98.(2002北京理，22)已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f(a·b)=af(b)+bf(a).

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(3)f(2)=2，u_n=(n∈N)，求數(shù)列{u_n}的前n項的和S_n.

97.(2002北京文，22)已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f(a·b)=af(b)+bf(a).

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(3)若f(2)=2，u_n=f(2ⁿ)(n∈N)，求證：u_n+1＞u_n(n∈N).

96.(2002全國理，21)設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=x²+|x－a|+1，x∈R.

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值.

95.(2002全國文，20)設函數(shù)f(x)=x²+|x－2|－1，x∈R.

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)求函數(shù)f(x)的最小值.

94.(2002上海春，20)已知函數(shù)f(x)=a^x+(a＞1).

(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，+∞)上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負數(shù)根.

93.(2002京、皖春，22)對于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)=x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點.

已知函數(shù)f(x)=ax²+(b+1)x+(b－1)(a≠0).

(1)當a=1，b=－2時，求函數(shù)f(x)的不動點；

(2)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y=f(x)圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+對稱，求b的最小值.

92.(2002京、皖春，18)已知f(x)是偶函數(shù)，而且在(0，+∞)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明.

91.(2003上海春，20)已知函數(shù).

(1)證明f(x)是奇函數(shù)；并求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

(2)分別計算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對所有不等于零的實數(shù)x都成立的一個等式，并加以證明.

89.(2003北京春，17)解不等式：log₂(x²－x－2)>log₂(2x－2).

^※90.(2003北京春，理、文21)某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

(1)當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

88.(1994上海，4)方程log₃(x－1)＝log₉(x+5)的解是　　　　　 .