3．空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律：(1)若，，

則，，，

， ，

．

(2)若，，則．

一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)

4 模長(zhǎng)公式：若， 則．

2．空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)： 在空間直角坐標(biāo)系中，對(duì)空間任一點(diǎn)，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使，有序?qū)崝?shù)組叫作向量在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作，叫橫坐標(biāo)，叫縱坐標(biāo)，叫豎坐標(biāo)．

17．頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程

( 答案：或)

16．已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，若，(為坐標(biāo)原點(diǎn))且，求拋物線的方程　　 (答案：)

15．已知拋物線與直線相交于、兩點(diǎn)，以弦長(zhǎng)為直徑的圓恰好過原點(diǎn)，求此拋物線的方程　　　　　　 (答案：)

14．已知直角的直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，、在拋物線上，原點(diǎn)在直線上的射影為，求拋物線的方程　　 (答案：)

13．已知直角的直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，、在拋物線上，(1)分別求、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積，縱坐標(biāo)之積；(2)直線是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，若經(jīng)過，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不經(jīng)過，說明理由；(3)求點(diǎn)在線段上的射影的軌跡方程　 　答案：(1)； ��；(2)直線過定點(diǎn);(3)點(diǎn)的軌跡方程為

12．已知的三個(gè)頂點(diǎn)是圓與拋物線的交點(diǎn)，且的垂心恰好是拋物線的焦點(diǎn)，求拋物線的方程　　 (答案：)

11．正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求正三角形外接圓的方程

10．正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)

(答案：邊長(zhǎng)為)　 (12答案：)