22.(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù),其中
(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在負(fù)數(shù),使對一切正數(shù)都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由。
21.(本小題滿分14分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,AB=4,CC1=4,E在BB1上,且EB1=1,D、F分別為CC1、A1C1的中點。
(1)求證:B1D⊥平面ABD;
(2)求異面直線BD與EF所成的角;
(3)求點F到平面ABD的距離。
20.(本題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和為,且
(1)求的值;
(2)猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
19.(本小題滿分12分)
某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進(jìn)行抽獎活動,抽獎規(guī)則是:在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會歡迎您”字樣,2張印有“世博會會徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡。
(Ⅰ)求最多摸兩次中獎的概率;
(Ⅱ)用表示摸卡的次數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
18.(本小題滿分12分)
已知是奇函數(shù),且在定義域(-1,1)內(nèi)可導(dǎo)并滿足解關(guān)于m的不等式
17.(本小題滿分12分)
已知合集的定義域為M,,若
16.以下四個命題:
①如果兩個平面垂直,則其中一個平面內(nèi)的任意一條直線
都垂直于另一個平面內(nèi)無數(shù)條直線;②設(shè)m、n為兩條不
同的直線,、是兩個不同的平面,若,,③“直線”的充分而不必要條件是“垂直于在平面內(nèi)的射影”;④若點P到一個三角形三條邊的距離相等,則點P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內(nèi)心。其中正確的命題序號為 。
15.為了了解高三學(xué)生的身體狀況,抽取了部分男生的體重,
將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如下左
圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率比為1:2:
3,第2小組的頻數(shù)為12,則抽取的男生人數(shù)是 。
14.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)表達(dá)式是,則的單調(diào)減區(qū)間是 。
13.若展開式的二項式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項為 。(用數(shù)字作答)
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