22、(2009年長春市)26．甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)寫出乙船在逆流中行駛的速度．(2分)

(2)求甲船在逆流中行駛的路程．(2分)

(3)求甲船到A港的距離y₁與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．(4分)

(4)求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．(2分)

[參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度．]

20、(德州市二○○九年)20。 (本題滿分9分)為了貫徹落實國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點，對彩電、冰箱(含冰柜)、手機三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格13%的財政資金直補．企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點產(chǎn)品已銷售350萬臺(部)，銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點產(chǎn)品家電銷售量增長了40%．

(1)求2007年同期試點產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺(部)？

(2)如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，手機每部800元，已知銷售的冰箱(含冰柜)數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺(部)，并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？　　

解：(1)2007年銷量為a萬臺，則a(1+40%)=350，a =250(萬臺)． ……3分

(2)設(shè)銷售彩電x萬臺，則銷售冰箱x萬臺，銷售手機(350-x)萬臺．由題意得：1500x+2000×+800(350x)=500000． ……………6分

解得x＝88．　 ………………………………………………………7分

∴ ，．

所以，彩電、冰箱(含冰柜)、手機三大類產(chǎn)品分別銷售88萬臺、132萬臺、130萬部．………………………………………………………………8分

∴ 88×1500×13%=17160(萬元)，132×2000×13%=34320(萬元)，

130×800×13%=13520(萬元)．　

獲得的政府補貼分別是17160萬元、34320萬元、13520萬元． ……9分

19、(濟(jì)南市2009年)21．(本小題滿分8分)自2008年爆發(fā)全球金融危機以來，部分企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成(計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額×銷售的件數(shù))．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：

(1)試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各多少元？

(2)若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？

解：(1)設(shè)職工的月基本保障工資為元，銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為元·················· 1分

由題意得··················································································· 3分

解這個方程組得······················································································ 4分

答：職工月基本保障工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額5元.······························ 5分

(2)設(shè)該公司職工丙六月份生產(chǎn)件產(chǎn)品····································································· 6分

由題意得··················································································· 7分

解這個不等式得

答：該公司職工丙六月至少生產(chǎn)240件產(chǎn)品　　 8分

18、(濟(jì)寧市二○○九年)25.(9分)某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件.

(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？

(2)降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？

解：(1) (130-100)×80=2400(元)；…………………………………4分

(2)設(shè)應(yīng)將售價定為元，則銷售利潤

……………………………………6分

.……………………………………………8分

當(dāng)時，有最大值2500.

∴應(yīng)將售價定為125元,最大銷售利潤是2500元.　 ……………9分

17、(2009年臨沂市)24．(本小題滿分10分)在全市中學(xué)運動會800m比賽中，甲乙兩名運動員同時起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績．圖中分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程y(m)與比賽時間x(s)之間的關(guān)系，根據(jù)圖像解答下列問題：

(1)甲摔倒前，________的速度快(填甲或乙)；

(2)甲再次投入比賽后，在距離終點多遠(yuǎn)處追上乙？

解：(1)甲．········································································································· (3分)

(2)設(shè)線段的解析式為．

把代入，得．

線段的解析式為()．··············································· (5分)

設(shè)線段的解析式為．

把，分別代入．

得　　 解得

線段的解析式為()．····································· (7分)

解方程組得······························································· (9分)

．

答：甲再次投入比賽后，在距離終點處追上了乙．　　　 (10分)

16、(泰安市2009年)23(本小題滿分10分)某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。

(1) 求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為多少？

(2) 若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

解：(1)設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為x元、y元。

由題意，　　　　　　 得 …………　 2分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

解之，得… …4分

答：A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為20元、30元… …… …5分

(2)設(shè)上點準(zhǔn)備購進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品(40-x)件，

由題意，得

… …… …… ……7分

解之，得：… ………………………………………………8分

∵總獲利是a的一次函數(shù)，且w隨a的增大而減小

∴當(dāng)a=30時，w最大，最大值w=-2×30+280=220.

∴40-a=10

∴應(yīng)進(jìn)A種紀(jì)念品30件，B種紀(jì)念品10件，在能是獲得利潤最大，最大值是220元�！�……………………………………………………………………………10分

15、(威海市2009年)22.(10分)響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1 200元/臺、1 600元/臺、2 000元/臺．

(1)至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺？

(2)若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？

解：(1)設(shè)購買乙種電冰箱臺，則購買甲種電冰箱臺，

丙種電冰箱臺，根據(jù)題意，列不等式：·························································· 1分

．······················································· 3分

解這個不等式，得．·························································································· 4分

至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺．······················································································ 5分

(2)根據(jù)題意，得．·············································································· 6分

解這個不等式，得．·························································································· 7分

由(1)知．　　　 ．　　　 又為正整數(shù)，

．··········································································································· 8分

所以，有三種購買方案：

方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；

方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；

方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．　　　 10分

14、(2009年煙臺市)23．(本題滿分10分)某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

　 (1)假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范圍)

　 (2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

　 (3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

解：(1)根據(jù)題意，得，

即．······················································································ 2分

(2)由題意，得．

整理，得．················································································ 4分

解這個方程，得．·········································································· 5分

要使百姓得到實惠，取．所以，每臺冰箱應(yīng)降價200元．································· 6分

(3)對于，

當(dāng)時，······················································································ 8分

．

所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元．　　　 10分

13、(2009年山西省太原市)28．(本小題滿分9分)、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距城高速公路入口處的距離(千米)與行駛時間(時)之間的關(guān)系如圖．

(1)求關(guān)于的表達(dá)式；

(2)已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為(千米)．請直接寫出關(guān)于的表達(dá)式；

(3)當(dāng)乙車按(2)中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為(千米/時)并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點，求乙車變化后的速度．在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離(千米)與行駛時間(時)之間的函數(shù)圖象．

解：(1)方法一：由圖知是的一次函數(shù)，設(shè)········································ 1分

　　　　　 圖象經(jīng)過點(0，300)，(2，120)，∴··························· 2分

　　　　　 解得························································································ 3分

　　　　　 ∴即關(guān)于的表達(dá)式為····················· 4分

方法二：由圖知，當(dāng)時，；時，

　　　　　 所以，這條高速公路長為300千米．

　　　甲車2小時的行程為300－120=180(千米)．

　　　　　 ∴甲車的行駛速度為180÷2=90(千米／時)．··········································· 3分

　　　　　 ∴關(guān)于的表達(dá)式為()．······················ 4分

(2)······················································································ 5分

(3)在中．當(dāng)時，

即甲乙兩車經(jīng)過2小時相遇．············································································· 6分

在中，當(dāng)．所以，相遇后乙車到達(dá)終點所用的時間為(小時)．

乙車與甲車相遇后的速度

　(千米/時)．

　　　 ∴(千米/時)．··································· 7分

　　 乙車離開城高速公路入口處的距離(千米)與行

駛時間(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示．·············· 9分

12、(2009年山西省)(24．(本題8分)某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預(yù)計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(萬元)與進(jìn)貨量(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤(萬元)與進(jìn)貨量(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系(其中為常數(shù))，且進(jìn)貨量為1噸時，銷售利潤為1.4萬元；進(jìn)貨量為2噸時，銷售利潤為2.6萬元．

(1)求(萬元)與(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和(萬元)與(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

解：(1)由題意，得：解得······················································· (2分)

　　　　　 　∴····················································································· (3分)

(2)

　　 ∴··················································································· (5分)

　　　 ∴時，有最大值為6.6. ····························· (7分)

∴(噸).

答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元. 　　　 (8分)