8.將直線沿平移后,所得直線與圓 相切,則實(shí)數(shù)的值為
A.0或10 B.-2或8 C.-3或7 D.1或11
7.設(shè)等比數(shù)列的公比為,前n項(xiàng)和為,若,,成等差數(shù)列,則公比為( )
A. B.或 C.或 D.
6..若,則角 的終邊一定落在直線D
A. B. C. D.
5. 下列命題 :①;②;
、; ④“”的充要條件是“,或”. 中,其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4.如圖所示,一個(gè)空間幾何體的主觀圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓,農(nóng)那么這個(gè)幾何體的全面積為:
A. B.; C. D.
3.若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算,參考數(shù)據(jù)如下表:
f(1)=-2 |
f(1.5)=0.625 |
f(1.25)=-0.984 |
f(1.375)=-0.260 |
f(1.438)=0.165 |
f(1.4065)=-0.052 |
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似根(精確到0.1)為( )
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
2.如圖是年在滁州舉行的全國(guó)農(nóng)歌會(huì)附屬賽歌會(huì)上,七位 評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( ).
A. 84, 4.84 B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85,4
1、若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為( )
A. ; B. ; C. D.
16.定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等和數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列,且,公和為,則 ______;這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和___;
三:解答題(17~21題,每題12分,第22題14分,共計(jì)74分)
17:已知在銳角中,角的對(duì)邊分別為且;
(1)求;
(2)求函數(shù),的周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
18:如圖,在直三棱柱中,,,,,點(diǎn)
是的中點(diǎn);
(1)求證:;
(2)求證:平面;
19:現(xiàn)有編號(hào)分別為的五個(gè)不同的政治題和編號(hào)分別為的四個(gè)不同的歷史題.甲同學(xué)從這九個(gè)題中一次隨機(jī)抽取兩道題,每題被抽到的概率是相等的,用符號(hào)表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為、,且”.
(1)共有多少個(gè)基本事件?并列舉出來(lái);
(2)求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率.
20:已知函數(shù),這里;
(1)設(shè)在與處取得極值,其中,求證:;
(2)設(shè)點(diǎn),,求證:線段的中點(diǎn)在曲線上;
21:觀察下列三角形數(shù)表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為,
(Ⅰ)依次寫出第六行的所有個(gè)數(shù)字;
(Ⅱ)歸納出的關(guān)系式并求出的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)求證:
22:已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為,右準(zhǔn)線:;
(1)求此橢圓的方程;
(2)點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn),直線與橢圓交于、兩點(diǎn)(在第一象限內(nèi)),又、是此橢圓上兩點(diǎn),并且滿足,求證:向量與共線
15.已知向量,,,若點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,則實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件是__________ ;
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