2．如圖所示，描述的是一個小球從桌面上方一點自由下落，與桌面經(jīng)多次碰撞最后落在桌面上的運動過程。圖線所示反映的是下列哪個物理量隨時間的變化過程(　　 )

A. 位移　　 　　　　B. 路程　　

C. 速度　　 　　　　D. 加速度

1．(鎮(zhèn)江中學08屆高三第一學期期中考試卷)四個小球在離地面不同高度同時從靜止釋放，不計空氣阻力，從開始運動時刻起每隔相等的時間間隔，小球依次碰到地面．下列各圖中，能反映出剛開始運動時各小球相對地面的位置的是(　　 )

3．運動規(guī)律：υ_t=υ₀-gt；

　h=υ₀t-gt²/2；　　 υ_t²=υ_t²-2gh

自由落體加速度的方向始終豎直向下，其大小與在地球上的位置和高度有關(通常不考慮高度的影響)，在地面上自赤道到兩極，重力加速度逐漸變大，通常在計算中取g＝9.8m/s²≈10m/s²。

知識點一對自由落體運動的理解

自由落體運動實際上是一種理想化模型，必須同時滿足兩個條件：只受重力、初速為零。

在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同，也就是說，一切物體自由下落時的快慢都相同。平時看到輕重不同、密度不同的物體下落時快慢不同，是由于它們受到的阻力不同的緣故。

[應用1](華南師大附中08屆高三綜合測試)為了測定某建筑物的高度，從其頂上自由落下一光滑的小石子，除了知道當?shù)氐闹亓�加速度以外，還需要知道下述哪個量( 　　)

A．第一秒的末速度　　 B．第一秒內(nèi)的位移

C．最后一秒的位移　　 D．最后一秒的初速度

導示: 選CD。

若知道第一秒的末速度或第一秒內(nèi)的位移無法求出建筑物的高度，故A、B錯誤。

若知道最后1秒的位移，可以根據(jù)平均速度公式求出最后1秒中點時刻的瞬時速度v，則物體落地時間t=v/g+0.5，則建筑物高h=gt²/2。C正確。

若知道最后一秒的初速度v₀，則物體落地時速度v_t= v₀+g×1，則建筑物高h=v_t²/2g。D正確。　

　本題的關鍵是靈活應用自由落體運動的規(guī)律，要注意，自由落體運動是一種特殊的勻變速直線運動，前面介紹的勻變速直線運動的所有規(guī)律都適用。

知識點二對豎直上拋運動的分析和處理

對于豎直上拋運動，有分段分析法和整體法兩種處理方法。分段法以物體上升到最高點為運動的分界點，根據(jù)可逆性可得t_上=t_下=υ₀/g，上升最大高度H=υ₀²/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整體法是以拋出點為計時起點，速度、位移用下列公式求解：υ_t=υ₀-gt；h=υ₀t-gt²/2。

[應用2](常州高中08屆高考物理模擬卷)以速度V上升的電梯內(nèi)豎直向上拋出一球，電梯內(nèi)觀察者看見小球經(jīng)時間t后到達最高點，則　 (　 )

A、電梯中的人看見球拋出時的初速度V₀=gt

B、地面的人所見球拋出時的速度為V₀=gt；

C、地面上的人看見球上升的最大高度h=1/2gt²；

D、地面上的人看見球上升的時間也為t；

導示: 選A。本題關鍵是注意參照物的選取，以電梯為參照物時，物體的初速度應為V₀=gt；而從地面看，物體的初速則為V₀′=v+gt。故地面上的人看見球上升的時間應該為t′= V₀′/g；地面上的人看見球上升的最大高度h′= V₀′²/2g。

類型一自由落體運動規(guī)律的應用

[例1]在2008奧運場館建設中，建筑工人安裝搭手架進行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運動，鐵桿在下落過程中經(jīng)過某一層面的時間為0.2s，試求鐵桿下落時其下端到該樓層的高度？(g=10m/s²,不計層面的厚度)

導示:根據(jù)題意，如圖可知運動過程，題目明確告訴的已知物理量是： a=g 、 S_AB=5m 、t_AB=0.2S

因此， 我們對AB運動過程可以據(jù)勻變速直線運動的公式S= V₀t +1/2at², 列出包括已知、未知物理量的方程: S= V_At +1/2gt²,即解得V_A =24m/s

再對0A過程分析可知題目已知的物理量是：V₀ =0m/s、V_A =24m/s、a=g

由公式：V_A²- V₀²=2ah,解得h=28.8m。

追問：這道題還有哪些方法可以解決嗎？請同學們試一試。

類型二實驗探究類問題分析

[例2]人對周圍發(fā)生的事情，都需要一段時間來作出反應，從發(fā)現(xiàn)情況到采取行動所經(jīng)歷的時間稱為反應時間．下面是某種測定反應時間的方法：甲同學用兩手指捏住木尺頂端，乙同學一只手在木尺下部做握住木尺的準備如圖(a)，但手的任何部位都不要碰到木尺，當看到甲同學放開手時，乙同學立即握住木尺．現(xiàn)記錄如圖(b)，請回答下列問題：

(1)這個實驗可以測出＿＿＿＿同學的反應時間．

(2)計算該同學的反應時間；

(3)設計一把能直接讀出反應時間的尺子(尺子上至少標有3個能讀的數(shù)據(jù))，并寫出該工具的使用說明．

導示:(1)根據(jù)示意圖和題意可知，乙看到甲同學放開手時，立即握住木尺，因此可以測量出乙從看到甲同學放開手到采取握手動作的時間，即乙的反應時間�！�

(2)根據(jù)自由落體運動規(guī)律s=gt²/2， 可得 t=0.2s　

(3)如右圖

類型三豎直上拋物體運動規(guī)律的應用

[例3](常州中學08屆高三第二階段調(diào)研)在跳馬運動中，運動員完成空中翻轉的動作，能否穩(wěn)住是一個得分的關鍵，為此，運動員在腳接觸地面后都有一個下蹲的過程，為的是減小地面對人的沖擊力。某運動員質量為m，從最高處下落過程中在空中翻轉的時間為t，接觸地面時所能承受的最大作用力為F(視為恒力)，雙腳觸地時重心離腳的高度為h，能下蹲的最大距離為s，若運動員跳起后，在空中完成動作的同時，又使腳不受傷，則起跳后的高度H的范圍為多大？(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計，計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點．)

導示:設人起跳后重心離地高度為H₁，為完成空中動作，須有

即

設人起跳后從H₂高度下落，下落過程：

下蹲過程根據(jù)牛頓第二定律，得

根據(jù)運動學公式

解得：　

則的范圍為

本題的關鍵是抓住運動員跳起后，在空中完成動作，同時又使腳不受傷，這兩種條件；以這兩個條件作為切入口，根據(jù)運動學公式和牛頓定律建立關系式。

2．特點：只受重力作用且與初速度方向反向，以初速方向為正方向則a=-g

1．物體獲得豎直向上的初速度υ₀后僅在重力作用下的運動。

自由落體運動時可以看成是勻變速直線運動在初速v₀＝0，加速度a＝g時的一種特例.因此其運動規(guī)律可由勻變速直線運動的一般公式來推導：

速度公式：v₁＝gt；　　

位移公式：h＝ gt²/2 ； v_t²=2gh

3.性質：初速為零的勻加速直線運動.

2.特點：

①只受一個力，即重力.

②初速v₀＝0，且加速度a＝g.

③方向豎直向下

1.定義：只受重力作用，從靜止開始下落的運動。

3、(1)　

(2)