15.(14分)在豎直的井底,將一物塊以11 m/s的速度豎直地向上拋出,物塊沖過井口時(shí)被人接住,在被人接住前1 s內(nèi)物塊的位移是4 m,位移方向向上,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,求:
(1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間;
(2)此豎直井的深度.
解析:(1)設(shè)人接住物塊前1 s時(shí)刻速度為v,
則有:h′=vt′-gt′2
即4 m=v×1 m-×10×12 m
解得v=9 m/s.
則物塊從拋出到被人接住所用總時(shí)間為
t=+t′=s+1 s=1.2 s.
(2)豎直井的深度為
h=v0t-gt2=11×1.2 m-×10×1.22 m=6 m.
答案:(1)1.2 s (2)6 m
14.(12分)因測試需要,一輛汽車在某雷達(dá)測速區(qū)沿平直路面從靜止開始勻加速一段時(shí)間后,又接著做勻減速運(yùn)動(dòng)直到最后停止.下表中給出了雷達(dá)測出的各個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的汽車速度數(shù)值.求:
時(shí)刻/s |
0 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
速度/ (m·s-1) |
0 |
3.0 |
6.0 |
9.0 |
12.0 |
10.0 |
8.0 |
6.0 |
4.0 |
2.0 |
0 |
(1)汽車在勻加速和勻減速兩階段的加速度a1、a2分別是多少?
(2)汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是多少?
解析:(1)由表數(shù)據(jù):a1== m/s2=3 m/s2
a2== m/s2=-2 m/s2
“-”表示與車前進(jìn)方向相反
(2)由表可知?jiǎng)蚣铀俚淖畲笏俣仁?i>v=12 m/s
勻加速的位移x1==24 m
勻減速的位移x2==36 m
總位移x=x1+x2=60 m.
答案:(1)3 m/s2。2 m/s2 (2)60 m
13.(10分)如圖12所示,公路上一輛汽車以v1=10 m/s的速度
勻速行駛,汽車行至A點(diǎn)時(shí),一人為搭車,從距公路30 m的
C處開始以v2=3 m/s的速度正對公路勻速跑去,司機(jī)見狀途
中剎車,汽車做勻減速運(yùn)動(dòng),結(jié)果車和人同時(shí)到達(dá)B點(diǎn),已知
AB=80 m,問:汽車在距A多遠(yuǎn)處開始剎車,剎車后汽車的加速度有多大?
解析:人從C到B用時(shí)t=s=10 s,這一時(shí)間內(nèi)汽車由A到B且停在B點(diǎn),設(shè)車從A經(jīng)t1,開始剎車.
v1t1+(t-t1)=x
代入數(shù)據(jù)解得:t1=6 s
所以x1=v1t1=60 m,
a==m/s2=2.5 m/s2.
答案:60 m 2.5 m/s2
0.605(0.598-0.615)
0.210(0.209-0.215)
12.02(12.01-12.02)
5.40(5.38-5.40)
12.(9分)在“探究速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50 Hz,記錄小車運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖11所示,在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出,紙帶旁并排放著有最小分度為毫米的刻度尺,零點(diǎn)跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對齊,由圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離填入下列表格中.
圖11
距離 |
d1 |
d2 |
d3 |
測量值/cm |
|
|
|
計(jì)算小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時(shí)速度為v2=________m/s.
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出小車的加速度是a=________m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
解析:由圖可以讀出:
d1=1.20 cm,d2=5.40 cm,d3=12.02 cm,
由題意知T0= s=0.02 s
T=5T0=0.1 s,v2==0.210 m/s
v4==0.331 m/s
再由v4-v2=a·2T得:
a==0.605 m/s2.
答案:1.20(1.18-1.20)
11.(9分)如圖9所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的裝置,開始時(shí)小車在水平玻璃板上勻速運(yùn)動(dòng),后來在薄布面上做勻減速運(yùn)動(dòng),所打出的紙帶如圖10所示(附有刻度尺),紙帶上相鄰兩點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間間隔為0.02 s.
圖9
圖10
從紙帶上記錄的點(diǎn)跡情況可知,A、E兩點(diǎn)跡之間的距離為__________cm,小車在玻璃板上做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為__________m/s;小車在布面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2.
解析:A、E兩點(diǎn)的刻度分別為xA=13.20 cm,xE=6.00 cm,AE=xA-xE=7.20 cm(答案在7.19-7.21間均正確),勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v==0.90 m/s(答案在0.89 m/s-0.91 m/s均正確).
F點(diǎn)以后做減速運(yùn)動(dòng),相鄰T內(nèi)的位移差為Δx=0.2 cm.由Δx=aT2得:a==m/s2=5.0 m/s2(答案在4.9 m/s2-5.1 m/s2間均正確).
答案:7.19-7.21 0.89-0.91 4.9-5.1
10.一只氣球以10 m/s的速度勻速上升,某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6 m處有一小石子以20 m/s的初速度豎直上拋,若g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,則以下說法正確的是( )
A.石子一定能追上氣球
B.石子一定追不上氣球
C.若氣球上升速度等于9 m/s,其余條件不變,則石子在拋出后1 s末追上氣球
D.若氣球上升速度等于7 m/s,其余條件不變,則石子在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)追上氣球
解析:以氣球?yàn)閰⒖枷,石子的初速度?0 m/s,石子做勻減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減為零時(shí),石子與氣球之間的距離縮短了5 m,還有1 m,石子追不上氣球,故A錯(cuò),B對;若氣球上升速度等于9 m/s,其余條件不變,1 s末石子與氣球之間的距離恰好縮短了6 m,石子能追上氣球,所以C對;若氣球上升速度等于7 m/s<9 m/s,石子會(huì)在1 s內(nèi)追上氣球,而石子要在2 s末才會(huì)到達(dá)最高點(diǎn),故D錯(cuò).
答案:BC
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