7.(2010年門頭溝區(qū))若反比例函數的圖象經過點,其中,則此反比例函數的圖象在
A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
[關鍵詞]反比例函數圖象
[答案]A
16.(2010年北京崇文區(qū)) 如圖,點是直線與曲線(為常數)一支的交點.過點作軸的垂線,垂足為,且=2.求點的坐標及的值.
[關鍵詞]一次函數與反比例函數圖象交點坐標
[答案]解:由題意,可知點的橫坐標是2,由點在正比例函數的圖象上,
點的坐標為.
又點在反比例函數的圖象上,
,即.
2、(2010鹽城)如圖,A、B是雙曲線 上的點, A、B兩點的橫坐標
分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸于點C,若S△AOC=6.則
k= ▲ .
關鍵詞:反比例的比例系數k與三角形面積
答案:4
1、(2010福建德化)如圖,直線與雙曲線()交于點.將
直線向下平移個6單位后,與雙曲線()交于點,與軸交于點C,則C點的坐標為___________;若,則
答案:(,12
21.(2010年安徽省B卷)(本小題滿分10分)已知圖中的曲線是反比例函數(為常數)圖象的一支.
(Ⅰ) 這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限?常數的取值范圍是什么?
(Ⅱ)若該函數的圖象與正比例函數的圖象在第一象內限的交點為,過點作軸的垂線,垂足為,當的面積為4時,求點的坐標及反比例函數的解析式.
[關鍵詞]反比例函數圖像和解析式 正比例函數
[答案](Ⅰ)這個反比例函數圖象的另一支在第三象限.
因為這個反比例函數的圖象分布在第一、第三象限,
所以,解得.
(Ⅱ)如圖,由第一象限內的點在正比例函數的圖象上,
設點的坐標為,則點的坐標為,
,解得(負值舍去).
點的坐標為.
又點在反比例函數的圖象上,
,即.
反比例函數的解析式為.
11、(2010年寧波)已知反比例函數,下列結論不正確的是( )
A、圖象經過點(1,1) B、圖象在第一、三象限
C、當時, D、當時,隨著的增大而增大
答案:D
(2010年安徽省B卷)3.若,則正比例函數與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象可能是( )
[關鍵詞]正比例函數 反比例函數
[答案]B.
2.(2010年山東聊城)函數y1=x(x≥0),y2= (x>0)的圖象如圖所示,下列結論:
① 兩函數圖象的交點坐標為A(2,2);
② 當x>2時,y2>y1;
③ 直線x=1分別與兩函數圖象交于B、C兩點,則線段BC的長為3;
④ 當x逐漸增大時,y1的值隨著x的增大而增大,y2的值隨著x的增大而減。
則其中正確的是()
A.只有①② B.只有①③ C.只有②④ D.只有①③④
[關鍵詞]一次函數,反比例函數
[答案]D .
1.(2010福建泉州市惠安縣)若反比例函數 的圖象上有兩點和,
則______(填“<”“=”“>”).
[關鍵詞]反比例函數的性質
[答案]>
5. (2010年蘭州市)(本題滿分9分)如圖,P1是反比例函數在第一象限圖像上的一點,點A1 的坐標為(2,0).
(1)當點P1的橫坐標逐漸增大時,△P1O A1的面積 將如何變化?
(2)若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形,求此反比例函數的解析式及A2點的坐標.
[關鍵詞]反比例函數
[答案]
(1)解:(1)△P1OA1的面積將逐漸減小. …………………………………2分
(2)作P1C⊥OA1,垂足為C,因為△P1O A1為等邊三角形,
所以OC=1,P1C=,所以P1. ……………………………………3分
代入,得k=,所以反比例函數的解析式為. ……………4分
作P2D⊥A1 A2,垂足為D、設A1D=a,則OD=2+a,P2D=a,
所以P2. ……………………………………………………………6分
代入,得,化簡得
解的:a=-1± ……………………………………………7分
∵a>0 ∴ ………………………………8分
所以點A2的坐標為﹙,0﹚ ………………………………………………9分
4. (2010年蘭州市)
(2)(本小題滿分6分) 已知:y=y1+y2,y1與x2成正比例,y2與x成反比例,且x=1時,y=3;x=-1時,y=1. 求x=-時,y的值.
[關鍵詞]反比例函數與一次函數
[答案]
解:解:y1與x2成正比例,y2與x成反比例
設y1=k1x2,y2=,y=k1x2+…………………………………………………2分
把x=1,y=3,x=-1,y=1分別代入上式得 ………………3分
∴ …………………………………………5分
當x=-, y=2×(-)2+=-2=- …………………………
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