2、焦點在y軸上的橢圓中,各個參數(shù)的幾何意義又是什么?請用幾何畫板進行驗證。
1、焦點在y軸上的橢圓標準方程是什么?在推導過程和最后結果中,與焦點在x軸的橢圓標準方程有什么區(qū)別;
2、焦點在x軸上的橢圓標準方程是什么?
為什么在最后的代換中要求b>0?
1、在處理兩個根式化簡的過程中,在兩種方案中那種更優(yōu)良一些?為什么?
2、通過對圖形的觀察,哪些長度發(fā)生了變化,哪些沒發(fā)生變化?再通過對數(shù)據(jù)的觀察,驗證你的結論。
1、點M形成的曲線是什么形狀的?
2、正課活動
(1)、創(chuàng)設情景、引入概念
[問]我們在物理和地理課上就已經知道,在我們的銀河系中,九大行星和一些彗星在繞太陽運轉的軌跡是什么呢?①
[學生回答問題]
[引入]點擊下一頁,我們還可以看到一些生活中的實用品也是橢圓形的。
我們再舉一個實際的例子,木匠做一個橢圓的桌面,只需把二根釘釘在木板上,然后用一條繩子分別栓在釘子上,用粉筆把繩子拉直了一轉,就可以在木板上畫出一個漂亮的橢圓出來。他是怎么做到的呢?什么是橢圓呢?今天,我們就一起探究這其中的原委--橢圓的定義與標準方程。②
(2)橢圓定義及其探究③
[討論]在幾何畫板中,為大家依次準備好了繩子、釘子支撐點,并有相關的數(shù)據(jù)顯示,請你在保持繩子不變的前提下,轉動支撐點,并試著回答以下幾個問題:[幻燈片1]
1、課前準備活動①
(1)指導學生使用“幾何畫板”,讓學生了解幾何畫板的基本操作,可以自行畫出兩點之間的線段并測量出線段的長度,會通過拖動相關的點或者線段來觀察相應測量值的變化情況;
(2)復習圓的標準方程和求一般曲線方程的基本步驟;
(3)讓學生學會網(wǎng)頁瀏覽的基本要求和方式,會上傳或下載一些網(wǎng)絡上的信息。
①目的:了解并熟悉如何恰當建立直角坐標系來解決有關數(shù)學問題;
使學生掌握利用網(wǎng)絡查找資料的方法,培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng);
了解相關數(shù)學軟件,培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新意識。
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