22、設(shè)三次函數(shù)，在處取得極值，其圖像在處的切線的斜率為。

(1)求證：；

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

21、如圖是一個(gè)面積為1的三角形，現(xiàn)進(jìn)行如下操作。第一次操作：分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)三角形，挖去中間一個(gè)三角形(如圖①中陰影部分所示)，并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示)，同時(shí)在挖去的3個(gè)三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形，同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；……，如此下去，記第次操作后剩余圖形的總面積為

　 　 (1)求；

(2)求第次操作后，挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和；

20、函數(shù)f(x)=，g(x)= 的圖象的示意圖如圖所示，

設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A()B()，且

(1)　　　 請(qǐng)指出示意圖中曲線C，C分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？

(2)　　　 若且

，指出a,b的值，

并說(shuō)明理由；

(3)　　　

1

g(2009)的大小

19、某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

(1)假設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求恰好是一男一女的概率P

(3)　　　 從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P

18、一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、G分別是AB、DF的中點(diǎn)。

(1)　　　 在AD上(含A、D端點(diǎn))確定一點(diǎn)P，使得GP//平面FMC；

(2)　　　 一只蒼蠅在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛翔，求它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率。

17、已知函數(shù)f(x)=sinx+bcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)()，()

(1)　　　 求實(shí)數(shù)a和b的值；

(2)　　　 當(dāng)x為何值時(shí)，f(x)取得最大值。

16、函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，其中且，已知無(wú)零點(diǎn)，設(shè)函數(shù)，則對(duì)于有以下四個(gè)說(shuō)法：

①定義域是；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。

其中正確的有_____________(填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào))

15、已知函數(shù)，則_______.

14、青年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參賽，并請(qǐng)了

7名評(píng)委，如圖的精液圖是7名評(píng)委給參加最后決

賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績(jī)，則乙選手的成績(jī)

中眾數(shù)出現(xiàn)的頻率是_________.

13、計(jì)算__________