點(diǎn)．試求細(xì)線能承受的最大張力T．

8．[解析](1)由圖可知　由，得　

(2)在B點(diǎn)時拉力最大，設(shè)為F_max，有：

由A到B過程機(jī)械能守恒，有：　

　在A、C兩點(diǎn)拉力最小，有：　解得：　　

[答案](1)　　　 (2)

8．(蘇州市2009屆五校聯(lián)考卷．物理．13)將一測力傳感器連接到計算機(jī)上就可以測量快速變化的力。圖8甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.05㎏的小擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置。∠AOB=∠COB=θ(θ小于10°且是未知量)；　　　 圖8

由計算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖8乙所示，且圖中t=0時刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時刻。g取10m／s²，試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，求：

(1)單擺的振動周期和擺長。(2)細(xì)線對擦邊球拉力的最小值F_min�！　�

7．[解析]“嫦娥一號”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的加速度可由及確定，由于軌道是橢圓，在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的速度無法確定；“嫦娥一號” 繞月球運(yùn)動的周期可由確定，月球表面的重力加速度可由確定，故選項BCD正確。

[答案]BCD

7．(山東省東營市勝利一中2009屆高三上學(xué)期期中考試卷．物理．7)如圖7所示，“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高為h₁，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h₂的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動。若已知地球的半徑為R₁、表面重力加速度為g₀，月球的質(zhì)量為M、半徑為R₂，引力常量為G，根據(jù)以上信息，可以確定(　 )　　　　　　　　　　　　　

　 A．“嫦娥一號”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的速度

　 B．“嫦娥一號”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的加速度

　 C．“嫦娥一號” 繞月球運(yùn)動的周期

　 D．月球表面的重力加速度　　　　　　　　　　　　　　　　 圖7

6．[解析]“LRO”做勻速圓周周運(yùn)動，向心加速度，B正確；LRO 做勻速圓周運(yùn)動的向心力有萬有引力提供，，又月球表面上，可得月球表面的重力加速度為，D正確。

[答案]BD

6．(河北省衡水中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第四次調(diào)研考試卷．物理．6)據(jù)報道，美國航空航天局計劃在2008年10月發(fā)射“月球勘測軌道器”(LRO)，LRO每天在50km的高度穿越月球兩極上空10次。若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動的周期，以R表示月球的半徑，則(　　 )

　　 A．LRO運(yùn)行時的向心加速度為 　

B．LRO運(yùn)行時的向心加速度

　　 C．月球表面的重力加速度為 　　 D．月球表面的重力加速度為

5．[解析]如圖所示，設(shè)運(yùn)動員放箭的位置處離目標(biāo)的距離為x．箭的

運(yùn)動可以看成兩個運(yùn)動的合運(yùn)動：隨人的運(yùn)動，箭自身

的運(yùn)動．箭在最短時間內(nèi)擊中目標(biāo)，必須滿足兩個條件：

一是合速度的方向指向目標(biāo)，二是垂直于側(cè)向方向(馬前

進(jìn)的方向)的分速度最大，此條件需箭自身速度方向垂直

[答案]B