17.答案：C

解析：f(x)·f(y)=a^x·a^y=a^x+y=f(x+y).故選C.

評述：本題考查指數(shù)的基本運算法則及考生靈敏的思維能力.

16.答案：D

解法一：8＝()⁶，∴f(⁶)＝log₂＝

解法二：f(x⁶)＝log₂x，∴f(x)＝log₂log₂x

∴f(8)=log₂8＝．

解法三：∵f(8)=f(⁶)=log₂=.

15.答案：C

解析：由∵x≤1，∴－x≥－1，1－x≥0，∴≥0，－≤0，∴y≥0．

原函數(shù)的值域應與反函數(shù)的定義域相同，

∴答案中只有C的定義域滿足小于等于0

∴選C

12.答案：A

解析：利用特殊值法，因為λ∈［0，1］，令λ=，則不等式變?yōu)椋?/p>

f()≤，同11題結果.

評述：通過抽象函數(shù)知識，考查了學生的抽象思維能力.這是高考命題的方向.

^※13.答案：C

解析:首先要明白“到十·五”末為4年，其次要理解每年比上年增長7.3%的含義,從而得出解析式“十·五”末我國國內年生產總值約為95933×(1+7.3%)⁴.怎樣處理(1+7.3%)⁴，顯然，不能使其約等于1，在此應用二項式定理(1+7.3%)⁴=·7.3%+·7.3%²+…做近似計算.

^※14.答案：C

解析：該題考查對圖表的識別和理解能力，經(jīng)比較可發(fā)現(xiàn)，2月份用電量最多，而2月份氣溫明顯不是最高.因此A項錯誤.同理可判斷出B項錯誤.由5、6、7三個月的氣溫和用電量可得出C項正確.

11.答案：A

解析：f()為自變量x₁、x₂中點，對應的函數(shù)值即“中點的縱坐標”，［f(x₁)+f(x₂)］為x₁、x₂對應的函數(shù)值所對應的點的中點，即“縱坐標的中點”，再結合f(x)函數(shù)圖象的凹凸性，可得到答案A，這是函數(shù)凹凸性的基本應用.

10.答案：B

解析一：該題考查對f(x)=圖象以及對坐標平移公式的理解，將函數(shù)y=的圖形變形到y=，即向右平移一個單位，再變形到y=－即將前面圖形沿x軸翻轉，再變形到y=－+1，從而得到答案B.

解析二：可利用特殊值法，取x=0，此時y=1，取x=2，此時y=0.因此選B.

9.答案：A

解析：作出函數(shù)y=x²+bx+c的大致圖象如圖2-14.

對稱軸為x=－

∵該函數(shù)在［0，+∞］上是單調函數(shù).

(由圖可知［0，+∞］上是增函數(shù))，只要對稱軸橫坐標位置在區(qū)間［0，+∞的左邊，即－≤0，解得b≥0.

8.答案：D

解法一：∵0＜a＜1，x，y＜a，∴l(xiāng)og_ax＞log_aa=1，同理log_ay＞1

∴l(xiāng)og_ax+log_ay＞2，

即log_axy＞2

解法二：可代入特殊值如，即可解得D答案.

7.答案：B

解析一：①當a＞1時，y=a^x為單調遞增函數(shù)，在［0，1］上的最值分別為y_max=a¹，

y_min=a⁰=1，∴a+1=3即a=2.

②當0＜a＜1時，y=a^x為單調遞減函數(shù)，y_max=a⁰=1，y_min=a¹=a，a+1=3，∴a=2與0＜a＜1矛盾，不可能.

解析二：因為y=a^x是單調函數(shù).因此必在區(qū)間［0，1］的端點處取得最大值和最小值.因此有a⁰+a¹=3，解得a=2.

評述：因為y=a^x的增減性與a的取值范圍有關，所以要將a分情況討論.該題體現(xiàn)了分類討論的思想，同時更深層次地研究函數(shù)的最值問題.

6.答案：B

解法一：y=log_ax的反函數(shù)為y=a^x，而y=log_a的反函數(shù)為y=a^－x，因此，它們關于y軸對稱.

解法二：因為兩個原函數(shù)的圖象關于x軸對稱，而互為反函數(shù)的圖象關于直線y=x 對稱，因此y=log_ax的反函數(shù)和y=log_a的反函數(shù)的圖象關于y軸對稱.

評述：本題考查了兩個函數(shù)圖象的對稱性問題.同時也考查了原函數(shù)與反函數(shù)圖象的對稱性.