18．⑴因為入射光線與反射光線垂直，所以入射光線與準(zhǔn)線所成的角為，　 …………………2分

即，所以，所以橢圓的離心率為． ………………………………………………6分

⑵由⑴知，可得，又，所以過三點的圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，　 …………………………………………………………………………8分

因為過三點的圓恰好與直線相切，…………………………………………10分

所以圓心到直線的距離等于半徑，即，得， …………14分

所以，所以橢圓的方程為．　 ………………………………………………………16分

17．(1)由射線的方程為，可得，　　　 ………………………2分

　　故＝.　 ………………………………………………………4分

(2)設(shè).

　在中因為，　 …………………………………………………………6分

　即，所以≤4　 …………………………………………8分

．當(dāng)且僅當(dāng)，即取得等號. 　……………………10分

　所以面積最大時，點的坐標(biāo)分別為．……………………14分

16．(1)證明：因為，，

所以，………………………………………………2分

又，，

所以， ……………………………………………4分

又，所以………………………………………………………………………6分

又，所以．　　　 ………………………………………………………………8分

(2)取的中點，連接，因為點為線段的中點．

所以||，且， ……………………………………………………………………………10分

又四邊形是矩形，點為線段的中點，所以||，且，

所以||，且，故四邊形是平行四邊形，所以||…………12分

而平面，平面，所以∥平面．　 ………………………………14分

15．(1)從x,y各取一個數(shù)組成數(shù)對(x ,y)，共有25對，……………………………………………2分

其中滿足的有，共9對……………5分

故所求概率為，所以使的概率為．………………………………………… 7分

(2)用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為

．……………………………………10分

用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為　

．………………………………………12分

，故用直線擬合程度更好．………………………………………………14分

8．625　 9．1　　 　10．　　 11．0　 12．　 13．　 14．

1．　 2．一　 　3．∪　　 4．　　 5．5　　　 6．　　 7．10

23.(1)用紅、黃、藍、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?

(2)用紅、黃、藍、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；

②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S，求拿的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(S).

淮安市2008-2009學(xué)年度高三年級第二次調(diào)研考試

淮安、徐州、宿遷、連云港四市2008-2009學(xué)年度高三期末調(diào)查答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

必做題部分

22.在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F(xiàn)是BC的中點，點E在D₁C₁上，且D₁E=D₁C₁,

試求直線EF與平面D₁AC所成角的正弦值.

21.[選做題]在A、B、c、D四道題中只能選做2題，每題10分，共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A.選修4一l：幾何證明選講

在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓交BC于點N．若AC=AB，

求證：BN=2AM．

B.選修4-2：矩陣與變換

設(shè)a,b∈R，若矩陣A=把直線l：2x+y一7=0變換為另一直線：9x+y一91=0,試

求a,b的值.

C.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系x0y內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；

　(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.

　D．選修4-5：不等式選講

設(shè)x,y,z為正數(shù)，證明：2(x³+y³+z³)≥x²(y+z)+ y²(x+z)+ z²(x+y).

[必做題]第22題、第23題，每題10分，共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

20.(本小題滿分16分)

已知以a為首項的數(shù)列滿足：

(1)若0＜≤6，求證：0＜≤6;

(2)若a，k∈N﹡，求使對任意正整數(shù)n都成立的k與a；

(3)若 (m∈N﹡)，試求數(shù)列的前4m+2項的和.

淮安、徐州、宿遷、連云港四市2008-2009學(xué)年度高三期末調(diào)查數(shù)學(xué)附加題