9.( 2005山東)已知向量和，且，求的值

解:　因為

由已知，得

又

所以　

∵　所以

8.已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10),若,試問

(1)λ為何值時,點P在一、三象限角平分線上？

(2)λ為何值時，點P第三象限？

解.設(shè)點P的坐標為(x,y)，則

，由得

，點P坐標為(5+5λ,4+7λ).

7.已知平面上四點A(1,2),B(5,8),C(-2,6),D(a,b),求當四邊形ABCD為凸四邊形且BD平分AC時,實數(shù)a,b應(yīng)滿足的條件.

解:設(shè)AC,BD交于點E,易得,又

設(shè),(λ>1)

∴且

5.; 6.

[解答題]

4.∵是單位向量,∴在上的投影為λ=,

6．(2005天津)在直角坐標系xOy中，已知點A(0,1)和點B(-3,4)，若點C在∠AOB的平分線上且| |=2,則=　　　　　　　

◆練習簡答：1-4.AADD;

5.已知且與平行，則x=______

4.(2004全國Ⅱ)已知平面上直線l的方向向量e=(－，)，點O(0，0)和A(1，－2)在l上的射影分別是和A′，則=λe，其中λ等于 (　 )

A.　　　　　　　　　　　　　 B.－　　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　　　　　 D.－2

[填空題]

3. (2004年遼寧，6)已知點A(－2，0)，B(3，0)，動點P(x，y)滿足·=x²，則點P的軌跡是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.圓　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.橢圓　　　　　　　　　　　　 C.雙曲線　　　　　　　　　　　　　　 D.拋物線

2.正方形PQRS對角線交點為M，坐標原點O不在正方形內(nèi)部，且=(0，3)，=(4，0)，則=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A、()　　 B、()　　　 C、(7，4)　　　 D、()