21．(本小題滿分12分)

如圖所示，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，已知|AB|=4，曲線C過(guò)Q點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|的值不變．

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；

(Ⅱ)過(guò)D點(diǎn)的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在這樣的直線使 與平行，若平行,求出直線的方程, 若不平行,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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20．(本小題滿分12分)

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，又PB=BC，PA=AB.

(Ⅰ)求證：PC⊥平面BDE；

(Ⅱ)若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，求證：BD⊥DQ；

(Ⅲ)求線段PA上點(diǎn)Q的位置，使得PC//平面BDQ．

19．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

　 (Ⅰ)若，，求函數(shù)的值；

　 (Ⅱ)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，使平移后的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若,試求的值．

18．(本小題滿分12分)

青海玉樹(shù)發(fā)生地震后，為重建，對(duì)某項(xiàng)工程進(jìn)行競(jìng)標(biāo)，現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競(jìng)標(biāo)，其中A企業(yè)來(lái)自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來(lái)自福建省，D、E、F三家企業(yè)來(lái)自河南省，此項(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同。

(Ⅰ)列舉所有企業(yè)的中標(biāo)情況；

(Ⅱ)在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來(lái)自福建省的概率是多少？

17．(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.

(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)；　

(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

16．已知兩定點(diǎn)，則該直線為“A型直線”。給出下列直線，其中是“A型直線”的是_____________________

　　　 　　 ① ② ③ ④

15．圖2中實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體(圖1)的平面展開(kāi)圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖內(nèi)的概率是，則此長(zhǎng)方體的體積是　　 　　　　　　．　

14．某工廠有甲、乙、丙三類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列且公比為2，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，則乙類產(chǎn)品應(yīng)抽　　　　 件

13．已知實(shí)數(shù)、滿足，那么最大值為　　　　　　

12．將正偶數(shù)集合{2，4，6，…}從小到大按第組有個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一組、第二組、第三組，則2010位于第　　 組。(　　 )

A．30　 　　　　　　 B．31　　　　　　　　　　　 C．32　　　　　　　　　　 D．33