1.判斷感應(yīng)電流方向類問題的思路

運(yùn)用楞次定律判定感應(yīng)電流方向的基本思路可歸結(jié)為：“一原、二感、三電流”，即為：

(1)明確原磁場：弄清原磁場的方向及磁通量的變化情況.

(2)確定感應(yīng)磁場：即根據(jù)楞次定律中的"阻礙"原則，結(jié)合原磁場磁通量變化情況，確定出感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場的方向.

(3)判定電流方向：即根據(jù)感應(yīng)磁場的方向，運(yùn)用安培定則判斷出感應(yīng)電流方向.(見例1)

楞次定律所揭示的電磁感應(yīng)過程中有兩個(gè)最基本的因果聯(lián)系，一是感應(yīng)磁場與原磁場磁通量變化之間的阻礙與被阻礙的關(guān)系，二是感應(yīng)電流與感應(yīng)磁場間的產(chǎn)生和被產(chǎn)生的關(guān)系.抓住“阻礙”和“產(chǎn)生”這兩個(gè)因果關(guān)聯(lián)點(diǎn)是應(yīng)用楞次定律解決物理問題的關(guān)鍵.

8.(陜西長安二中2008屆高三第一學(xué)期第二次月考)為了保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長方形上規(guī)劃出一塊長方形地面建造公園，公園一邊落在CD 上，但不得越過文物保護(hù)區(qū)的EF.問如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大，并求這最大面積( 其中AB=200 m，BC=160 m，AE=60 m，AF=40 m.)

解　 設(shè)CG=x，矩形CGPH面積為y，

如圖作EN⊥PH于點(diǎn)N，則

∴HC=160

當(dāng)(m)即CG長為190m時(shí)，最大面積為(m²)

7.(四川省成都市新都一中高2008級一診適應(yīng)性測試)某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺

數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利(盈利額為正值)；

(3)使用若干年后，對機(jī)床的處理方案有兩種：(Ⅰ)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床；(Ⅱ)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床．

請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．

解 (1)依題得：(xN^*)

(2)解不等式

∵xN^*,∴3≤x≤17，故從第3年開始盈利�！　　　� 　　　　　　　

(3)(Ⅰ)

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=7時(shí)等號成立．

到2008年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．

(Ⅱ)y=-2x²+40x-98=-(x-10)²+102，當(dāng)x=10時(shí)，y_max=102

故到2011年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元　　　　　

盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短，故方案Ⅰ比較合理．

6.( 2008年高考數(shù)學(xué)各校月考試題)某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

　(2)如果漲價(jià)能使銷售總金額增加，求m的取值范圍.

解(1)由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷售總金額為：

　(2)(萬元)

即。

當(dāng)

當(dāng)x=50時(shí)，萬元.

即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總最大.

(2)由(1)

如果上漲價(jià)格能使銷假售總金額增加，

則有

即x>0時(shí)，

∴

注意到m>0

∴　 ∴　 ∴

∴m的取值范圍是(0，1)

5.(2007年岳陽市一中訓(xùn)練)某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示，產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量n (件)(nN^*，且1≤n≤98)的關(guān)系表如下：

N	1	2	3	4	┅	98
P					┅	1

又知每生產(chǎn)一件正品盈利a元，每生產(chǎn)一件次品損失元().

(1)將該廠日盈利額T(元)表示為日產(chǎn)量n (件)的一種函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了獲得最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？

解　 (1)由題意可知日產(chǎn)量n 件中，正品(n-pn)件，日盈利額.

(2)

當(dāng)且僅當(dāng)100-n=即n=100-而，且

故時(shí)取最大值，即取最大值.

4.(四川省成都市新都一中高2008級12月月考)在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時(shí)價(jià)格曲線y＝f(x)，一種是平均價(jià)格曲線y＝g(x)(如f(2)＝3表示開始交易后第2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元；g(2)＝4表示開始交易后兩個(gè)小時(shí)內(nèi)所有成交股票的平均價(jià)格為4元).下面所給出的四個(gè)圖象中，實(shí)線表示y＝f(x)，虛線表示y＝g(x)，其中可能正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　 D

答案　 C

解析　 剛開始交易時(shí)，即時(shí)價(jià)格和平均價(jià)格應(yīng)該相等，A錯(cuò)誤；開始交易后，平均價(jià)格應(yīng)該跟隨即使價(jià)格變動，在任何時(shí)刻其變化幅度應(yīng)該小于即時(shí)價(jià)格變化幅度，B、D均錯(cuò)誤.

3.(2008年全國百校月考) 用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算，可得其中一個(gè)零點(diǎn)　　 ，第二次應(yīng)計(jì)算　　　　 . 以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為

　　 A．(0，0.5)，　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(0，1)，

C．(0.5，1)，　　　　　　　　　 D．(0，0.5)，

答案　 A

2.(四川省成都市新都一中高2008級一診適應(yīng)性測試)如果二次方程x²-px-q=0(p,q∈N^*) 的正根小于3, 那么這樣的二次方程有　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A． 5個(gè) 　　　　 　B． 6個(gè)　　　 　　C． 7個(gè)　　　 　　D． 8個(gè) 答案　 C

1.(廣東省惠州市2008屆高三第三次調(diào)研考試)若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：

那么方程的一個(gè)近似根(精確到0.1)為　　　　 (　 　　 )

　 A．1.2　　　　　　 B．1.3 　　　　　　C．1.4　　　　　　　 D．1.5

答案 　 C

解析　 f(1.40625)=－0.054< 0，f(1.4375)=0.162> 0 且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4。