15．(啟東市高三第一次調研卷．物理．14) 我國在2010年實現(xiàn)探月計劃--“嫦娥工程”。同學們也對月球有了更多的關注。

⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；

⑵若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點。已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質量M_月

14．[解析]①衛(wèi)星在離地600km處對衛(wèi)星加速度為a，由牛頓第二定律

　　 　 　　又由　 可得a=8 m/s²

　 (2)衛(wèi)星離月面200km速度為v，由牛頓第二定律得：

…由　 及M_月/M=1/81

得:V²=2.53×10⁶km²/s²

由動能定理,對衛(wèi)星

W=mv²-mv₀²

[答案](1)8 m/s² (2)W=mv²-mv₀²

14．(廣東中山龍山中學09屆高三第二次月考試卷。物理．16)2007年10月24日，我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如圖12所示.衛(wèi)星進入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進行10次點火控制。第一次點火，抬高近地點，將近地點抬高到約600km，第二、三、四次點火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過三次累積，衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進入地月轉移軌道向月球飛去.后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運動).已知地球質量是月球質量的81倍,R_月=1800km ,R_地=6400km,衛(wèi)星質量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s² . (涉及開方可估算，結果保留一位有效數(shù)字)求：

①衛(wèi)星在繞地球軌道運行時離地面600km時的加速度。

�、谛l(wèi)星從離開地球軌道進入地月轉移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對它做了多少功?(忽略地球自轉及月球繞地球公轉的影響)

13．[解析](1)物體在月球表面做平拋運動，有

水平方向上：x=v₀t ·······豎直方向上：····

解得月球表面的重力加速度：·········　　　　　　　　　　

(2)設月球的質量為M，對月球表面質量為m的物體，有

···解得：···

(3)設環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有

　 ·　　　 解得：·····

[答案](1)　　 (2)　 (3)

13．(山東省寧津一中2009屆高三期中測試卷．物理．14)圖11為中國月球探測工程的想象標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙

踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想。一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下

實驗：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x。

通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：

　 (1)月球表面的重力加速度；

　 　 (2)月球的質量；

(3)環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率是多少

圖11

12．[解析]已知h=300 m,v₀=30 m/s，當水流沿水平方向射出時，在水平地面上落點最遠，由平拋規(guī)律：　　　　　　　　　　

　　 X=240m--------------

由于水管可在豎直方向和水平方向旋轉，所以滅火面積是半徑為x的圓面積

S=πx²--------　　 S =3.14×240²m²=1.8×10⁵m².　　---

[答案]1.8×10⁵m².

12．(廣東省廉江中學2008－2009學年高三級第二次月考卷．物理．15)一次撲滅森林火災的行動中，一架專用直升飛機載有足量的水懸停在火場上空320 m高處，機身可繞旋翼的軸原地旋轉，機身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉90°，水流噴出速度為30 m/s，不計空氣阻力，取g=10 m/s².請估算能撲滅地面上火災的面積．(計算結果保留兩位有效數(shù)字)

11．[解析](1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運動，其向心力是車與路面間的靜摩擦力提供，當靜摩擦力達到最大值時，由向心力公式可知這時的半徑最小，有

F_m=0.6mg≥　　　　　 由速度v=30m/s，得彎道半徑　r≥150m；

　 (2)汽車過拱橋，看作在豎直平面內做勻速圓周運動，到達最高點時，根據(jù)向心力公式有：mg－F_N=　

為了保證安全，車對路面間的彈力F_N必須大于等于零。有　 mg≥

則R≥90m。

[答案](1)　 　r≥150m；(2)R≥90m。

11．(海南省民族中學2009屆高三上學期第三次階段考試卷．物理．13)在用高級瀝青鋪設的高速公路上，汽車的設計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。

　 (1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？

　 (2)如果高速路上設計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？(取g=10m/s²)

10．[解析](1)由題意：小球恰好通過最高點C時，

對軌道壓力N=0，此時L最小。

從A到C機械能守恒，

…　　　　　　 　　　　　　　

　 (2)落到斜面上時：x=v_ct　　

　 解得：

[答案](1)　 (2)