56.[2010·江蘇卷]盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若從中隨機地摸出兩只球,兩只球顏色不同的概率是_ __ .
[答案]
[解析]考查古典概型知識.
55.[2010·福建理數(shù)]某次知識競賽規(guī)則如下:在主辦方預設的5個問題中,選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題,即停止答題,晉級下一輪。假設某選手正確回答每個問題的概率都是,且每個問題的回答結果相互獨立,則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于 。
[答案]0.128
[解析]本題考查獨立重復試驗的概率,考查基礎知識的同時,進一步考查同學們的分析問題、解決問題的能力.由題意知,所求概率為.
54.[2010·湖北理數(shù)]某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下:
|
7 |
8 |
9 |
10 |
P |
x |
0.1 |
0.3 |
y |
已知的期望E=8.9,則y的值為 .
[答案]0.4
[解析]由表格可知:,
聯(lián)合解得.
53.[2010·安徽理數(shù)]甲罐中有5個紅球,2個白球和3個黑球,乙罐中有4個紅球,3個白球和3個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐,分別以和表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再從乙罐中隨機取出一球,以表示由乙罐取出的球是紅球的事件,則下列結論中正確的是________(寫出所有正確結論的編號)。
①;②;③事件與事件相互獨立;④是兩兩互斥的事件;⑤的值不能確定,因為它與中哪一個發(fā)生有關.
[答案]②④
[解析]本題是概率的綜合問題,掌握基本概念,及條件概率的基本運算是解決問題的關鍵.本題是兩兩互斥的事件,事件B的概率轉(zhuǎn)化為,可知事件B的概率是確定的.易見是兩兩互斥的事件,而
.
52.[2010·湖南理數(shù)]已知一種材料的最佳入量在110g到210g之間。若用0.618法安排實驗,則第一次試點的加入量可以是 g.
51.(2010湖南理數(shù))11.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x,則的概率為 .
50.[2010·湖北文數(shù)]一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這咱新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為_______(用數(shù)字作答).
[答案]0.9744
[解析]分情況討論:若共有3人被治愈,則;若共有4人被治愈,則,故至少有3人被治愈概率
49.[2010·福建文數(shù)]將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組,繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2:3:4:6:4:1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27,則n等于 .
[答案]60
[解析]本小題考查頻率分布直方圖的基礎知識,熟練基本公式是解答好本題的關鍵.設第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率分別為,則,解得,所以前三組數(shù)據(jù)的頻率分別是,故前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于=27,解得n=60.
48.[2010·北京理數(shù)]從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)。由圖中數(shù)據(jù)可知a= 。若要從身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在[140 ,150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為 .
[答案]0.030 3
47.[2010·重慶理數(shù)]某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同,且在兩次罰球中至多命中一次的概率為,則該隊員每次罰球的命中率為____________.
[答案]
[解析]由得.
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