例1. (書本P57)函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,),求,,的值.
問題九:確定指數(shù)函數(shù)重要要素是什么?
待定系數(shù)法
例2. 比較下列各組中兩個(gè)值的大。
(1), (2), (3),
問題十:觀察這三組數(shù)有什么區(qū)別?
問題十一:對(duì)于同底的兩個(gè)數(shù)比大小,應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的哪個(gè)性質(zhì)去解決?
單調(diào)法:構(gòu)造函數(shù),利用單調(diào)性
問題十一:對(duì)于同底的兩個(gè)數(shù)比大小,應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的哪個(gè)性質(zhì)去解決?
搭橋比較法:用特殊值1
設(shè)計(jì)說明:本題是為了讓學(xué)生用抽象的函數(shù)性質(zhì)來解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力
五:課堂小結(jié):
1、問題十三:今天我們共同體驗(yàn)了研究一個(gè)新函數(shù)的方法,也就是???
(1) 給出函數(shù)定義;(2)作出函數(shù)圖象;(3)研究函數(shù)性質(zhì);(4)解決簡(jiǎn)單問題
4、根據(jù)圖象歸納:指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) (書P62)
3、幾何畫板演示多個(gè)的圖象
問題七:指數(shù)函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)?
問題八:通過圖象,你能”讀出“我們想要研究的這些性質(zhì)嗎?
2、課堂練習(xí):學(xué)生練習(xí)作圖:y=3x,y= [實(shí)物投影]
問題四:指數(shù)函數(shù)是我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)之后的接觸到的第一個(gè)具體函數(shù),而且我們已經(jīng)得到了它的解析式,那還應(yīng)該去探索它的哪些性質(zhì)呢?
研究?jī)?nèi)容:定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則,特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大(小)值、奇偶性.
問題五:用什么方法去研究它的這些性質(zhì)呢?
研究的步驟:1、先給出函數(shù)的定義;2、作出函數(shù)圖象;3、結(jié)合圖象,研究函數(shù)性質(zhì):
問題六:怎樣才能得到指數(shù)函數(shù)的圖象?
1、PP演示在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象: ,
2、函數(shù) y = (a2 - 3a + 3) ax 是指數(shù)函數(shù),求 a的值.
一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域?yàn)?i>R.
問題三:為什么規(guī)定a>0且a呢?
設(shè)計(jì)說明:對(duì)a的范圍的具體分析,有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握,同時(shí)為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。
課堂練習(xí)
1、下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是 ( )
A. B. C. D
(1)一張白紙對(duì)折一次得兩層,對(duì)折兩次得4層,對(duì)折3次得8層,問若對(duì)折x次所得層數(shù)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是:
(2)一根1米長(zhǎng)的繩子從中間剪一次剩下米,再從中間剪一次剩下米,若這條繩子剪x次剩下y米,則y與x的函數(shù)關(guān)系是:
(3)書本P48問題2 人們研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”。
當(dāng)生物死亡了 5730,2×5730,3×5730,……年后,它體內(nèi)碳14的含量 y 分別為 , , ,……
當(dāng)生物死亡了1年,它體內(nèi)碳14的含量為y =
則當(dāng)生物死亡了x年后,它體內(nèi)碳14的含量為y =
問題一:上面三個(gè)關(guān)系式上面三個(gè)關(guān)系式是之前我們已經(jīng)學(xué)過的某一個(gè)函數(shù)嗎?
問題二:那它們是函數(shù)嗎?
問題三:它們有什么共同特征呢?
30.B本題對(duì)話首先提供的信息為一般過去時(shí),所以限定了所要填定信息的時(shí)態(tài)。would like to一般用于表示現(xiàn)在時(shí),而句中時(shí)態(tài)為過去,所以需用would have liked to
29.A本題首先需判斷用被動(dòng),排除c。后半分句表示所有的準(zhǔn)備已經(jīng)完成,直接用過去分詞表示狀態(tài)!
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