0  439416  439424  439430  439434  439440  439442  439446  439452  439454  439460  439466  439470  439472  439476  439482  439484  439490  439494  439496  439500  439502  439506  439508  439510  439511  439512  439514  439515  439516  439518  439520  439524  439526  439530  439532  439536  439542  439544  439550  439554  439556  439560  439566  439572  439574  439580  439584  439586  439592  439596  439602  439610  447090 

20.(2009福建卷理)(本小題滿分13分)

如圖,某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運動

賽道,賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函數(shù)

y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的圖象,且圖象的最高點為

S(3,2);賽道的后一部分為折線段MNP,為保證參賽

運動員的安全,限定MNP=120

(I)求A , 的值和M,P兩點間的距離;

(II)應如何設計,才能使折線段賽道MNP最長?                          

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19.(2009湖南卷文)(每小題滿分12分)

  已知向量

(Ⅰ)若,求的值;       

(Ⅱ)若的值。  

解:(Ⅰ) 因為,所以

于是,故

(Ⅱ)由知,

所以

從而,即,

于是.又由知,,

所以,或.

因此,或  

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18.(2009全國卷Ⅱ理)(本小題滿分10分)

的內(nèi)角、的對邊長分別為、,,,求。

分析:由,易想到先將代入。然后利用兩角和與差的余弦公式展開得;又由,利用正弦定理進行邊角互化,得,進而得.故。大部分考生做到這里忽略了檢驗,事實上,當時,由,進而得,矛盾,應舍去。

也可利用若從而舍去。不過這種方法學生不易想到。

評析:本小題考生得分易,但得滿分難。

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17.(2009四川卷文)(本小題滿分12分)

中,為銳角,角所對的邊分別為,且

(I)求的值;

(II)若,求的值。

[解析](I)∵為銳角,

    …………………………………………6分

(II)由(I)知,∴

 由

,即

又∵ 

∴    ∴ 

∴     …………………………………………12分

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16.(2009天津卷文)(本小題滿分12分)

中,

(Ⅰ)求AB的值。

(Ⅱ)求的值。

[答案]

  [解析](1)解:在 中,根據(jù)正弦定理,,于是

(2)解:在 中,根據(jù)余弦定理,得

于是=,

從而

[考點定位]本題主要考查正弦定理,余弦定理同角的三角函數(shù)的關(guān)系式,二倍角的正弦和余弦,兩角差的正弦等基礎知識,考查基本運算能力。

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15.(2009江西卷理)(本小題滿分12分)

中,所對的邊分別為,,.

(1)求;

(2)若,求. 21世紀教育網(wǎng)      

解:(1) 因為,即,

所以,

,

.   所以,或(不成立).

, 得,所以.

又因為,則,或(舍去)

(2), 

 又, 即 ,21世紀教育網(wǎng)      

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14.(2009江西卷文)(本小題滿分12分)

在△中,所對的邊分別為,,

(1)求;

(2)若,求,

解:(1)由  得

    則有 =

      得.

(2) 由  推出 ;而,

即得,

   則有    解得

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13.(2009安徽卷文)(本小題滿分12分)

ABC中,C-A=,  sinB=。

(I)求sinA的值;

 (II)設AC=,求ABC的面積。

[思路](1)依據(jù)三角函數(shù)恒等變形可得關(guān)于的式子,這之中要運用到倍角公式;

(2)應用正弦定理可得出邊長,進而用面積公式可求出.

[解析](1)∵

21世紀教育網(wǎng)     

(2)如圖,由正弦定理得

. 21世紀教育網(wǎng)     

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12.(2009安徽卷理)(本小題滿分12分)

ABC中,,  sinB=.

(I)求sinA的值;

 (II)設AC=,求ABC的面積.

本小題主要考查三角恒等變換、正弦定理、解三角形等有關(guān)知識,考查運算求解能力。本小題滿分12分

解:(Ⅰ)由,且,∴,∴

,又,∴

(Ⅱ)如圖,由正弦定理得

,又

     

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11.(2009廣東卷理)(本小題滿分12分)

已知向量互相垂直,其中

(1)求的值;

(2)若,求的值.       

解:(1)∵互相垂直,則,即,代入,又,∴.

(2)∵,,∴,則,∴.

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