9．(2010·蘇州模擬)在觀看雙人花樣滑冰表演時(shí)，觀眾有時(shí)會(huì)看到女運(yùn)動(dòng)員被男運(yùn)動(dòng)員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知通過目測估計(jì)拉住女運(yùn)動(dòng)員的男運(yùn)動(dòng)員的手臂和水平冰面的夾角約為45°，重力加速度為g＝10 m/s²，若已知女運(yùn)動(dòng)員的體重為35 kg，據(jù)此可估算該女運(yùn)動(dòng)員　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．受到的拉力約為350 N

B．受到的拉力約為350 N

C．向心加速度約為10 m/s²

D．向心加速度約為10 m/s²

解析：本題考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析．以女運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，受力分析如圖．根據(jù)題意有G=mg=350 N；則由圖易得女運(yùn)動(dòng)員受到的拉力約為350 N，A正確；向心加速度約為10 m/s²，C正確．

答案：AC

8.在同一水平直線上的兩位置分別沿同一水平方向拋出兩小球A和B，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，不計(jì)空氣阻力．要使兩球在空中相遇，則必須(　)

A．先拋出A球

B．先拋出B球

C．同時(shí)拋出兩球

D．A球的水平速度應(yīng)大于B球的水平速度　　　　　　　　　　　　　　 圖6

解析：兩球在同一水平線上，到相遇點(diǎn)的豎直高度相同，要使兩球在空中相遇，兩球一定同時(shí)拋出，因A球的水平位移大些，因此拋A球的水平速度應(yīng)大些，與兩球質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng)C、D正確．

答案：CD

7.在一個(gè)豎直的支架上固定著兩個(gè)水平的彈簧槍A和B，彈簧槍A、B在同一豎直平面內(nèi)，如圖5所示，A比B高h，彈簧槍B的出口距水平面高，彈簧槍A、B射出的子彈的水平射程之比為x_A∶x_B＝1∶2.設(shè)彈簧槍A、B的高度差h不變，且射出子彈的初速度不變，要使兩個(gè)彈簧槍射出的子彈落到水平面上的同一點(diǎn)，則　　　　　　　　　 　　　　　　(　) 　　　圖5

A．豎直支架向上移動(dòng)，移動(dòng)的距離為h

B．豎直支架向下移動(dòng)，移動(dòng)的距離為h

C．豎直支架向下移動(dòng)，移動(dòng)的距離為h

D．豎直支架向上移動(dòng)，移動(dòng)的距離為h

解析：x＝v₀t，t＝，故t∝，

＝＝，v₀＝，

＝＝×＝，v_0B＝4v_0A.

若x_A＝x_B，那么，v₀∝，t_A＝4t_B.又t∝，t²∝h，

則＝()²＝()²＝16.

又因?yàn)?i>h_A′＝h+h_B′，所以＝，

得h_B′＝，即豎直支架向下移動(dòng)．

向下移動(dòng)的距離為－＝h.

答案：B

6．(2010·淮安模擬)如圖4所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1∶1　 　　　　　B．2∶1

C．3∶1　 　　　　　D．4∶1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖4

解析：設(shè)b擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律可得：mgl(1－cos60°)＝mv²，解得v＝.設(shè)b擺至最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為F_T，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：F_T－m_bg＝m_b，解得F_T＝2m_bg，對(duì)演員a有F_T＝m_ag，所以，演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為2∶1.

答案：B

5．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì)

量分別為M和m(M＞m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力

的μ倍，兩物體用一根長為L(L＜R)的輕繩連在一起．如圖3所示，若　　　

將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓

盤不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(兩物體均看做質(zhì)點(diǎn))　 (　)

A.　　　　 　B.　　　　　 C.　 　D.

解析：經(jīng)分析可知，繩的最大拉力F＝μMg，

對(duì)m，F+μmg＝mω²L，

所以μ(M+m)g＝mω²L

解得ω＝ .

答案：D

4．(2009·江蘇高考)英國《新科學(xué)家(New Scientist)》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650－500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑R約45 km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足＝(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．10⁸ m/s² 　　　　　　　　　B．10¹⁰ m/s²

C．10¹² 　m/s²　 　　　　　　　　D．10¹⁴ 　m/s²

解析：設(shè)黑洞表面重力加速度為g，由萬有引力定律可得g＝，又有＝，

聯(lián)立得g＝＝1×10¹² m/s².C正確．

答案：C

3．(2009·重慶高考)據(jù)報(bào)道“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200 km和100 km，運(yùn)行速率分別為v₁和v₂.那么，v₁和v₂的比值為(月球半徑取1700 km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　B. 　　　　　　　　 C. 　 　　　　　　　　D.

解析：由G＝m 知：v＝ ，

故＝ ＝ ，C正確．

答案：C

2.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶　

輪，如圖2所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打

滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是(　)

A. 　　　　　　　　　　　　　B. 　　　　　　　　　　　　 圖2

C. 　　　　　　　　　　　　　　　D.

解析：當(dāng)m恰好能被水平拋出時(shí)只受重力的作用，支持力F_N＝0.則在最高點(diǎn)，mg＝m，

v＝.而v＝2πn·r，則n＝＝ .

答案：A

1.如圖1所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑

r_A>r_B＝r_C，則這三點(diǎn)的向心加速度a_A、a_B、a_C的關(guān)系是　　　　　　　　　　 (　)

A．a_A＝a_B＝a_C

B．a_C>a_A>a_B

C．a_C<a_A<a_B 圖1

D．a_C＝a_B>a_A

解析：皮帶傳動(dòng)且不打滑，A點(diǎn)與B點(diǎn)線速度相同，由a＝有a∝，所以a_A<a_B；A點(diǎn)與C點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，由a＝ω²r知a∝r，所以有a_A>a_C，所以a_C＜a_A＜a_B，可見選項(xiàng)C正確．

答案：C