31.(2009湖北卷文)“sin=”是“”的21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

A.充分而不必要條件　　　　　　　　 B.必要而不充分條件

C.充要條件　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要條件

[答案]A

[解析]由可得，故成立的充分不必要條件，故選A.

30.(2009四川卷文)已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是

　 A. 函數(shù)的最小正周期為2　　　　　 B. 函數(shù)在區(qū)間［0，］上是增函數(shù)

　 C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線＝0對(duì)稱　　　 D. 函數(shù)是奇函數(shù)

[答案]D

[解析]∵，∴A、B、C均正確，故錯(cuò)誤的是D

[易錯(cuò)提醒]利用誘導(dǎo)公式時(shí)，出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。

29.(2009陜西卷文)若,則的值為　

(A)0　 (B) 　(C)1　 (D) 　

答案：B.

解析: 利用齊次分式的意義將分子分母同時(shí)除以得,

故選B.

29.(2009全國(guó)卷Ⅰ文)如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

[解析]本小題考查三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，基礎(chǔ)題。

解: 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 　　　　

由此易得.故選A

28.(2009全國(guó)卷Ⅰ文)已知tan=4,cot=,則tan(a+)=

(A)　　 (B)　 (C) 　(D)

[解析]本小題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系、正切的和角公式，基礎(chǔ)題。

解：由題，，故選擇B。

27.(2009全國(guó)卷Ⅰ文)的值為

(A) 　　(B)　 (C)　 (D)

[解析]本小題考查誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值，基礎(chǔ)題。

解：，故選擇A。

26.(2009寧夏海南卷理)有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：

：xR, +=　　 : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny

: x,=sinx　　 : sinx=cosyx+y=

其中假命題的是

(A)，　 (B)，　 (3)，　 (4)，

解析：：xR, +=是假命題；是真命題，如x=y=0時(shí)成立；是真命題，x,=sinx；是假命題，。選A.

25.(2009遼寧卷理)已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x 取值范圍是

(A)(，)　　 (B) ［，)　　 (C)(，)　　 (D) ［，) 　　　　

[解析]由于f(x)是偶函數(shù),故f(x)＝f(|x|)

　　 　　∴得f(|2x－1|)＜f(),再根據(jù)f(x)的單調(diào)性

　　　　　 得|2x－1|＜　 解得＜x＜

[答案]A

24.(2009遼寧卷理)已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，，則=

(A)　　 (B) 　　(C)－ 　　(D) 　　　　　21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

[解析]由圖象可得最小正周期為

　　　　 于是f(0)＝f(),注意到與關(guān)于對(duì)稱

　　　　 所以f()＝－f()＝

[答案]B

23.(2009遼寧卷文)已知，則

(A)　 　　　　 　(B)　　 　　　　 (C)　 　　 (D)

[解析]

　　　　 ＝＝

[答案]D