4、 從數(shù)學(xué)本身發(fā)展需要引入概念

從數(shù)學(xué)內(nèi)在需要引入概念也是引入數(shù)學(xué)概念的常用方法之一, 這樣的例子隨處可見(jiàn)。例如, 整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立過(guò)程就體現(xiàn)了這一點(diǎn): 在小學(xué)里學(xué)習(xí)的“數(shù)”的基礎(chǔ)上, 為解決“數(shù)”的減法中出現(xiàn)的問(wèn)題, 必須引入負(fù)數(shù)概念。隨著學(xué)習(xí)的深入,單純的有理數(shù)已不能滿足需要, 必須引入無(wú)理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), 方程顯然沒(méi)有解, 為了使它有解, 就引入了新數(shù)i,它滿足i²=-1，并且和實(shí)數(shù)一起可以按照通常的四則運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算, 于是引入了復(fù)數(shù)的概念。

3、 用類比方法引入概念

當(dāng)面對(duì)一個(gè)概念時(shí), 如果學(xué)生沒(méi)有直接相關(guān)的知識(shí), 就可以通過(guò)類比的方法把不直接相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到當(dāng)前的問(wèn)題中, 類比是引入新概念的一種重要方法。例如, 立體幾何問(wèn)題往往有賴于平面幾何的類比，空間向量往往有賴于平面向量的類比。通過(guò)這樣的類比教學(xué)和訓(xùn)練, 使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)有一個(gè)升華。

2、在學(xué)生思維矛盾中引入新概念

　　 由于學(xué)生利用舊有的知識(shí)解決問(wèn)題產(chǎn)生困難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。如在“分層抽樣”的概念教學(xué)中，通過(guò)問(wèn)題：一個(gè)單位有職工500人, 其中不到35歲的有125人, 35歲-49歲的有280人, 50歲以上的有95人, 為了解這個(gè)單位職工身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo), 從中抽取一個(gè)容量為l00的樣本, 應(yīng)如何抽取?在教師引導(dǎo)下, 學(xué)生經(jīng)過(guò)討論, 很快就達(dá)成共識(shí): 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣均不合理, 應(yīng)尋求新的抽樣方法。展示出新舊知識(shí)的矛盾, 從而引入解決該問(wèn)題更為合理的抽樣方法: 分層抽樣。這樣學(xué)生不僅能正確地理解分層抽樣的定義, 而且還會(huì)發(fā)現(xiàn)這三種抽樣方法的差異。

概念的引入是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步, 這一步走得如何, 對(duì)學(xué)生學(xué)好概念至關(guān)重要。

1、 用具體實(shí)例、實(shí)物或模型進(jìn)行介紹

學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的首要條件是獲得十分豐富且合乎實(shí)際的感性材料。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí), 應(yīng)密切聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原型, 使學(xué)生在觀察有關(guān)實(shí)物的同時(shí)，獲得對(duì)于所研究對(duì)象的感性認(rèn)識(shí), 在此基礎(chǔ)上逐步上升至理性認(rèn)識(shí), 進(jìn)而提出概念的定義, 建立新的概念。例如, 在引入“函數(shù)”概念時(shí), 可以通過(guò)(1)炮彈發(fā)射時(shí),炮彈距地面的高度(單位:m)隨時(shí)間(單位:s)變化的規(guī)律；(2)溫州某一天的氣溫隨時(shí)間的變化規(guī)律；(3)從1990-2008年梧田鎮(zhèn)居民生活水平的變化規(guī)律。這樣有利于學(xué)生更好地理解概念, 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。又如，在引出“棱柱”概念時(shí)，可通過(guò)實(shí)物以及模型讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)他們的共同特征，從而有利于學(xué)生得出棱柱概念。

26、在ZnS沉淀加入10mL0.001mol/L的CuSO₄溶液是否有CuS沉淀生成？計(jì)算說(shuō)明。已知:Ksp(ZnS)=1.6×10^-24　 Ksp(CuS)=1.3×10^-36mol²•L^-2

25、解釋為什么ZnS沉淀能轉(zhuǎn)化為CuS沉淀

24、將明礬晶體[KAl(SO₄)₂·12H₂O]溶于水后，在溶液中滴入甲基橙試液，溶液顯紅色，有關(guān)的離子方程式為　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

在明礬晶體溶于水后的溶液中加入Ba(OH)₂溶液：

①當(dāng)溶液中的SO₄^2-剛好完全沉淀時(shí)，鋁元素以　　　　　 (填化學(xué)式，下同)存在，反應(yīng)的離子方程式為　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

②當(dāng)溶液中的Al³⁺剛好完全沉淀時(shí)，溶液中含有的離子是　 　　　　　。

③現(xiàn)有100ml2mol/L 的KAl(SO₄)₂溶液，向其中滴加1 mol/L的Ba(OH)₂溶液，欲使產(chǎn)生的沉淀的質(zhì)量最大，應(yīng)加入Ba(OH)₂溶液的體積是　　　　　 。

23、觀察實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象回答問(wèn)題。

主持人用手槍式噴霧器向一張“白”紙上噴出一種未知溶液使白紙上出現(xiàn)“化學(xué)”兩個(gè)黑字。這時(shí)主持人再向白紙噴出H₂O₂水霧，結(jié)果黑色字跡消失，同時(shí)出現(xiàn)“你好”兩個(gè)藍(lán)色字體。請(qǐng)回答：(已知“化學(xué)”兩個(gè)字是事先用Pb(NO₃)₂溶液寫(xiě)好的)

⑴第一次噴出的溶液一定含有什么離子？　　　　　 。

⑵噴出的H₂O₂使“化學(xué)”兩個(gè)字隱去，同時(shí)又出現(xiàn)“你好”兩個(gè)字，其原因是　　　 。

⑶“化學(xué)”兩個(gè)黑字出現(xiàn)的有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)離子方程式是　　　　　 。

⑷有關(guān)氧化還原反應(yīng)的化學(xué)方程式是　　　 　　　　　　　。

22、某二元弱酸(簡(jiǎn)寫(xiě)為H₂A)溶液，按下式發(fā)生一級(jí)和二級(jí)電離：H₂AHA^-+H⁺，HA^-A^2- +H⁺。設(shè)有下列四種溶液：①0.01mol/L的H₂A溶液；②0.01mol/L的NaHA溶液；③0.02mol/L的HCl與0.04mol/L的NaHA等體積混合液；④0.02mol/L的NaOH與0.02mol/L的NaHA等體積混合液。據(jù)此，填寫(xiě)下列空白(填序號(hào))

⑴c(H⁺)最大的是　　　　 ，最小的是　　　　 。

⑵c(H₂A)最大的是　　　　　 ，最小的是　　　　 。

⑶c(A^2-)最大的是　 　　　　　，最小的是　　　　 。

21、有一無(wú)色透明溶液，欲確定是否含有下列離子：Na⁺、Mg²⁺、Al³⁺、Fe²⁺、Ba²⁺、NO₃^‑、SO₄^2-、C1^-、I^-、HCO₃^-，取該溶液進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：①取少量待測(cè)液加幾滴甲基橙溶液，溶液顯紅色。②取少量溶液，濃縮后加Cu和濃硫酸，加熱，有無(wú)色氣體產(chǎn)生，此無(wú)色氣體遇空氣變成紅棕色。③取少量溶液，加氯化鋇溶液，有白色沉淀產(chǎn)生。④取實(shí)驗(yàn)③中上層清液AgNO₃溶液，有白色沉淀產(chǎn)生，此沉淀不溶于硝酸。⑤另取少量原溶液滴加NaOH溶液，有白色沉淀產(chǎn)生，當(dāng)NaOH過(guò)量時(shí)，部分沉淀溶解。

⑴根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，溶液中肯定存在的離子：__________________；肯定不存在的離子：________；尚不能確定的離子是：______________________。

⑵寫(xiě)出②③中有關(guān)離子方程式：②　　　　　　　　　　　　 ；③　　　　　　　　　　 。