4．直角的斜邊在平面內(nèi)，與所成角分別為，是斜邊上的高線，求與平面所成角的正弦值

3．已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)，

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

⑵若向量分別與向量垂直，且||＝，求向量的坐標

2．　在ΔABC中，已知AB＝(2,4,0),BC＝(－1,3,0)，則∠ABC＝＿＿＿

13．面面垂直的性質(zhì)定理： 若兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面

練習(xí)：

1?設(shè)，，且，記，求與軸正方向的夾角的余弦值

12．面面垂直的判定定理： 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直

10．二面角的平面角：(1)過二面角的棱上的一點分別在兩個半平面內(nèi)作棱的兩條垂線，則叫做二面角的平面角(2)一個平面垂直于二面角的棱，且與兩半平面交線分別為為垂足，則也是的平面角(1)二面角的平面角范圍是；(2)二面角的平面角為直角時，則稱為直二面角，組成直二面角的兩個平面互相垂直

11 兩個平面垂直的定義：兩個相交成直二面角的兩個平面互相垂直；相交成直二面角的兩個平面叫做互相垂直的平面

8．公式：已知平面a的斜線a與a內(nèi)一直線b相交成θ角，且a與a相交成j₁角，a在a上的射影c與b相交成j₂角，則有

9 二面角的概念：平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩個部分，其中的每一部分叫做半平面；從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面若棱為，兩個面分別為的二面角記為

7．直線和平面所成角：(1)定義：平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角叫做這條斜線和這個平面所成的角　 一直線垂直于平面，所成的角是直角一直線平行于平面或在平面內(nèi)，所成角為0°角直線和平面所成角范圍： [0，]

(2)定理：斜線和平面所成角是這條斜線和平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中最小的角

6．兩點間的距離公式：若，，則

5．夾角公式：．