0  438043  438051  438057  438061  438067  438069  438073  438079  438081  438087  438093  438097  438099  438103  438109  438111  438117  438121  438123  438127  438129  438133  438135  438137  438138  438139  438141  438142  438143  438145  438147  438151  438153  438157  438159  438163  438169  438171  438177  438181  438183  438187  438193  438199  438201  438207  438211  438213  438219  438223  438229  438237  447090 

對全過程由動能定理得:

mgsinθ·xABμmgcosθ·(2x+xAB)=0                     ②

由①②得:xAB=.

答案:

14.(12分) (2010·連云港模擬)一勁度系數(shù)k=800 N/m的輕質彈簧兩端分別連接著質量均為12 kg的物體A、B,將它們豎直靜止放在水平面上,如圖14所示.現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上,使A開始向上做勻加速運動,經(jīng)0.40 s物體B剛要離開地面.g=10.0 m/s2,試求:

(1)物體B剛要離開地面時,A物體的速度vA;               圖14

(2)物體A重力勢能的改變量;

(3)彈簧的彈性勢能公式:Epkx2,x為彈簧的形變量,則此過程中拉力F做的功為多少?

解析:(1)開始時mAgkx1

當物體B剛要離地面時kx2mBg

可得:x1x2=0.15 m

x1+x2at2

vAat

得:vA=1.5 m/s.

(2)物體A重力勢能增大,

ΔEpAmAg(x1+x2)=36 J.

(3)因開始時彈簧的壓縮量與末時刻彈簧的伸長量相等,對應彈性勢能相等,由功能關系可得:

WF=ΔEpA+mAvA2=49.5 J.

答案:(1)1.5 m/s (2)36 J (3)49.5 J

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13.(10分)如圖13所示,質量為m的物體從傾角為θ的斜面上的A點以速度v0 

沿斜面上滑,由于μmgcosθmgsinθ,所以它滑到最高點后又滑下來,當它下

滑到B點時,速度大小恰好也是v0,設物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,求

AB間的距離.                             圖13

解析:設物體mA點到最高點的位移為x,對此過程由動能定理得:

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12.(9分)某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率,進行了如下實驗:

①用天平測出電動小車的質量為0.4 kg;

②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖11所示安裝;

圖11

③接通打點計時器(其打點周期為0.02 s);

④使電動小車以額定功率加速運動,達到最大速度一段時間后關閉小車電源.待小車  

靜止時再關閉打點計時器(設在整個過程中小車所受的阻力恒定).

在上述過程中,打點計時器在紙帶上所打的點跡如圖12甲、乙所示,圖中O點是打點

計時器打的第一個點.

圖12

請你分析紙帶數(shù)據(jù),回答下列問題:

(1)該電動小車運動的最大速度為________m/s;

(2)該電動小車運動過程中所受的阻力大小為________ N;

(3)該電動小車的額定功率為________W.

解析:(1)速度恒定時

v== m/s=1.50 m/s.

(2)勻減速運動階段

a=≈-4.00 m/s2

Ffma=-1.60 N

(3)F=-Ff

電動小車的額定功率

PFv=1.60×1.50 W=2.40 W.

答案:(1)1.50 (2)1.60 (3)2.40

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11.(9分)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,若重物質量為0.50 kg,選擇好的紙帶如圖10所示,O、A之間有幾個點未畫出.已知相鄰兩點時間間隔為0.02 s,長度單位是 cm,g取9.8 m/s2.則打點計時器打下點B時,重物的速度vB=________m/s;從起點O到打下點B的過程中,重物重力勢能的減少量ΔEp=________J,動能的增加量ΔEk=________J(結果保留三位有效數(shù)字)

圖10

解析:vB=m/s≈0.973 m/s

動能的增量ΔEkmvB2=×0.5×0.9732≈0.237 J

重力勢能的減少量ΔEpmghB=0.5×9.8×4.86×102 J≈0.238 J.

答案:0.973 0.238 0.237

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10.如圖9所示,一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下,由靜止從 

底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運動,經(jīng)時間tF做功為60

J,此后撤去恒力F,物體又經(jīng)時間t回到出發(fā)點,若以地面為零勢

能點,則下列說法正確的是              ( )     圖9

A.物體回到出發(fā)點時的動能是60 J

B.開始時物體所受的恒力F=2mgsinθ

C.撤去力F時,物體的重力勢能是45 J

D.動能與勢能相同的位置在撤去力F之前的某位置

解析:由功能關系可知,前一個時間t內(nèi),力F做的功等于此過程中物體機械能的增量,也等于前一個時間t末時刻物體的機械能;撤去外力F后,物體的機械能守恒,故物體回到出發(fā)點時的動能是60 J,A正確;設前一個時間t末時刻物體速度為v1,后一個時間t末時刻物體速度為v2,由tt(兩段時間內(nèi)物體位移大小相等)得:v2=2v1,由mv22=60 J知,mv12=15 J,因此撤去F時,物體的重力勢能為60 J-15 J=45 J,C正確;動能和勢能相同時,重力勢能為30 J,故它們相同的位置一定在撤去力F之前的某位置,D正確;由=,=可得:Fmgsinθ,故B錯誤.

答案:ACD

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9.靜止在粗糙水平面上的物塊A受方向始終水平向右、大小先后為 

F1、F2F3的拉力作用做直線運動,t=4 s時停下,其vt圖象

如圖8所示,已知物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同,下

列判斷正確的是                   ( )      圖8

A.全過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功

B.全過程拉力做的功等于零

C.一定有F1+F3=2F2

D.有可能F1+F3>2F2

解析:由動能定理知A正確,B錯誤.第1 s內(nèi)F1μmgma,1 s末至3 s末,F2μmg,

第4 s內(nèi),μmgF3ma,所以F1+F3=2F2,故C正確,D錯誤.

答案:AC

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8. (2009·山東高考)如圖7所示為某探究活動小組設計的節(jié)能運動系統(tǒng),斜面軌道傾角為30°,質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為.木箱在軌道頂端時,自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下,當輕彈簧被壓縮至最短時,自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復上述過程.下列選項正確的是( )

圖7

A.mM

B.m=2M

C.木箱不與彈簧接觸時,上滑的加速度大于下滑的加速度

D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中,減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性

勢能

解析:自木箱下滑至彈簧壓縮到最短的過程中,由能量守恒有:

(m+M)gh=(m+M)cos30°·+E                         

在木箱反彈到軌道頂端的過程中,由能量守恒有:

EMgμcos30°·+Mgh                      

聯(lián)立①②得:m=2M,A錯誤,B正確.

下滑過程中:

(M+m)gsinθ-(M+m)cosθ=(M+m)a1                         

上滑過程中:Mgsinθ+MgμcosθMa2                           

解之得:a2g(sinθ+μcosθ)>a1g(sinθμcosθ),

故C正確.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中,減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能,所以D錯誤.

答案:BC

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7. (2010·南京模擬)半徑為R的圓桶固定在小車上,有一光滑小球靜止在 

圓桶的最低點,如圖6所示.小車以速度v向右勻速運動,當小車遇

到 障礙物突然停止時,小球在圓桶中上升的高度可能是( )

A.等于          B.大于         圖6

C.小于              D.等于2R

解析:小球沿圓桶上滑機械能守恒,由機械能守恒分析知A、C、D是可能的.

答案:ACD

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6.帶電荷量為+q、質量為m的滑塊,沿固定的斜面勻速下滑,現(xiàn)加上一豎直向上的勻強電場(如圖5所示),電場強度為E,且qEmg,對物體在斜面上的運動,以下說法正確的是                      ( )

A.滑塊將沿斜面減速下滑

B.滑塊仍沿斜面勻速下滑                       

C.加電場后,重力勢能和電勢能之和不變

D.加電場后,重力勢能和電勢能之和減小

解析:沒加電場時,滑塊勻速下滑,有:mgsinθμmgcosθ,加上電場后,因(mgEq)sinθμ(mgEq)cosθ,故滑塊仍勻速下滑,B正確.加電場后,因重力做正功比電場力做負功多,所以重力勢能減少得多,電勢能增加得少,重力勢能和電勢能之和減小,C錯誤,D正確.

答案:BD

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5.如圖4甲所示,足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán),沿桿方向給環(huán)施加一個拉力F,使環(huán)由靜止開始運動,已知拉力F及小環(huán)速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,重力加速度g取10 m/s2.則以下判斷正確的是 ( )

圖4

A.小環(huán)的質量是1 kg

B.細桿與地面間的傾角是30°

C.前3 s內(nèi)拉力F的最大功率是2.25 W

D.前3 s內(nèi)小環(huán)機械能的增加量是6.75 J

解析:設小環(huán)的質量為m,細桿與地面間的傾角為α,由題圖乙知,小環(huán)在第1 s內(nèi)的加速度a= m/s2=0.5 m/s2,由牛頓第二定律得:5-mgsinαma,又4.5=mgsinα,得m=1 kg,A正確;sinα=0.45,B錯誤;分析可得前3 s內(nèi)拉力F的最大功率以1 s末為最大,PmFv=5×0.5 W=2.5 W,C錯誤;前3 s內(nèi)小環(huán)沿桿上升的位移x=×1 m+0.5×2 m=1.25 m,前3 s內(nèi)小環(huán)機械能的增加量ΔEmv2+mgxsinα=5.75 J,故D錯誤.

答案:A

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