20、(04廣西卷)(14分)一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度勻速行走，如圖所示.

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)；

(2)求人影的長度隨時(shí)間的變化率.

(1)設(shè)t=0時(shí)刻，人位于路燈的正下方O處，

在時(shí)刻t，人走到S處，根據(jù)題意有

　OS=　　 ①

過路燈P和人頭頂?shù)闹本�與地面的交點(diǎn)M為t

時(shí)刻人頭頂影子的位置，如圖所示.OM為人頭頂影子到O點(diǎn)的距離.

由幾何關(guān)系，有　　 ②

解①②式得　 　　�、�

因OM與時(shí)間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng).

(2)由圖可知，在時(shí)刻t，人影的長度為SM，由幾何關(guān)系，有SM=OM－OS ④

由①③④式得　　 ⑤

可見影長SM與時(shí)間t成正比，所以影長隨時(shí)間的變化率

　　　 ⑥

19、(07全國理綜Ⅰ)(15分)甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S₀＝13.5 m處作了標(biāo)記，并以V＝9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為L＝20 m。

求：⑴此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a。

⑵在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。

解：⑴在甲發(fā)出口令后，，甲乙達(dá)到共同速度所用時(shí)間為：　

　　　　　 設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別為S₁和S₂，則：

　　　　　　　　　　　 S₁＝S₂+ S₀

　　　　　 聯(lián)立以上四式解得： 　

　　　 ⑵在這段時(shí)間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為：

　　　　 完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的距離為：L－S₂＝6.5 m

18.(08四川卷 理科)23．(16分)A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時(shí)，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱恪?i>A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少？

解析：23．( 6分)

　　 設(shè)A車的速度為v_A，B車加速行駛時(shí)間為t，兩車在t₀時(shí)相遇。則有

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　　　　　　　　　　 ②

式中，t₀ =12s，s_A、s_B分別為 A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

式中 s＝84 m。由①②③式得

　　　　　　　　　　　　　　　 ④

代入題給數(shù)據(jù)

　 v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

有　

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

式中礦的單位為s。解得

　　 t₁=6 s，t₂=18 s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

t₂＝18s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時(shí)間為 6 s。

17. (08山東卷 理科) (2)一個(gè)物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖1所示。現(xiàn)給盒子一初速度v₀，此后，盒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖象呈周期性變化，如圖2所示。請(qǐng)據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量

解析： (2)設(shè)物體的質(zhì)量為m．t₀時(shí)刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

　　 Mv₀=mv　　 ①

　3t₀時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関₀，說明碰撞是彈性碰撞

　　 　�、�

　聯(lián)立①② 解得　　 m=M　　 ③

(也可通過圖象分析得出v₀=v，結(jié)合動(dòng)量守恒，得出正確結(jié)果)

16.(08全國I理科綜合)23.(14分)已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)、AB間的距離為l₁,BC間的距離為l₂,一物體自O點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等。求O與A的距離.

解析：23、(14分)

設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A的速度為v₀，通過AB段和BC段所用的時(shí)間為t，則有

　　 ……………………………………………①

　　 ………………………………………②

聯(lián)立①②式得

　　 …………………………………………………③

　　 ………………………………………………④

設(shè)O與A的距離為，則有

　　 ………………………………………………………⑤

聯(lián)立③④⑤式得

15、(06江蘇卷)17．下列情況中的速度，屬于平均速度的是　 (　 B　 )

　　　 A．百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員沖過終點(diǎn)線時(shí)的速度為9.5m／s

　　　 B．由于堵車，汽車在通過隧道過程中的速度僅為1．2m／s

　 　　 C．返回地球的太空艙落到太平洋水面時(shí)的速度為8m／s　 　　 D．子彈射到墻上時(shí)的速度為800m／s

14、(06全國卷)16．頻率一定的波源在空氣中向若靜止的的接收器勻速運(yùn)動(dòng)，以表示聲源的速度，表示聲波的速

度(), 表示接收器收到的頻率。若增大，則B

A．增大，增大　 B．增大，不變

C．不變，增大　 D．減小，不變

13、(01江浙)19．在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人。假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v₁，摩托艇在靜水中的航速為v₂，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d。如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為C

A．　　　　 B．0　　　　 C．　　　　 D．

12、(02春季)在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為1500kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一質(zhì)量為3000kg向北行駛的卡車，碰后兩車接在一起，并向南滑行了一小段距離后停止，根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，長途客車碰前以20m/s的速率行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率A

A、 小于10m/s　　 　　　　　

B、 大于10m/s小于20m/s

C、 大于20m/s小于30m/s　 　

D、 大于30m/s小于40m/s

11、(00上海卷)兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知 ( C )　

(A)在時(shí)刻以及時(shí)刻兩木塊速度相同。

(B)在時(shí)刻兩木塊速度相同。

(C)在時(shí)刻和時(shí)刻之間某瞬間兩木塊速度相同。

(D)在時(shí)刻和時(shí)刻之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同。